综合评价方法与案例精选CH4

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章 数据包络分析,第一节 思想和原理,第二节 模型介绍,第三节 应用案例,第一节 思想和原理,一个经济系统或一个生产过程可以看成一个单元在一定可能范围内，通过投入一定数量的生产要素并产出一定数量的,“,产品,”,的活动。虽然这些活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的,“,效益,”,。这样的单元被称为,决策单元（,Decision Making Units,，,DMU,）。,DMU,的概念是广义的，可以是一个大学，也可以是一个企业，也可以是一个国家。在许多情况下，我们对多个同类型的,DMU,更感兴趣。所谓,同类型的,DMU,，是指具有以下特征的,DMU,集合：具有相同的目标和任务；具有相同的外部环境；具有相同的输入和输出指标。同一个,DMU,的不同时段也可视为同类型,DMU,。,评价的依据是决策单元的,“,输入,”,数据和,“,输出,”,数据。根据输入和输出数据来评价决策单元的优劣,即评价单位间的,相对有效性,。每个决策单元的有效性涉及两个方面：（,1,）建立在相互比较的基础上，因此是相对有效性；（,2,）每个决策单元的有效性紧密依赖于输入综合与输出综合的比（或理解为多输入,多输出时的投入,产出比）。,数据包络分析（,Data Envelopment Analysis,，简称,DEA,）是著名运筹学家,A.Charnes,和,W.W.Copper,等学者以,“,相对效率,”,概念为基础，根据多指标投入和多指标产出对相同类型的单位进行相对有效性或效益评价的一种新的系统分析方法。它是处理,多目标决策问题,的好方法。决策单元,相对有效,称为,DEA,有效,。,例如有,4,所小学,S,1,、,S,2,、,S,3,、,S,4,，在校学生分别为,1200,、,1000,、,1600,、,1400,，首先按,800,名学生的规模折算各校教职工数和建筑面积的投入，折算后的数据见下表：,0,10,20,30,40,1500,2000,2500,建筑面积,教职工数,S4,M,S1,P,S3,S2,就培养,800,名学生来看,，,S,1,、,S,2,、,S,4,三所学校的投入处于,Pareto,最优，即不可能在保持其中一项投入不变的情况下，减少另一项投入。由,S,1,、,S,2,、,S,4,三点连成的折线生产前沿面，凡是在前沿面上的点的投入状态均处于,Pareto,最优,。,如,S,1,和,S,4,的中点,M,，其坐标值为：,即用,22.5,名教职工和,2150,平方米的建筑可组成培养,800,名学生的学校，其亦处于,Pareto,最优状态,。,由上图可以看出，所谓,生产前沿面,是生产可行集的一条数据包络线，它是在现有的绩效水平下举办,800,名学生的规模学校，需要投入教职工和建筑面积的最低限。称处于生产前沿面上的点为,DEA,有效,。而点,S,3,并非,DEA,有效。,0,10,20,30,40,1500,2000,2500,建筑面积,教职工数,S4,M,S1,P,S3,S2,（,35,，,1700,）,35,1700,1600,P,（,33.54,1629.2,）,对比点,P,和,S,3,的投入,，,表明,S,3,的绩效直相当于,S,1,和,S,4,的,95.8%,上面用作图法衡量一个组织是否,DEA,有效，只适用于投入和产出变量总数和不超过,3,个的情况。,通过输入和输出数据的综合分析，,DEA,可以得出每个,DMU,综合效率的数量指标。据此将各决策单元定级排队，确定有效的决策单元，并可给出其它决策单元非有效的原因和程度。即它不仅可对同一类型各决策单元的相对有效性做出评价与排序，而且还可以进一步分析各决策单元非,DEA,有效的原因及其改进方向，从而为决策者提供重要的管理决策信息。,自从,1978,年提出第一个,DEA,模型, 模型以来，,DEA,方法不断得到完善并在实际中被广泛运用，,DEA,特别适用于具有多输入多输出的复杂系统，这主要体现在以下几点：,（,1,）,DEA,以决策单元各输入输出的权重为变量，从最有利于决策单元的角度进行评价，从而避免了确定各指标在优先意义下的权重；,（,2,）假定每个输入都关联到一个或者多个输出，而且输出输入之间确实存在某种关系，使用,DEA,方法则不必确定这种关系的显示表达式。,（,3,）,DEA,最突出的优点是无需任何权重假设，每一输入输出的权重不是根据评价者的主观认定，而是由决策单元的实际数据求得的最优权重。因此，,DEA,方法排除了很多主观因素，具有很强的客观性。