普朗克定律

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,黑体辐射实验,大学物理实验,一、实验目的,1,、了解和掌握黑体辐射的光谱分布,普朗克辐射,定律,2,、了解和掌握黑体辐射的积分辐射,斯忒藩玻尔,兹曼定律,3,、了解和掌握维恩位移定律,难点：通过实验掌握黑体辐射的光谱分布规律,重点：,WGH10,黑体实验仪的原理和使用方法,固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特征仅与温度有关。,固体在温度升高时颜色的变化,1400,K,物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。,800,K,1000,K,1200,K,1.,热辐射现象,二、实验原理,绝对黑体,:,若物体在任何温度下,对任何波长的辐射能的吸收比都等于,1,则称该物体为绝对黑体,简称黑体。,2.,黑体辐射实验规律,不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作,黑体,。,研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。,测定黑体辐出度的实验简图,P,L,2,B,2,A,L,1,B,1,C,A,为黑体,B,1,PB,2,为分光系统,C,为热电偶,1700K,1500K,1300K,1100K,0 1 2 3 4 5,绝对黑体的辐出度按波长分布曲线,实验曲线,维恩经验公式,问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式,3.,普朗克量子假设,这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长很长处与实验曲线相差较大。,瑞利,-,金斯经验公式,这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波区，按此公式， 将随波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬结果，即“紫外灾难”。,维恩公式和瑞利,-,金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中,一朵令人不安的乌云。,为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利,-,金斯公式衔接 起来，提出了一个新的公式：,普朗克常数,这一公式称为,普朗克公式。,它与实验结果符合得很好。,o,实验值,/,m,维恩线,瑞利,-,金斯线,紫,外,灾,难,普,朗,克,线,1,2,3,4,5,6,7,8,普朗克公式还可以用频率表示为：,普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。,能量子假说：,辐射黑体分子、原子的振动可看作,谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量,（,称为能量子）的整数倍，即：, 1, 2, 3, .,n,.,n,为正整数，称为量子数。,对于频率为,的谐振子最小能量为,能量,量子,经典,振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的单色辐出度，即普朗克公式,。,能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获,1918,年诺贝尔物理学奖。,黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比：,（,1,）,斯特藩,-,玻耳兹曼定律,根据实验得出黑体辐射的两条定律：,热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。,斯特藩常数,对于给定温度,T,，,黑体的单色辐出度,有一,最大值,其对应波长为,。,热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。,（,2,） 维恩位移定律,例,试从普朗克公式推导斯特藩,-,玻尔兹曼定律,及维恩位移定律。,解：,在普朗克公式中，为简便起见，引入,则,黑体的总辐出度：,其中：,普朗克公式可改写为：,由,分部积分法可计算：,所以,可见由普朗克公式可以推导出斯特藩,-,玻尔兹曼定律。