数学广角《烙饼问题》教学设计

数学广角烙饼问题教案 教学目标: 1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。 教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。教具准备：课件、三张圆片 一、创设情景导入新课。 师：孩子们，请听，煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？（学生作答） 师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题） 二、自主探索，探究烙法 （一）：解读信息，理解烙饼规则 课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？（生答） 师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？（生答） （二）观察法，探究两张饼的最优烙法1、明确烙一张饼的时间。 师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟） 为什么是6分钟？（生答） 师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。 板书：一张： 正 反 3 3 6分2、研究2张饼的最优方案 师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？ 生：12分钟 师：你是怎么烙的？（生答，师板书） 板书：两张：正 反 正 反 3 3 3 3 12分 师：还有不同意见吗？生：6分钟。 师：你是怎么烙的？（生答）师：你能来给大家演示一下吗？（生演示，师板书） 两张：正正 反反 3 3 6分 师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快？那为什么第一种烙法多用了6分钟？ 师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法？（生答）我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。（板书） （三）动手操作，探究3张饼的最优烙法 师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。（3张）看看小精灵提的什么问题，谁来读一读?(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢？（生答） 师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。 师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。（生摆，师巡视） 师：同学们，你们的饼烙熟了吗？哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间？（生：12分钟） 说说你是怎么烙的？（生说，师板书）3张 正正 反反 正 反 12分 师：还有不同意见吗？（生：9分钟）请你来说说是怎么烙的？（生边说边演示，师板书）3张 ： 正正 反正 反 反 9分 师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次？ 引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在平时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗？（交替烙、轮流烙）板书：交替烙 同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。 三、总结方法，探究规律 师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间？先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白？实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。1、反馈烙4个饼的方法。 师：如果烙4个饼，怎么烙？（生答）师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些？你可以说2个2个烙。最少花几分钟？如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次？2、反馈烙5个饼 师：如果烙5个饼，怎么烙？你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗？最少花几分钟？（生答） 烙6、7、8、9、10个饼出示课件 师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间？（生答） 师：请仔细观察这个表格，你发现了什么？ 得出：最短的总时间=烙饼的次数烙每一面饼时间 （1除外） 烙饼的次数=烙饼的个数（1除外） 师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次？最少需要几分钟？ 所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。 四、结合生活、实践应用： 有一种电脑益智小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。有甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩两局，你打算怎样安排？最少需要几分钟？5、 课堂总结师：学了今天这节课，你想说什么？师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。