资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,函数,的单调性 授课人：郝晶,河北承德第一中学欢送您,创设情境 引入新知,避暑山庄,和合承德,创设情境 引入新知,承德,8,月,8,日,0,24,时气温曲线图,0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,5,10,15,20,25,30,35,40,T,（）,(14，36.8,(4，25.1,t(h),观察图像，结合已学过的函数观点,你能说出这一,天的气温变化规律吗？,探索归纳 建构定义,观察图像，说出函数的变化规律,.,o,x,y,x,x,f,=,),(,o,x,y,o,x,y,问题1:根据上面的描述,比照函数f(x)=x与f(x)=x2在区间-，+上的变化规律，说出它们的不同点？,探究一,探索归纳 建构定义,o,x,y,x,x,f,=,),(,o,x,y,探究一,问题,2:,请归纳函数,f,(,x,)=,x,f,(,x,)=2,x,+1,和函数,f,(,x,)=,x,2,(,x,0),的共同特征,.,o,x,y,2x+,1,x,f,=,),(,探索归纳 建构定义,x,1,f,(,x,1,),x,2,f,(,x,2,),x,y,o,试用符号语言表述函数,y,=,f,(,x,),在区间,D,上是增函数,.,探索归纳 建构定义,0,2,-1,x,y,1,4,3,1,-2,-3,2,3,5,探究一,严格定义 理解概念,1.,增函数：,一般地，设函数,f(x),的定义域为,：,如果对于定义域内某个区间,D,上的,任意,两个自,变,量的值,x,1, x,2,，,当,x,1,x,2,时,都有,f(x,1,)f(x,2,),，函,数,f(x),在区间,D,上是增函数,(increasing function),.,f(x,1,),f(x,2,),x,y,o,x,1,x,2,严格定义 理解概念,根据增函数的定义，谈谈你对“f(x)=x2 在区间(0,+) 上是增函数是怎样理解的？,x,y,o,严格定义 理解概念,2.,减,函数：,一般地，设函数,f(x),的定义域为,：,如果对于定义域内某个区间,D,上的,任意,两个自,变,量的值,x,1, x,2,，,当,x,1,f(x,2,),，函,数,f(x),在区间,D,上是,减,函数,(decreasing function),.,x,f(x,1,),f(x,2,),x,1,x,2,o,y,严格定义 理解概念,1.,增函数：,一般地，设函数,f(x),的定义域为,：,如果对于定义域内某个区间,D,上的,任意,两个自,变,量的值,x,1, x,2,，,当,x,1,x,2,时,都有,f(x,1,)f(x,2,),，函,数,f(x),在区间,D,上是增函数,(increasing function),.,2.,减,函数：,一般地，设函数,f(x),的定义域为,：,如果对于定义域内某个区间,D,上的,任意,两个自,变,量的值,x,1, x,2,，,当,x,1,f(x,2,),，函,数,f(x),在区间,D,上是,减,函数,(decreasing function),.,3. 如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有严格的单调性，区间D叫做 y=f(x)的单调区间.,严格定义 理解概念,承德,8,月,8,日,0,24,时气温曲线图,0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,5,10,15,20,25,30,35,40,T,（）,(14，36.8,(4，25.1,t(h),问题,3,：观察图象，说出函数的单调区间，以及在每一个区间上是增函数还是减函数,.,判断辨析 稳固概念,判断以下结论的正误(正确的打“，错误的打“),定义域为0,+)的函数f(x)，满足f(n)f(x2)，那么有x1_x2,(2)对于定义域内的区间D,假设任意x1,x2 D,当x1x2,都有,f(x1)f(x2),那么函数f(x)在D上是增函数. (),(3)假设任意x1,x2 D,都有x1-x2f(x1)-f(x2),0,那么函数f(x),在,D,上是增函数,. (,),知识应用 拓展延伸,例,1:,用定义证明,:,函数,f,(,x,)=2,x,+1,在其定义域上是增函数,.,探究二,知识应用 拓展延伸,例,1:,用定义证明,:,函数,f,(,x,)=2,x,+1,在其定义域上是增函数,.,探究二,证明：在区间-，+上任取两个自变量值x1,x2,设x1x2,取值,f,(,x,1,),-,f,(,x,2,)=(2,x,1,+1)-(2,x,2,+1)=2,x,1,-2,x,2,=2(,x,1,-,x,2,),作差变形,x,1,x,2,x,1,-,x,2,0,2(,x,1,-,x,2,),0,f,(,x,1,),-,f,(,x,2,),0,即,f,(,x,1,),f,(,x,2,),定号,函数,f,(,x,)=2,x,+1,在其定义域上是增函数,.,下结论,知识应用 拓展延伸,探究三,小实验,教师演示:向上拉动活塞，在实验仪器中用手指封住一定量的气体，记下此时仪器上的刻度，用力向下压活塞并记下此时仪器上显示的刻度，结合手指的感觉,猜测压强P随体积V的变化规律你的猜测是：？,对于一定量的气体，当体积,V,减小,时，,压强,P,将,增大,.,知识应用 拓展延伸,探究三,例,2,.,物理学中的玻意耳定律,是常数且 告诉我们，对于一定量的气体，当体积,V,减小时，压强,P,将增大试用函数的单调性证明,.,难点突破,详细证明,交流展示,知识应用 拓展延伸,探究四,“函数 在定义域,上是减函数，这个说法正确吗？并给出理由.,x,y,o,请写出,的单调,区间,_,回忆反思 提炼小结,本节课你有哪些收获,知 识,数学思想方法,函数的单调性,数形结合,归纳类比,
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