,第二节 模型介绍,在社会、经济和管理领域中，常常需要对具有相同类型的部门、企业或者同一单位不同时期的相对效率进行评价，这些部门、企业或时期称为,决策单元,。,评价的依据是决策单元的一组投入指标数据和一组产出指标数据。,投入指标,是决策单元在社会、经济和管理活动中需要耗费的经济量；,产出指标,表明经济活动产出成效的经济量。根据投入指标数据和产出指标数据评价部门、企业或时期之间的相对有效性。,设某个,DMU,在一项生产活动中的输入向量为,输出向量为 。,我们可以用（,x,，,y,）来表示这个,DMU,的整个生产活动。,现设有,n,个,DMU,j,（,1jn,），,DMU,j,对应的输入、输出向量分别为：,我们主要介绍 模型,而且,x,ij,0,y,rj,0, i=1,2,m; r=1,2,s,x,ij,为第,j,个决策单元对第,i,种类型输入的投入量；,y,rj,为第,j,个决策单元对第,r,种类型输出的产出量。,x,ij,和,y,rj,为已知的数据，可以根据历史资料得到。,由于在生产过程中各种输入和输出之间的地位与作用不同，因此要对,DMU,进行评价，需要对它的输入和输出进行,“,综合,”,，即把它们看作只有一个总体输入和一个总体输出的生产过程，这样就需要赋予每个输入、输出恰当的权重。（见图,2,）,每个决策单元,DMU,j,都有相应的效率评价指数，我们可以适当的取权系数,v,和,u,，使得 ,1,。,现在，对第,j,0,个决策单元进行效率评价。一般来说， 越大，表明 能够用相对较少的输入而得到相对较多的输出。如果我们要对 进行评价，看 在这,n,个,DMU,中相对来说是不是最优的。我们可以考察当尽可能地变化权重时， 的最大值究竟是多少。以第,j,0,个决策单元的效率指数为目标，以所有决策单元（含第,j,0,个决策单元）的效率指数为约束，就构造如下的 模型：,模型,:,例：某银行的四个分理处的投入和产出情况见下表，要求分别确定各分理处的运行是否,DEA,有效。,分理处,分理处,1,分理处,2,分理处,3,分理处,4,投 入,产 出,职工数,营业面积,储蓄,贷款,中间业务,15,20,21,20,1800,1000,800,900,140,130,120,135,200,350,450,420,1600,1000,1300,1500,解：先确定分理处,1,是否,DEA,有效,求解结果为,E=1,，说明分理处,1,的运行,DEA,有效。同理可求得分理处,3,和,4,，,E=1,，但对于分理处,2,，,E=,0.892,即分理处,2,的运行非,DEA,有效。,前面用到的是,C,2,R,的模型的对偶形式：,二、基于,VRS,的,SE-DEA,模型,用,DEA,方法评价,DMU,的相对效率时，最后的结果很可能出现多个单元同时为相对有效，,C,2,R,模型对这些均为有效的单元无法作进一步的评价。近年来，新的模型和理论不断出现，一种改进的,DEA,模型,Super Efficiency DEA,（,SE-DEA,）模型可以实现对所有,DMU,的排序。但多数研究只讨论了不变规模收益（,CRS,）情形，规模收益可变（,VRS,）的,SE-DEA,模型如下：,SE-DEA,模型,：,以上求解过程可用软件完成，下面是用,Win4DEAP,软件计算出的结果,EFFICIENCY SUMMARY:,firm,te,1 1.000,2 0.892,3 1.000,4 1.000,mean 0.973,SUMMARY OF OUTPUT SLACKS:,firm output: 1 2 3,1 0.000,0.000,0.000,2 0.000,0.000,278.462,3 0.000,0.000,0.000,4 0.000,0.000,0.000,mean 0.000,0.000,69.615,SUMMARY OF INPUT SLACKS:,firm input: 1 2,1 0.000,0.000,2 0.031 0.000,3 0.000,0.000,4 0.000,0.000,mean 0.008 0.000,SUMMARY OF OUTPUT TARGETS:,firm output: 1 2 3,1 1800.000 200.000 1600.000,2 1000.000 350.000 1278.462,3 800.000 450.000 1300.000,4 900.000 420.000 1500.000,SUMMARY OF INPUT TARGETS:,firm input: 1 2,1 15.000 140.000,2 17.815 116.000,3 21.000 120.000,4 20.000 135.000,检验的,DEA,有效性时，可通过构造一个稍加变化的模型可使这一检验简化。