湘教版八年级数学下册第1课时平行四边形边角的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2 平行四边形,2.2.1 平行四边形的性质,第1课时 平行四边形边、角的性质,湘教版八年级数学下册,在小学， 我们已经认识了平行四边形. 在图2-10 中找出平行四边形，并把它们勾画出来.,图2-10,新课导入,1、定义:,两组对边,分别,平行,的四边形 叫做平行四边形。,2、记作:,ABCD,3、读作：平行四边形ABCD,4、几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCDADBC,A,B,C,D,四边形,平行四边形,两组对边分别平行,推进新课,A,B,C,D,1、平行四边形中相对的边称为,对边,，,相对的角称为,对角,。,2、平行四边形中相邻的边称为,邻边,相邻的角称为,邻角,。,平行四边形的有关概念：,3、连接平行四边形,不相邻,的两个顶点的线段,叫它的,对角线。,探究,图2-12,每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平,行四边形或者图2-12中的ABCD四条边的长度、,四个角的大小，由此你能做出什么猜测？,你能证明吗？,通过观察和测量，我发现平行四边形的对边相等、对角相等.,这些猜测对吗？,下面我们来证明这个结论.,平行四边形的对边相等、对角相等.,在图2-13的,ABCD,中，连接,AC,., 1=2 ， 4=3., ABDC ，BCAD平行四边形的两组对边分别平行.,图2-13,四边形,ABCD,为平行四边形，,又,AC,=,CA,，,AB = CD,，,BC = DA,，,B =,D.,ABC,CDA.,又1+4=2+,3.,即,BAD,=,DCB,.,由此得到,平行四边形,的,性质定理,：,平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等,.,结论,平行四边形的性质：,平行四边形的,对边,平行且相等；,平行四边形的,对角,相等；,邻角,互补。,边：,角：,四边形ABCD是平行四边形,ABCD ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,A=C B=D,A+C=180B+D=180,A,B,C,D,A,D,B,C,40,1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，,B=60，则BC= ;AB= ;,A= , C= , D=,30,120,120,60,2.,在 ABCD 中，ADC=120， CAD=20，则ABC= ， CAB=,A,B,C,D,120,40,例1,如图2-14，四边形,ABCD,和,BCEF,均为平行四边形，,AD,=2cm，,A,=65，,E,=33，求,EF,和,BGC,.,图2-14, 四边形,ABCD,是平行四边形，,AD = BC =,2cm，1,=,A =,65., 四边形,BCEF,是平行四边形，,EF = BC =,2cm ，2,=,E,= 33., 在,BGC,中，,BGC,= 180-1 -2 = 82.,解,图2-14,1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,A,B,C,D,解：,四边形,ABCD,是平行四边形,xm,(18-x)m,小结：平行四边形两邻边的和等于周长的一半。,2.如图，在 ABCD中，,求证：ABECDF,A,B,C,D,E,F,AE=CF,E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。,小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。,所以,AB,=,CD,.,如图,2-15,，直线,l,1,与,l,2,平行，,AB,，,CD,是,l,1,与,l,2,之间的任意两条平行线段,.,试问：,AB,与,CD,是否相等？为什么？,图,2-15,例,2,夹在两条,平行,线间的,平行线段,相等.,因为,l,1,l,2,，,AB,CD,，,所以四边形,ABCD,是平行四边形,.,解,1. 如图，,ABCD,的一个外角为38，求,A,，,B,，,BCD,，,D,的度数,.,答：,A,=142,；,B=,38,；,BCD=,142,；,D =,38,.,随堂演练,2. 如图，在ABCD中，ABC= 68，BE平分ABC，交AD于点E. AB=2cm，ED=1cm.,1求A，C，D的度数；,2求ABCD的周长.,1答： A =112；,C= 112；,D = 68 .,AE = AB =,2cm,AD= AE+ED=,2+1=3 (cm).,ABCD,的周长,=,2 (,AD+ AB,),=2(3+2)=10,(cm).,A,BE=,AE,B.,（2）解 由已知可得,课堂小结,通过这节课的学习，你有什么收获？,课后作业,1.从教材习题中选取,2.完成练习册本课时的习题,