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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十八章 函数及其图象复习课,实际问题,变量与函数,一次函数,反比例函数,函数的图象,直角坐标系,知识结构,实数与数轴,在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做,变量,。,如果在一个变化过程中，有两个变量，例如,x,和,y,，对于,x,的每一个值，,y,都有惟一的值与之对应，我们就说,x,是自变量,y,是因变量此时也称,y,是,x,的,函数,。,（,1,）,解析法,，如观察,3,中的,f,=,，观察,4,中的,S,r,2,，这些表达式称为函数的关系式,2 列表法,3 图象法,表示函数关系的方法通常有三种：,求自变量的取值范围应注意：,1分母0,2开偶次方时，被开方数0,求下列函数中自变量的取值范围：,在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有一样单位长度的数轴如图，这就建立了平面直角坐标系;,O,1,2,3 x,-1,-2,-3,-1,-2,1,2,3,y,O,1,2,3 x,-1,-2,-3,-1,-2,1,2,3,y,P,(3,1),图中点,P,的坐标是多少？,请在图中标出Q3，2的位置.,Q3，2,在四个象限及坐标轴上的点的特征：,(,，,),(,，,),(,，,),(,，,),O,1,2,3 x,-1,-2,-3,-1,-2,1,2,3,y,(a,，,0),(b,，,0),2.点P3-m，m)是第二象限内的点，那么m的取值范围为,m,3,四,1.,点,(0,，,2),在,( ),A.X,轴上,B.y,轴上,C.,第三象限,D.,第四象限,巩固练习,3.假设点Pa，b)在第四象限，那么点,M(a-b，b-a)在第( )象限。,B,(1)关于x轴对称的两点：横坐标一样，纵坐标互为相反数；,即点p(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b).,(2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标一样；,即点p(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b).,(3),关于原点对称的两点：横坐标坐标互为相反数，纵坐标也坐标互为相反数,即点,p(a,b),关于原点的对称点的坐标为,(-a,-b).,关于,x,轴、,y,轴、坐标原点对称的两点的坐标特征：,点到两坐标轴的距离情况：,点,P(a,，,b),到,x,轴的距离等于,到,y,轴的距离等于,(-,，,),1,(-,，,-,),2,(,，,),3,(,，,-,),2.假设点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，那么a-b=( )。,-5,巩固练习,1.假设点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，那么a的值为( )。,4,3.假设点P(a，-3)到y轴的距离是2，,那么a( ),2,一次函数知识要点：,1,、一次函数的概念：函数,y=_,(k,、,b,为常数，,k_),叫做一次函数。,当,b_,时，函数,y=_(k_),叫做正比例函数。,kx,b,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点：,、解析式中自变量,x,的次数是,_,次，,、比例系数,_,。,1,K0,概括： 1y=kx+b,当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,概括： 2y=kx+b,当k0时，图象过 象限；,y随x的增大而 。,当k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,当,k0,时，,y,随,x,的增大而,_,。,增大,减小,k_0,，,b_0 k_0,，,b_0 k_0,，,b_0 k_0,，,b_0,根据以下一次函数y=kx+b(k 0)的草图答复出各图中k、b的符号：,1.,直线,y=5x-10,过点,(,，,0),、,(0,，,),2.,直线,y+2x=1,与,x,轴的交点为,，,与,y,轴的交点为,.,2,-10,(0.5,，,0),(0,，,1),练习,3.,已知函数 是正比例函数，则常数,m,的值,.,m,-3,4.一次函数ykx-2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。,K,0,反比例函数的定义,一般地，形如,的函数叫做,反比例,函数,.,反比例函数的变形形式：,1.,当,k0,时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，,y,随,x,的增大而减小；,2.,当,k0,K0,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k,0,),( k,是常数,k,0,),y =,x,k,直线,双曲线,一三象限,y,随,x,的增大而增大,一三象限,y,随,x,的增大而减小,二四象限,二四象限,y,随,x,的增大而减小,y,随,x,的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,1.,在同一坐标系中，正比例函数,y,=(m-1),x,与反比例函数 的图象大致位置不可能是,( ),x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),知识应用,A,3.,如果反比例函数,(m,为常数,),， 当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大，那么,m,的取值范围是,( ).,A. m,0 B. m,0 C. m,1 D. m,1,D,2,、若反比例函数 的图象上有两点,A.,正数,B.,负数,C.,非正数,D.,非负数,A,4.一次函数的图象如以下图，,1求出这个函数的关系式；,2求ABO的面积,O,1,2,3 x,-1,-2,-3,-1,-2,1,2,3,y,A,B,矩形的面积为8, 那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为 ( ),2.,函数,y=ax-a,与 在同一条直角坐标系中的图象可能是,:,思维慎密,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(1) (2) (3) (4),练习,1,关于,x,的一次函数,y=-2x+m,和反比例函数,y=,的图象都经过点,A(-2,1).,(1),分别求出这两个函数的解析式,.,(2),求出这两个函数的另一交点,B,的坐标,.,(3),求,AOB,的面积,.,一次函数ykxb的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,(1)求一次函数的解析式；,(2)求AOB的面积,如图，点,P,是一个反比例函数与正比例函数的图象的交点，,PQ,垂直于,x,轴,垂足,Q,的坐标为,(2,0),(1),求这个反比例函数的解析式,.,(2),如果点,M,在这个反比例函数的图象上,且,MPQ,的面积为,6,求点,M,的坐标,.,O,Q,x,P,y,
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