这就是具有非阿基米德无穷小的模型（祥见有关文献）。利用此模型可以一次性判断出决策单元是,DEA,有效，还是弱,DEA,有效，或者是非,DEA,有效。,第三节 应用案例,一、,DEA,在中国区域投资的分级有效性评价中的应用,有关文献表明，中国投资的周期性波动可导致经济增长的变动性。所以，从中国经济应稳定协调增长的价值判断出发，研究者往往侧重于投资效益的分析，而往往缺乏对中国区域经济增长有效性的实证分析。,DEA,是评价事物发展有效性的有力工具，故可用,DEA,方法研究中国区域经济投资的有效性实绩。这里对全国的,30,个省、自治区、直辖市（未包括西藏）的,1996,2000,年的区域投资有效性进行了实证分析。,1.,变量与决策单元的选择,输入指标,：年总投资,(,亿元,),，年从业人员,(,万人,),，年平均能源消费总量,(,万吨标准煤,),；,输出指标,：年国内生产总值,GDP(,亿元,),，年居民最终消费总量,(,亿元,),；,决策单元,：决策单元为按现有行政区划的,30,个省、自治区、直辖市（未包括西藏）。在评价过程中使用了各个指标在分析时间段内的平均值，以消除峰值数据的影响。,2.,评价思路与评价结果,在应用,DEA,进行有效性测度时，如果决策单元评价值为,1,就有效，否则即为无效。但是，无效,DMU,之间的优劣性无法简单地从评价值的大小进行排序对比分析。,为了克服上述缺陷，提出如下改进：首先，对所有,DMU,进行第,1,次评价；然后，剔除有效的,DMU,，对其余无效的,DMU,元进行第,2,次评价、如此重复进行，当所剩余,DMU,均无效或有效时停止。其中，第,1,次评价值为,1,的,DMU,称为第,1,级有效，第,2,次评价值为,1,的,DMU,称为第,2,级有效，,其余依次类推，就可以得到,DEA,分级有效评价结果。,3.,中国区域投资有效性的雁行形态,从以上的形态图不难看出，中国区域经济的发展的“头雁”群依然是东部省区，特别是东南沿海地区，而东中西部的梯度趋势依然很明显。西部大开发任重而道远，在增大投资力度的同时必须进一步探求影响投资有效性的因素并寻求对策；与此同时，还不应忽视“头雁”对中国经济有效发展的拉动作用。,二、层次分析法与数据包络分析方法的集成,AHP,法的判断矩阵是由评价者或专家给定的，因此其评价结果必然受到有关人员的知识结构、判断水平及个人偏好等许多主观因素的影响。,DEA,以各决策单元的输入输出指标的权重为变量，确定各指标在优先意义下的权重，使之受不确定的主观因素的影响比较小。充分发挥各自的优势，将使综合评价方法更加完善。,回本章目录,基于,AHP,和,DEA,的供应商综合评价,供应商评价是供应链管理中一个重要环节。层次分析法能充分利用专家的主观意见，缺点是过分依赖其主观判断；数据包络分析法的评价结果不受人为因素影响，但不能反映决策者的偏好。这里讨论用,AHP,和,DEA,相结合的方法对供应商进行综合评价。,1. AHP,确定准则权重,考虑,m,个评价准则，记,J,1,，,2,，,，,m,为下标集合，准则两两比较得到判断矩阵,A,（,a,ij,）,m,m,，由,A,导出的归一化权重即为,m,个评价准则的权重。,2. DEA,确定准则权重,运用,DEA,的,C,2,R,模型可以对同类型决策单元的相对有效性进行评价，可将各决策单元的相对有效性值视为其权重。,令,(u,1,，,，,u,n,),，归一化后满足,u,1,+,+u,n,1,，,即为,DEA,确定的各决策单元的权重。,3.,综合权重,式中，,w*,为综合权重；,为主观偏好系数；,0,，,1,。,的具体数值由决策者根据偏好给出。,应该说，用,AHP,和,DEA,相结合的方法确定供应商选择准则的综合权重，是比较科学合理的，而且具有较高的实用价值。,案例：结合,AHP,和,DEA,的基于供应商持续发展的综合评价方法,供应商的评价、选择是制造过程中资源利用的经典问题，从评价的方法来看，供应商选择问题是多目标决策问题。企业必须对供应商进行定期或不定期的评价，以确保其能持续稳定地提供优质的产品。通过综合评价，不仅能使核心企业了解供应商的优缺点，以此作为制订订货策略的依据，而且还可以对供应商指出其改进方向，为供应链战略联盟企业之间建立长期的合作伙伴关系服务。,各国学者从不同的研究角度建立了不同的企业评价框架模型，这些模型往往侧重于供应商目前的情况，无法对供应商的发展后劲进行持续的评价，同时也就无法对供应商进行动态的管理，无法为供应商战略联盟建立长期的合作伙伴关系提供技术支持。