在数轴上表示无理数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,在数轴上表示无理数,2、能在数轴上标出,、 、 等无理数,。,学习目标：,1、理解勾股定理并能对无理数 ： 、 、 、,、 等作出几何解释,。,3,、通过作图体会数形结合的思想。,重点,：在数轴上标出无理数的点。,难点,：理解尺规作图的原理。,点,D,表示,说出以下数轴上各字母所表示的实数：,A B C D,-2 -1 0 1 2,点,C,表示,点,B,表示,点,A,表示,温故知新：,我们知道有理数可以在数轴上表示，那么无理数是怎样在数轴上表示的？你能在数轴上标 出 ， ， 的点吗？,合作探究：,例： 求出以以下图形中线段c的长度。,1,1,c,c=,1,2,c,c=_,_,探究新知一：,操作题：在数轴上标出 的点。,-2,-1,0,1,2,步骤,：,1,、在数轴上找到点,A,使,OA=1;,2,、作直线,lOA,在,l,上取一点,B,，使,AB=1;,A,B,3,、以原点,O,为圆心，以,OB,为半径作弧，弧与数轴交于,C,点，则点,C,即为表示 的点。,思考,：,-,的点怎么表示？,l,问题,1,： 怎么在数轴上标出 的点？,1,1,1,C,练习：,1.,在数轴上标出 的点。,1,2,2,3,想一想：怎样作出长度为 的线段呢？,探究新知二：,操作题：在数轴上标出表示 的点。,1,1,-2,-1,0,1,2,B,l,1,思考,：,-,的点怎么表示？,练习：在数轴上标出 。,问题,2,： 怎么在数轴上标出 的点？,1,解：1在数轴上标出 的点。,2,1,2,1,4,-4,-3,-2,-1,1,2,3,0,作图过程：,2,1,数学海螺图：,利用勾股定理作出长为,的线段,.,1,1,1,1,1判断正误：,1所有的无理数都能在数轴上表示 ,2数轴上的点都表示无理数 ,当堂检测：,2在RtABC中，假设B是直角，AB=6，BC=5， 求AC的长,解：在,Rt,ABC,中，,由勾股定理，得：,AC,=,C,B,A,6,5,例1如以下图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，,1求ABC的各边长,2求ABC的面积,A,B,C,延伸练习：,A,B,C,延伸练习：,例,1.,如图方格纸上每个小正方形的边长都是,1,，求,ABC,的面积。,解：,S=4x5- x1x5- x4x3- x2x3,S=,5,延伸练习：,2.,在,ABC,中，,AB= , BC= ,AC= ,求这个三角形的面积。,(,提示：先建立一个正方形网格，每个小正方形的边长是,1,，再在网格中画出格点,ABC,，借助网格求出,ABC,的面积。,),1,2,3,1,3,2,A,B,C,这节课你学会了什么？,课堂小结：,课后作业：,课后作业：,课后习题：第,1,，,2,题,谢谢观看！,再见,4,-4,-3,-2,-1,1,2,3,0,0,1,2,3,4,步骤：,l,A,B,C,1,、在数轴上找到点,A,使,OA=3;,2,、作直线,lOA,在,l,上取一点,B,，使,AB=2;,3,以原点,O,为圆心，以,OB,为半径作弧，弧与数轴交于,C,点，则点,C,即为表示 的点。,你能在数轴上画出表示,-,的点吗？,点,C,即为表示 的点,例,1,：在坐标轴上表示出 的点：,0,1,2,3,4,步骤：,l,A,B,C,1,、在数轴上找到点,A,使,OA=3;,2,、作直线,lOA,在,l,上取一点,B,，使,AB=2;,3,以原点,O,为圆心，以,OB,为半径作弧，弧与数轴交于,C,点，则点,C,即为表示 的点。,你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？,点,C,即为表示 的点,例,2,：在坐标轴上表示出 的点：,0,1,2,4,3,-1,-2,问题,:,边长为,1,的正方形,对角线长为多少,?,任意一个直角三角形，都有两条直,角边的平方和等于斜边的平方,0,1,2,4,3,-1,-2,-5,-4,-3,5,0,1,2,4,3,-1,-2,-5,-4,-3,5,0,1,2,4,3,-1,-2,-5,-4,-3,5,0,1,2,4,3,-1,-2,-5,-4,-3,5,_,_,0,1,2,4,3,-1,-2,-5,-4,-3,5,0,1,2,3,4,步骤：,l,A,B,C,1,、在数轴上找到点,A,使,OA=3;,2,、作直线,lOA,在,l,上取一点,B,，使,AB=2;,3,以原点,O,为圆心，以,OB,为半径作弧，弧与数轴交于,C,点，则点,C,即为表示 的点。,探究2：,数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？,你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？,点,C,即为表示 的点,例2如图方格纸上每个小正方形的边长都是1,1分别求出A到B、 C、D、E、F各点的间隔 ,2以A、B、C、D、E、F中的任意三个点为顶点作三角形，,其中有没有等腰三角形？假设有，指出这些三角形,3以点B为圆心，为BD半径的圆，还经过方格纸上的哪些格点？假设有，把它们描绘出来，标上字母，并说明理由,A,B,C,D,E,F,解：1由图可知：AB=3,AE,=,AF,=,2BEF是等腰三角形，这是因为,BE,=,由勾役定理，得：,AC,=,BF,=,AD,=,此外，,CEF,与,BDF,也是等腰三角形,A,B,C,D,E,F,解：3如图，以点B为圆心，为BD半径的圆，还经过点M，N，这是因为BM=BN=BD=,A,B,C,D,E,F,M,N,4,如图，方格纸上每个小正方形的边长都是,1,，在三个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为无理数，第三个三角形的三条边长都为无理数,挑战自我,你能在数轴上找出表示 无理数 的点吗？,通过本节课的学习，你有什么收获？,课堂小结：,自主学习,一、完成以下题目：,1、在直角三角形中：利用直角三角形或正方形、矩形对角线,假设两条直角边分别为1和1，那么斜边的长为 ；,假设两条直角边分别为 2和1，那么斜边的长为 ；,假设两条直角边分别为 3和1，那么斜边的长为 ；,假设两条直角边分别为 4和1，那么斜边的长为 ；,假设两条直角边分别为 5和1，那么斜边的长为 ；,假设两条直角边分别为 6和1，那么斜边的为 ；,谢谢！,