算法框图的基本结构及设计(顺序结构与选择结构)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,算法框图的基本结构及设计,在上节中，用自然语言表示的算法虽然步骤详细、好理解，但是当算法比较复杂时，用自然语言表示就显得很困难，而且不直观、不准确。,本节内容就是学习使算法表述更直观、准确的方法,算法框图,。算法框图,用一些通用的图形符号及文字说明,的方式,表述算法。为了更好地学习算法框图，我们需要掌握程序框的画法和功能，需要熟练掌握算法的三种基本结构：,顺序结构、选择结构和循环结构,。,顺序结构与选择结构,几个基本的框图,判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”,程序框 名 称 功 能,起止框,（终端框）,表示一个算法的开始和结束，是任何算法框图不可少的,表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入，输出的位置,赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内,输入、输出框,处理框,判断框,流 程 线,顺序结构,定义：,按照步骤依次执行,的一个算法,称为具有,“,顺序结构,”,的算法,或者称为算法的顺序结构,.,图形表示：,步骤甲,步骤乙,顺序结构是最简单的算法结构,它按自上而下的顺序依次执行,不会引起算法步骤的跳转,.,任何算法都有顺序结构,开始,结束,从A点出发作一条射线,在射线上取点C，得单位线段AC,连接DB,过点C作BD的平行线交AB与M,即为线段AB的5等分点,在射线上作线段,CE=EF=FG=GD=AC,A,B,G,P,F,E,C,D,M,作法：如图,1,、过,A,作射线,AP,2,、在射线,AP,上任取一点,C,得线段,AC,3,、在射线,AP,上作线段,AC=CE=EF=FG=GD,4,、连接,BD,过,C,作,CM / BD ,交,AB,于,M,5,、,M,为所作的,AB,的一个,5,等分点,例,1,尺规作图，确定线段,AB,的一个,5,等分点,例,2,、已知,画出计算,S,值的程序框图。,a,=,2,b,= 4,输出,S,开始,结束,练习,阅读如图所示的算法框图,若输入,a=,10,则输出,.,选择结构,定义,:,在算法中,需要判断条件的真假,依据判断的,结果,决定后面的,步骤,像这样的结构通常称为选择结构,.,图形表示：,假,真,判断条件,真假,步骤甲,步骤乙,(1),选择结构中,根据给定的条件真假而选择执行步骤甲或步骤乙，只能执行其中的一个；,(2),步骤甲或者步骤乙中，允许一个为空。,例2 设x为一个正整数，规定如下运算：若x为奇数，则求3x+2；若x为偶数，则为5x，写出算法，并画出程序框图。,【思路点拨】：,画出算法框图,分析条件,写出算法步骤,解析：算法如下,第一步 输入x,第二步 若x为奇数，则输出3x+2；,否则输出5x,开始,输入x,输出5x,输出3x+2,x是奇数,是 否,结束,例,4,、到银行办理个人异地汇款手续时，银行要收取一定的手续费，汇款额不超过,100,元，收取,1,元手续费；超过,100,元但不超过,5000,元时，按汇款额的,1%,收取；超过,5000,元时，一律收取,50,元手续费。写出手续费,y,与汇款额,x,（,x,0,）之间的函数关系式，并画出求手续费,y,的算法框图。,N,Y,N,Y,开始,输入,x,的值,输出,y,结束,y,=1,y,=0.01,x,y,=50,分析：手续费,y,与汇款额,x,的函数关系如下：,例3 通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳转一周所需要的时间，但事实并不是这样简单。根据天文资料，地球围绕太阳转一周所需要的精确时间是365.2422天，称之为天文年，这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动。在历法上规定四年一闰，百年一少闰，每四百年又加一闰。如何判断某一年是不是闰年呢？设计一个算法，解决这个问题，并用框图描述这个算法。,分析：设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么y能被4整除是前提，若同时不能被100整除，或者y被,100,整除但也能被400整除。,解,算法步骤如下：,1.若y不能被4整除，则输出“y不是闰年”。,2.若y能被4整除，则判断y是否能被100整除,：,(1)若y不能被100整除，则输出“y是闰年”。,(2)若y能被100整除，则判断y是否能被400整除：,若y能被400整除，则输出“y是闰年”；,若y不能被400整除，则输出“y不是闰年”；,（,2,）,阅读如下的算法框图,判断下列说法,:,该框图中含有顺序结构和选择结构,;,该框图中只含有选择结构,;,当输入,x=,2,时,输出结果为,2;,当输出结果为,0,时,输入,x=-,2,.,其中正确的说法是,.,解析,:,由框图可知,该算法框图中含有顺序结构和选择结构,故,正确,不正确,;,当,x=,2,时,由于,2,2,不成立,应输出,2,+,2,=,4,故,不正确,;,当输出结果为,0,时,由于,0,x,B,.x,c,C,.c,b,D,.b,c,解析,:,第,1,个判断框比较,a,与,b,的大小,第,2,个判断框比较,a,与,b,中的较大者与,c,的关系,应为,cx.,答案,:,A,