第五单元相交线与平行线

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,七年级第二学期期末复习,相交线与平行线,两条直线相交,一般情况,特殊情况,对顶角相等,邻补角互补,垂直,垂线段最短,点到直线的距离,1,2,3,4,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,请同学们回忆哟！,对顶角和邻补角的存在前提是两条直线相交,1,练习,1,、下列各图中,1,、,2,是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习,2,、下列各图中,1,、,2,是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,对顶角的概念：,1,、有公共顶点。,2,、其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线。,邻补课的定义：,1,、两个角有一条公共边；,2,、两个角的另一边是互为反向延长线。,活动,4,巩固练习,（,2,）,1,等于,90,时，,2,、,3,、,4,等于多少度？,12,、,(1),小勇准备在,C,处牵牛到河边,AB,饮水，请你画出最短线路；,(2),若他要到,D,处，线路又怎样？,B,A,C,D,B,A,C,知识及运用,依据：垂线段最短,依据：两点之间线段最短。,知识结构,相交线,平面内直线的位置关系,平行线,两条直线相交,两条直线被第,三条直线所截,邻补角,对顶角,对顶角,相等,垂线及,其性质,点到直,线距离,同位角,内错角,同旁内角,平行公理,平移,判定方法,性 质,直线 、 被直线 所截,同位角,内错角,同旁内角,1,和,5,4,和,8,2,和,6,3,和,7,3,和,5,4,和,6,4,和,5,3,和,6,截线,被截直线,三线八角,能力挑战,:,看图填空,（,1,）若,ED,，,BF,被,AB,所截，则,1,与,_,是同位角。,2,能力挑战,:,看图填空,（,2,）若,ED,，,BC,被,AF,所截，则,3,与,_,是内错角。,4,能力挑战,:,看图填空,（,3,）,2,与,AFB,是,AB,和,AF,被,_,所截构成的,_,角。,BC,同旁内,知识及运用,2,、,平面内两条直线的位置关系,是,_,。,m,n,O,a,b,相交,平 行,1,、“同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种。”这句话对吗？为什么？,垂直是相交的一种特殊情况,知识结构,相交线,平面内直线的位置关系,平行线,两条直线相交,两条直线被第,三条直线所截,邻补角,对顶角,对顶角,相等,垂线及,其性质,点到直,线距离,同位角,内错角,同旁内角,平行公理,平移,判定方法,性 质,“过,一点,有且只有一条直线与已,知直线平行”这句话对吗？为什么？,知识及运用,l,P,l,直线外一点,P,平行公理,：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。,一、知识回顾,平行线的判定：,1,、,同位角,相等，两直线平行。,2,、,内错角,相等，两直线平行。,3,、,同旁内角互补,，两直线平行。,4,、平行于同一条直线的两条直线平行。,（,平行线的传递性,）,5,、垂直于同一条直线的两条直 线平行。,11.,如图,直线,EF,过点,A, D,是,BA,延长线上的点,具备什么条件时,可以判定,EF,BC,?,为什么,?,B,C,E,F,D,A,平行线的判定方法：,1,、内错角相等，两直线平行。（有,2,对）,2,、同位角相等，两直线平行。（有,1,对）,3,、同旁内角互补，两直线平行。,一、知识回顾,平行线的性质：,1,、两直线平行，同位角相等。,2,、两直线平行，内错角相等。,3,、两直线平行，同旁内角互补。,(1).,（,2006,年东莞）,能由,AOB,平移而得的图形是哪个？,A,B,C,D,E,F,O,（,2,）（,2006,年四川省广安市）如图，,AB CD,，,若,ABE=120,o,DCE=35,o,，则,BEC =_,A,B,E,C,D,中考题我能行,!,如图，,ABCD,，,EF,分别交,AB,、,CD,于,M,、,N,，,EMB=50,，,MG,平,分,BMF,，,MG,交,CD,于,G,，求,1,的,度数。,知识及运用,A,B,C,D,E,M,N,F,G,1,MG,平分,BMF(,已知,), BMG= BMF,(,角平分线定义,),如图，,AB,CD,，,ABE=120,，,DCE=15,，则,BEC=,。,知识及运用,A,B,E,C,D,F,二、问题研讨,1.,在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）,A.,相交,B.,平行,C.,相交或平行,D.,相交,、,平行,或垂直,2.,三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为,m,，当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为,n,，则,m,与,n,的关系是（ ）,A.m,n,B.m,=n,C.m,n D.,无法确定,c,B,分别有,6,对对顶角,二、问题研讨,3.,如图，不能判别,ABCD,的条件是（ ）,A. B+ BCD=180 B. 1= 2,C. 3= 4 D. B= 5,4.,如图，已知,AOB,是一条直线，,OM,平分,BOC,，,ON,平分,AOC,，则图中互补的角有几对？,则其中互余的角有几对？,B,3,对,4,对,判断的方法是什么？,（,1,）这两条平行线必须是答案中所说的两个角的其中的一边。,（,2,）符合平行线的判定方法中的一个。,（,1,）同角的补角相等；,（,2,）等角的余角相等；,（,3,）互补的角是邻补角；,（,4,）对顶角相等；,5.,说出下列命题的题设与结论：,6.,下列说法正确的有,( ),对顶角相等,;,相等的角是对顶角,;,若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角,;,若两个角不是对顶角,则这两个角不相等,.,A. 1,个,B. 2,个,C. 3,个,D. 4,个,7.,如图,OA,OC,，,OB,OD,，,且,BOC,，,则,AOD=,_,B,180,0,-,A,B,C,D,O,同角的余角相等,-,8.,如图，已知,ABCD,，直线,EF,分别交,AB,、,CD,于点,E,、,F,，,BEF,的平分线与,DFE,的平分线相交于点,P,，你能说明,P,的度数吗？为什么？,相关知识点：,1,、角平分线的定义,2,、平行线的性质,-,(1),两直线平行，同旁内角互补。,（,2,）两直线平行，内错解相等。,9.,如图，在长方形,ABCD,中，,ADB,20,，,现将这一长方形纸片沿,AF,折叠，若使,AB BD,，,则折痕,AF,与,AB,的夹角,BAF,应为多少度？,相关知识点：,1,、折叠后两个图形对应角相等。,2,、两直线平行，内错角相等。,3,、长方形的四个角是直角。,10.,如图，已知,DE,、,BF,分别平分,ADC,和,ABC,，,1 =2,， ,ADC= ABC,说明,ABCD,的理由。,相关知识点：,1,、内错角相等，两直线平行。,2,、角平线的定义。,3,、等量代换数学思想。,知识结构,相交线,平面内直线的位置关系,平行线,两条直线相交,两条直线被第,三条直线所截,邻补角,对顶角,对顶角,相等,垂线及,其性质,点到直,线距离,同位角,内错角,同旁内角,平行公理,平移,判定方法,性 质,