线性代数知识点

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,由四个数排成二行二列（横排称行、竖排,称列）的数表,定义,即,主对角线,副对角线,对角线法则,二阶行列式的计算,若记,对于二元线性方程组,系数行列式,则二元线性方程组的解为,注意,分母都为原方程组的系数行列式,.,二、三阶行列式,定义,记,（,6,）式称为数表（,5,）所确定的,三阶行列式,.,列标,行标,对角线法则,注意,红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三,元素的乘积冠以负号,说明,1,对角线法则只适用于二阶与三阶行列式,如果三元线性方程组,的系数行列式,利用三阶行列式求解三元线性方程组,三阶行列式包括,3!,项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为,负,.,则三元线性方程组的解为,:,第一节 二阶、三阶行列式,二阶三阶行列式,运算规律：（,1,）向右斜为正,（,2,）每项元素个数,注意：,4,阶以上无此规律,第二节 排列,排列与逆序,1.,排列,：,把,1,2,n,按一定顺序排成一个数组就称为一个,n,级排列。,例：,3214,、,2341,、,3124,都是,4,级排列；,132,、,321,、,123,都是,3,级排列。,注意：,(1),一个,n,级排列由,1,2,n,组成。,(2),排列中的数字互不相同。,例如：,2345,、,1223,都不是四级排列,2.,逆序与逆序数,(2),逆序数：一个排列中逆序的个数称为逆序数。,例如：,3124,的逆序有,31,32,两个逆序，记为：,N(3124)=2,4312,的逆序有,43,41,42,31,32,五个，记为：,N(4312)=5,分别计算出排列中每个元素前面比它大的数码个数之和，即算出排列中每个元素的逆序数，这每个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数,.,方法,:,