动能定理在圆周运动中的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,动能定理在圆周运动中的应用,动能定理解题步骤,【应用动能定理解题的一般步骤】,研究对象，明确它的运动过程；,受力情况，明确各个力是否做功，是正功还是负功，并求出合力所做的功；,3.明确起始初状态和终了末状态的动能可分段、亦可对整个运动过程,4.根据动能定理布列方程：,回忆动能定理的应用,【例1】如图1所示，物体沿一曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5m，假设物体的质量为lkg，到B点时的速度为6m/s，那么在下滑过程中，阻力所做的功为多少?(g取10m/s2),图1,引入,重力做功：mgh,弹力N,不做功,阻力为,变力,，设其做功为W,f,1,N,1,mg,V,1,回忆动能定理的应用,引入,解:,设物体阻力所做的功为,W,，对,物体,由,A,运动到,B,用动能定理得：,即阻力所做的功为-32J。,回忆动能定理的应用,【例2】如图2所示：质量为m的小球用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做圆周运动，当拉力为F时，小球的转动半径为R，当拉力增大到6F时，物体以转动半径R/2做圆周运动。那么小球的转动半径从R到R/2过程中，拉力对小球做的功为 :,A、0 B、FR C、2.5FR D、5FR,F,m,水平圆周运动,V,F,(俯视图）,重力,不做功,弹力N,不做功,拉力为,变力,，设其做功为W,水平圆周运动,小球的转动半径,从R到R/2过程,中，由,动能定理可得：,V,1,V,2,水平圆周运动,半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：,半径为R/2的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：,V,1,V,2,水平圆周运动,引入,解:,小球的转动半径,从R到R/2过程,中，由动能定理可得：,半径为R的圆周运动中，由,牛顿第二定律,可得：,半径为R/2的圆周运动中，由,牛顿第二定律,可得：,(1),(2),(3),联立(1)(2)(3)式可得：W=FR。,水平圆周运动,【例3】如图3所示：由细管弯成的竖直放置的轨道，其圆形局部的半径为R和r，质量为m的小球从水平轨道出发，先后经过两圆形轨道最后又进入水平轨道，小球在A处刚好对管壁无压力，在B处对管的内壁的压力为0.5mg，那么小球由A至B的运动过程中抑制轨道阻力所做的功是多少？细管的内径及球的大小不计,引入,竖直圆周运动,A,B,mg,N,f,V,重力,做功,弹力N,不做功,阻力为,变力,，设其做功为W,竖直圆周运动,2R,2r,h,重力,做功:,小球,从A到B过程,中，由,动能定理可得：,A,B,竖直圆周运动,半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：,mg,V,A,A,f,竖直圆周运动,半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：,mg,N,V,B,B,竖直圆周运动,解:小球,从A到B过程,中，由,动能定理可得：,小球在半径为R的圆周运动中，由,牛顿第二定律,可得：,小球在半径为r的圆周运动中，由,牛顿第二定律,可得：,1,2,3,联立(1)(2)(3)式可得：,竖直圆周运动,所以，小球抑制轨道阻力所做的功为：,竖直圆周运动,O,m,图4,【跟踪演练】质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图4所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，那么在此过程中小球抑制空气阻力所做的功为(),A.mgR/4 B.mgR/3,C.mgR/2 DmgR,跟踪演练,mg,F,f,V,重力,做功:-mg(2R),拉力F,不做功,空气阻力为,变力,，设其做功为W,跟踪演练,小球,从最低点到最高点,中，由,动能定理可得：,跟踪演练,解：小球,从最低点到最高点,中，由,动能定理可得：,小球,恰能通过最高点,，由牛顿第二定律可得：,小球在,最低点,，由牛顿第二定律可得：,1,3,2,联立(1)(2)(3)式可得：,跟踪演练,所以，小球抑制空气阻力所做的功为：,跟踪演练,2)能将动能定理与圆周运动特点相结合用于解决复杂物理问题。,1)标准动能定理解题程序。,图1,F,m,图2,O,m,图4,图3,课堂小结,谢谢！,