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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一章 三角形,11.1,与三角形有关的线段,11.1.1,三角形的边,一、情境导入,1.,辨一辨,:,下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？,二、探 究 新 知,A B C D,C,A,B,D,H,B,E,F,G,(1) (2) (3),(4),(5),2.,说一说：,什么叫三角形？,1、,三角形,：,由,不在同一直线上,的三条线段,首尾顺次相接,所组成的图形叫做三角形,2、,顶点,：,用一个大写字母表示如,A,、,B,、,C,3、,边,：,边,AB,，,边,BC,，,边,AC,4、角内角：,A,，,B,，,C,5、三角形记作：,ABC,A,B,C,6,、,对角,：,对边,：,三角形的相关概念：,C,的对边是,BA,，通常简记为c,BC,边的对角是,A,A,D,C,B,E,(1),图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,(2),以,AB,为边的三角形有哪些？,4.,试一试,(3)说出其中,BCD的三个角。,5.,议一议,1你能给下面的三角形取个名字吗？如果让你对它们进展分类，你认为应该怎么分？,2等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？,1 2 3,4 5 6 7,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,6.,记一记：三角形的分类,不等边三角形,等腰三角形,按,边,分,按,角,分,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,三角形的分类,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,按,角,分,按,边,分,不等边三角形,等边三角形,等腰三角形,思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？,B,A,C,教室,草坪,学校球场与教室之间隔着一块草坪， 有些同学不走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小路来,他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？你能用学过的知识解释吗？,球场,校 道,C,A,B,AB+BC,AC,AC+AB,BC,BC+AC,AB,8.,探一探,结论：,两点之间，线段最短,三角形任意两边之和大于第三边,理由：,三角形的三边关系,C,A,B,（,1,）上 面的三组小棒中， 和 不能组成三角形，,能不能互换一根小棒，使两组小棒都能组成三角形？,9.,练一练,只要,满足,较小,的两条线段之和,大于最长线段,，,便可构成三角形,;,若不满足，,则不能构成三角形。,.,三组小棒的长度：,13cm,、,7cm,、,10cm, 6cm,、,14cm,、,8cm, 5cm,、,9cm,、,16cm,思考：这三组小棒为什么有的能摆成三角形，有的不能？,2姚明说：“我一步能迈2.5米。,你相信吗？,注：姚明的腿长为1.2米。,一个等腰三角形，,1.假设它的底边长为5cm，腰长为10cm，那么它的周长为 。,2.假设它的一边长为7cm，一边长为10cm，那么它的周长为 。,3.假设它的一边长为5cm，一边长为10cm，那么它的周长为 。,三、拓展应用,解,:,情况一：长为,4cm,的边是腰时，设底为,x cm,又因为,4+4,10,，所以不能围成腰长为,4cm,的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为,4cm,，,7cm,7cm,解得：,情况二：长为,4cm,的边是底时，设腰为,x cm,解得：,变式：,用一根长为,18,厘米的细铁丝围成一个等腰三角形,.,如果腰长是底边的,2,倍，那么各边的长是多少？,如果有一边的长为,4cm,，那么各边的长是多少？,2、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,假设不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在以下四根木棒中选取 ( ),A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒,四、达标检测,1、以下说法中，正确的有 个：,A、4 B、3 C、2 D、1,1三角形可分为等腰三角形、钝角三角形、不等,边三角形。,2三角形可分为等边三角形和不等边三角形。,3三角形可分为等腰三角形和不等边三角形。,4等边三角形是特殊的等腰三角形。,一、选择题,一个等腰三角形的周长是20cm，假设它的一条边长为5cm，求它的另两条边长。,1.,有,9, 8, 5, 3,的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有,种摆法。,3.一个三角形有两条边相等,其中一边是3cm，另一边是9cm，那么这个三角形的周长是_,二、填空,三、解答题,2.,一个等腰三角形的周长为,5,如果它的三边长都是整数,那么它的各边长分别为,_.,三角形的概念,三角形的构成,三角形的表示,三角形的分类,三角形三边关系,注意：,1.,三角形的分类，要,确定分类标准。,2.,等腰三角形中的求边长及周长问题要注意,分类讨论。,3.,求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。,1三条线段,2不在同一直线上,3首尾顺次相接,边、角、顶点,“ABC,按“边分,按“角分,三角形两边之和大于第三边,.,知识梳理,:,
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