,为了求出最大辐射值对应的波长 ，可以由普朗克公式得到 满足：,经,整理得到,令,有,这个方程通过迭代法解得,即,可见,由普朗克公式可推导得出维恩位移定律,。,三、实验仪器,WGH10,黑体实验装置（包括光源、电源）,电脑及配套数据处理软件,WGH-10,型黑体实验装置，由光栅单色仪，接收单元，扫描系统，电子放大器，,A/D,采集单元，电压可调的稳压溴钨灯光源，计算机及输出设备组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算机技术于一体。光路图如图,：,接收器,白板,黑体,光栅,黑体修正,本实验用溴钨灯的钨丝作为辐射体，由于钨丝灯是一种选择性的辐射体，与标准黑体的辐射光谱有一定的偏差，因此必须进行一定修正。钨丝灯辐射光谱是连续光谱，其总辐射本领,由下式给出：,式中 为钨丝的温度为,T,时的总辐射系数，其值为该温度下钨丝的辐射强度与绝对黑体的辐射强度之比：,钨丝灯的辐射光谱分布,为：,通过钨丝灯的辐射系数及测得的钨丝灯辐射光谱，用以上公式即可将钨丝灯的辐射光谱修正为绝对黑体的辐射光谱，从而进行黑体辐射定律的验证。,本实验通过计算机自动扫描系统和黑体辐射自动处理软件，可对系统扫描的谱线进行传递修正以及黑体修正，并给定同一色温下的绝对黑体的辐射谱线，以便进行比较验证。溴钨灯的工作电流与色温对应关系如下：,不同的仪器溴钨灯的工作电流与色温的对应关系不同，对应关系表格编号应与溴钨灯的仪器编号相同。,电流,(A),色温,(K),1.40,2250,1.50,2330,1.60,2400,1.70,2450,1.80,2500,1.90,2550,2.00,2600,2.10,2680,2.20,2770,2.30,2860,2.50,2940,溴钨灯工作电流与色温对应关系表（表,1,）,四、实验内容,1,、打开黑体辐射实验系统电控箱电源及溴钨灯电源开关。,溴钨灯电源开关,电控箱电源开关,2,、打开显示器电源开关及计算机电源开关启动计算机。,3,、双击“黑体”图标进入黑体辐射系统软件主界面， 此时仪器进入自到检零状态。,双击,设置：,“工作方式”,“,模式”为“能量”、“间隔”为“,1nm”,“工作范围”,“,起始波长”为“,800.0nm”,、“终止波长”为“,2499.9nm”,、“最大值”为“,4000.0”,、“最小值”为“,0.0”,。（“最大值”与狭缝宽度有关，宽度越大，能量越大，“最大值”最多能调节为“,10000”,）,狭缝宽度调节旋钮,“传递函数”为,“修正为黑体,”为,去掉这两个选项,4,、选择溴钨灯色温为,2940K,对应的工作电流，点击单程扫描记录溴钨灯光源全谱（不含传递函数和黑体修正）。,得到如图所示的扫描线，然后计算传递函数,选择计算传递函数,软件中存了一条色温为,2940K,的溴钨灯的标准能量线,5,、点击“传递函数”、“修正为黑体”为,6,在表,1,中任选一工作电流，点击黑体扫描，输入相对应的色温，记录溴钨灯光源在传递函数修正和黑体修正后的全谱存于寄存器内 ，然后归一化，如图所示。,选择归一化,7,、改变溴钨灯工作电流，在表,1,中任选,4,个电流值，分别进行黑体扫描，输入相应的色温，记录全谱，并分别存于其余,4,个寄存器内。,8,、分别对各个寄存器内的数据进行归一化。,寄存器选择,五、实验数据及数据处理,1,、验证普朗克辐射定律（取五个点，每条曲线上取一个）。,打开五个寄存器中的数据，显示五条能量曲线。,选择验证黑体辐射菜单中的普朗克辐射定律,选择,在界面弹出的数据表格中点击计算按钮。,单击,设计表格，记录数据。注：为了减小误差，选取曲线上能量最大的那一点。,1,2,3,4,5,波长,(nm),1072,1082,1178,1136,1196,色温,T,（,K,）,2860,2680,2600,2550,2500,理（ ）,2448.8,1782.9,1520.9,1390.4,1256.3,实（ ）,2441.4,1775.7,1517.6,1382.2,1259.3,表,2,：,的理论值与实测值相差不大,2,、验证斯忒藩玻耳兹曼定律。,选择黑体辐射定律菜单下斯忒藩玻耳兹曼定律。,选择,选择,5,个寄存器中的数据，再单击确定。,选择,单击,相对误差,=1.16%,3,、验证维恩位移定律 。,选择验证黑体辐射定律菜单下维恩位移定律。,选择,5,个寄存器中的数据，再单击确定。,选择,选择,单击,相对误差,=1.97%,4,、将以上所测辐射曲线与绝对黑体的理论曲线进行,比较并分析之 （在同一色温下）。,六、思考题,1,、实验为何能用溴钨灯进行黑体辐射测量并进行黑体辐射,定律验证？,2,、实验数据处理中为何要对数据进行归一化处理？,3,、实验中使用的光谱分布辐射度与辐射能量密度有何关系？,