,为此，这里介绍一种结合层次分析法和数据包络分析的基于供应商持续发展的动态评价体系与方法。,1.,供应商动态评价体系,供应商动态评价体系主要使用了,AHP,法作为构成主体框架的方法，它分为两个基本模块：,数据包络分析有效性评价,和,现行状况评价（,AHP,）,。,其中，数据包络分析对供应商的发展后劲和持久竞争力进行评价，,最后将两部分综合达到对供应商的动态评价。,为了确定,供应商的发展后劲,和,现行状况,在整体评价体系中的权重，对企业中的各层领导和管理、技术人员进行了大量的问卷调查，经汇总统计得出综合评价时,DEA,有效性评价权重为,30,，而,AHP,的具体指标的权重为,70,。,层次分析法,是进行供应商评价的有效技术之一，运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。它不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。同时，层次分析法最大的优点就是提出了层次本身，这种层次递阶的系统结构可以清晰地反映出诸相关因素的彼此关系，这可以使决策者在决策分析时把复杂问题理顺。,DEA,也是对企业的综合状况进行评价的有效方法。,DEA,不仅能反映企业的生产能力、经济实力，而且还能反映企业的持久竞争能力和长久的生命力，可以对企业的综合实力和发展后劲进行全面的评价。,2.,实例计算,对,A,公司的,W,产品的主要部件,G,的供应商进行实证分析。,G,部件有三个供应商,(X,、,Y,、,Z),负责供应，我们使用上面提出的综合模型进行评价。,首先，使用层次分析法，请专家和,A,公司的人员,(,总经理、部门经理、技术人员、管理人员和现场工人等,),对三家供应商进行打分，然后运用,AHP,方法确定三家供应商的权重，,得出如下结果：,a(X),85,，,a(Y),82,，,a(Z),87,，,(a,为现行状况评价得分，,0a100),。,然后进行,DEA,分析。根据对,A,公司的员工进行问卷调查得出供应商的,投入主要是在人员、固定资产和资金等方面,，,产出主要在产成品和收入等方面,，这里仅从中选取了,3,个具有代表性的投入和,2,个产出。见表,1,。,解得：,(X),1,，,(Y),l,，,(Z),0.867,。,根据,b,30,100,十,70,a,，,则三家供应商的综合评分为：,b(X),89.5,，,b(Y),87.4,，,b(Z),86.9,。,显然，单纯的使用层次分析法将得出,Z,供应商最佳的结论。然而，从供应商的发展角度来看,X,供应商的发展前景最好，因此在建立长期合作伙伴关系时可以有意识地向供应商,X,倾斜。,3.,结论,从上述实例可以看出，结合,AHP,和,DEA,法的综合评价模型不仅能客观地评价供应商现阶段的情况，同时可以综合考虑供应商的未来发展趋势，从而使核心企业可以从更长远的角度来评价供应商，使得这个评价更客观、更全面、同时更有价值。,练习案例：,企业之间的竞争从本质上讲是人才的竞争，因此人力资本的投资对现代企业保持竞争优势具有战略性的意义。然而，企业通常只注重对人力资本的投入，却忽视了对其输出量的分析研究，这无疑会造成人力资本的无效投入或者有效需求的投入不足，针对这种情况，企业迫切需要了解人力资本的利用程度。这里要求同学们用,DEA,方法，对各人力资本决策单元的相对有效性进行研究。,1.,输入和输出的指标,企业从招聘直至正式使用人力资本需要花费一定的,成本,，这些成本主要涵盖了,员工工资、医疗福利、岗位培训,等。另外，,用工风险,的选择也会直接影响企业的收益。企业的,输出指标,可以分为,顾客满意度和员工满意度,。这里的顾客是指消费企业人力资本并且享受其成果的内部单位,(,产品生产方,),和外部单位,(,原料供应方、销售方和最终消费者等,),。只有满足顾客需求的人力资本投资才能真正实现人力资本的价值。员工是企业人力资本投资的收益者，只有令员工满意的投资才能切实发挥人力资本的潜能，取得预期的投资收益。,2.,指标体系,在使用度量指标时选择相对度量指标体系，并制定了相应的评判标准,(,满分为,5,分，各标准的分数由左及右降低,),。具体数值可以由专家和管理人员组成的评定小组对各项指标进行确定。,3.,实例计算,以我国三家电脑生产企业：联想、方正、神舟为样本，研究它们的人力资本使用的相对业绩。凭个人的主观印象，对,3,家厂商的输入和输出指标进行打分，并应用,DEA,模型进行评价。,从计算结果来看，企业,B,和企业,C,为,DEA,有效，即它们都充分地使用人力资本；而企业,A,为,DEA,相对无效，原因可能是成本投入过多，或者产出过少。,