1-为什么要证明

第七章 平行线的证明,1,为什么要证明,1.,认识证明的必要性，培养学生的推理意识,.,2.,了解数学的严谨性与周密性，激发学生学习数学的兴趣,.,3.,体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理，会用推理方法判断结论的正确性,.,三角形的三边是直的吗？,俗话说眼见为实，是真的吗？,中间的圆，哪个半径大？,想一想,眼见未必为实！实践出真知！,结论,a,b,线段,a,与线段,b,哪个比较长？,议一议,a,b,c,d,谁与射线,d,在一条直线上？,a,b,a,b,c,d,a=b,验证,假如用一根比地球赤道长,1,m,的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？,能放进一粒草莓吗？,能放进一个拳头吗？,做一做,解：,设赤道的周长为,C,，则铁丝与地球赤道的间隙为,当,n=0,，,1,，,2,，,3,，,4,时，,2,2,n,+1=3,，,5,，,17,，,257,，,65537,都是质数,当,n=5,时，,2,2,n,+1=4294967297=6416700417,举出反例,是检验错误数学结论的有效方法,.,费 马,对于所有自然数,n,，,2,2,n,+1,的值都是质数,.,欧 拉,议一议,寻找质数,有人认为，对于所有自然数,n,，代数式,n,2,-n+11,的值都是质数,.,你怎么看待这个结论？,当,n=0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,时，代数式,n,2,-n+11,的值是质数还是合数？,对于所有自然数,n,，代数式,n,2,-n+11,的值都是质数吗？,切忌以偏概全，以点代面！,做一做,仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理,.,归纳升华,苹果在这里,苹果不在这,苹果不在蓝箱里,标签上的话都不对，你能判断出苹果在哪里吗？,1.A,是锐角，四个同学分别计算 ,A+10,的值，得到下面的四个结果，其中只有一个是正确的，则正确的是,( ),A.20 B.30 C.35 D.40,【,解析,】,选,A.,因为,A,是锐角,故,A,90,因此 ,A,15,，则 ,A+10,25,.,2.,若通过举例说明“如果,a+b,0,，则,ab,0”,是错误的，则下面的选项可以作为例子的是,( ),A.a,=1,b=3,B.a,=3,b=-1,C.a,=-3,b=-2,D.a,=-3,b=-1,【,解析,】,选,B.,因为,B,选项中的两个数满足了,a+b,0,，但是此时,ab,0,，因此，这个例子可以说明,“,如果,a+b,0,，则,ab,0,”,是错误的,.,3.,甲、乙、丙三个学生分别在,A,、,B,、,C,三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业,.,若已知：甲不在,A,校学习；乙不在,B,校学习；在,B,校学习的学数学；在,A,校学习的不学化学；乙不学物理,.,则,( ),A.,甲在,B,校学习，丙在,A,校学习,B.,甲在,B,校学习，丙在,C,校学习,C.,甲在,C,校学习，丙在,B,校学习,D.,甲在,C,校学习，丙在,A,校学习,【,解析,】,选,A.,由知乙不学数学；由知，乙不学物理，所以乙学化学；由知乙不在,A,校学习，又由知乙不在,B,校学习，知乙在,C,校学习,.,由此可以排除,B,、,C,、,D.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地推理；,2.,检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理等,.,学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。,阿卜,日,法拉兹,