三角形中内外角的有关计算

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,三角形中内外角的有关计算,计算三角形相关角度时常用定理及其推论：,三角形三个内角的和为180；,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,直角三角形两个锐角互余.,解:,由,C,54知,A,B,18054126,又知,A,B,16,由,解得,A,71,B,55;,类型一：,已知角的关系，直接利用内角和,例 A ,B ,C是ABC的三个内角，且分别满足以下条件，求A，B，C中未知角的度数.,AB16，C54；,A80，BC；,A:B:C2:3:4.,例 A ,B ,C是ABC的三个内角，且分别满足以下条件，求A，B，C中未知角的度数.,A80，BC；,解: 设Bx,那么Cx,根据三角形内角和定理得80xx180,解得x50,所以BC50.,例 A ,B ,C是ABC的三个内角，且分别满足以下条件，求A，B，C中未知角的度数.,A:B:C2:3:4,如图,在,ABC,中,D,是,BC,边上一点,1,2,3,4,BAC,63,求,DAC,的度数.,解:设1x,那么2x,由三角形外角性质得3122x,42x,再由三角形内角和定理知BACABCACB180,列方程63x2x180,解得x39,故DACBAC1633924.,类型二：,综合内外角利用方程思想,如图，A10，ABC90，12，34,56.那么F_.,50,求解三角形内角或外角时，需要灵活运用三角形内角和定理、外角性质，一般可以直接计算，如果不能直接计算可以列方程解决.,三角形中内、外角的有关计算,求三角形内外角时，经常遇到与直角三角板、直尺、折叠相结合的问题，那么这类问题如何解决呢？,类型三：,在三角板或直尺中求角度,把一块直尺与一块三角板按如图放置,假设145,那么2的度数为( ),A.115 B.120 C.145 D.135,D,类型四：,与平行线结合,如图,直线BDEF,AE与BD交于点C,假设ABC30,BAC75,那么CEF的大小为( ),A. 60B. 75C. 90D. 105,D,类型五：与截取或折叠相关,如图，将纸片ABC沿着DE折叠压平，那么( ),B,如图，ABC中，A80，剪去A后，得到四边形BCDE，那么12 ,260,在求三角形内外角时，经常遇到与直角三角形、平行线、折叠相关的问题，此时需要根据直角三角形的性质、平行线的性质、折叠的性质推导出与三角形相关的角，再根据三角形内角和定理、外角性质得出相关的角的度数.,谢谢观赏,