北京市丰台区九年级数学上学期期末考试试题新人教版

北京市丰台区2018 届九年级数学上学期期末考试试题一、 （本 共16 分，每小 2 分）下列各 均有四个 ，其中只有一个 是符合 意的1如果 3a2b( ab 0 ），那么下列比例式中正确的是A a 3B b 2C a bD a bb2a323322将抛物 y= x 2 向上平移2 个 位后得到新的抛物 的表达式 A y x22B y x22C yx2D yx2223如 ，在 Rt中，C= 90，AB= 5 ，BC= 3 ， tanA的 ABCA 3B 3B54C 4D 453CA4“黄金分割”是一条 世公 的美学定律.例如在 影中，人 常依据黄金分割 行构 ，使画面整体和 .目前，照相机和手机自 的九 格就是黄金分割的 化版.要拍 草坪上的小狗，按照黄金分割的原 ， 使小狗置于画面中的位置AB CD5如 ，点 A 函数 yk（x 0 ） 象上的一点， 点A 作 x 的平行xy 交 y 于点 B， 接 OA，如果 AOB的面 2，那么 k 的 A 1B 2BAC 3D 46如 所示， 小正方形的 均 1， 下列 中阴影部分的三角形与ABC Ox相似的是C7如 ， A，B 是 O上的两点， C是 O上不与 A，B 重合的任意一点 .如AB果 AOB=140，那么 ACB的度数 OA 70B110C 140D70或 110AB8已知抛物 y ax2bxc 上部分点的横坐 x 与 坐 y 的 如下表：x10123y301m31 / 8有以下几个结论：抛物线 yax2bxc 的开口向下；抛物线 yax2bxc 的对称轴为直线 x1；方程 ax2bx c0的根为0 和 2；当 y 0 时， x 的取值范围是x 0 或 x 2.其中正确的是ABCD二、填空题（本题共16 分，每小题2 分）1，那么锐角 = .9如果 sin =210半径为 2 的圆中， 60的圆心角所对的弧的弧长为.11如图 1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播. 现将图1 抽象为图2，其中线段 AB为蜡烛的火焰， 线段 AB为其倒立的像 . 如果蜡烛火焰AB的高度为 2cm，倒立的像 AB的高度为 5cm，点O到的距离为4cm，那么点到 的距离为cm.ABOAB12如图，等边三角形的外接圆O的半径的长为 2，则其内切圆ABCOA半径的长为.图 1ABBO图 2AC13已知函数的图象经过点（ 2，1），且与 x 轴没有交点，写出一个满足O题意的函数的表达式.AB14在平面直角坐标系中，过三点A（ 0，0）， B（2， 2），（ 4， 0）的圆的圆心坐标为.C15在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为8m的正方形 ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点 E 在 AB上，点 G在的延长线上，且DG= 2 .如果设BE的长为x（单位： m），DAGADBE2绿地 AEFG的面积为y 与x 的函数的表达式y（单位： m），那么为；当=m 时，绿地的面积最大 .BEAEFGEF16下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.BH已知： O 和 O 外一点 PC请求回作答：以过下点问题P：的 O 的切线M作法：如图 ，（ 1）连接 OA， OB，可证 OAP = OBP= 90，理由是（ 1）连接 OP；（ 2）直线 PA， PB是 O的切线，依据是（ 2）分别以点 O 和点 P 为圆心 ，大于 1OP 的长为三、解答题（本题共 68 分，第 17-24 题，每小题 5 分，第2半径作弧 ，两弧相交于 M， N 两点 ；第 28 题8 分）（ 3）作直线 MN ，交 OP 于点 C；17计算： 2cos30sin 45 tan60.（ 4）以点 C 为圆心 ，CO 的长为半径作圆 ，18如图，中，如果AD= 2 ，DB= 3 ，ABCDEBC交 O 于 A， B 两点；AE = 4 ，求 AC的长 .（ 5）作直线 PA， PB直线 PA， PB 即为所求作 O 的切线 OAP；25 题O6 分，第 C26，27 题P，每小题7 分，BA NDEByC52 / 843214 32 1O1 2 3 4 x19已知二次函数y = x2 - 4 x + 3 （ 1）用配方法将y = x2 - 4 x + 3 化成 y = a( x - h) 2 + k 的形式；（ 2）在平面直角坐标系xOy 中画出该函数的图象；（ 3）当 0 x 3 时， y 的取值范围是.20在我国古代数学著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”A用现代语言表述为：如图，AB为的直径，弦CDOCD ABE于点 E，AE = 1寸， CD = 10寸，求直径 AB的长O请你解答这个问题 .21在平面直角坐标系xOy 中，直线 yx 1 与双曲线 yk 的一个交点xB为 P( m，2).（ 1）求 k 的值；（ 2） （2， ）， （ ，）是双曲线上的两点，直接写出当ab时，n的取值范围 .MaNn b22在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A 处用高为 1.5m的测角仪 AC测得人民英雄纪念碑MN顶部 M的仰角为 35，然后在测量点B 处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑顶部的仰角为 45，最后测量出，B两点间的距离为15m，并且， ，A三MNMAN B点在一条直线上，连接CD并延长交 MN于点 E.请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑 MN的高度 .（参考数据： sin35 0.6 ， cos35 0.8 ， tan35 0.7 ）M23如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪喷水口 A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线 .如果水流的最高点 P到喷水枪 AB所在直线的距离为 1m，且到地面的距离为 3.6m，求水流的落地点C到水枪底部 B 的距离 .P24如图， AB 是 O的直径，点?C 是 AB 的中点， 连接 AC 并延长至点 D ，DAC ，点 E 是 OB 上一点， 且 OE2 ，EC使 CD的延长线交DB的BAAEB3CENA延长线于点 F ， AF 交 O于点 H ，连接 BH .（ 1）求证： BD 是 O的切线；B（ 2）当 OB2 时，求 BH 的长 .OCEBE25如图，点是矩形边上一动点（不与点重H合），过点作 交于点ABCDABEFDEBCDF已知 AB = 4cm， AD = 2cm，设 A， E 两点间的距离为E2xcm， DEF面积为 ycm小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量的变化而变化的规律进行了探究Dx FBDCFABE下面是小明的探究过程，请补充完整：CF，连接3 / 8（ 1）确定自 量x 的取 范 是；（ 2）通 取点、画 、 量、分析，得到了x 与 y 的几 ，如下表：x/cm00.511.522.533.5y/cm 24.03.73.93.83.32.0（ 明： 全表格 相关数 保留一位小数）（ 3）建立平面直角坐 系，描出以 全后的表中各 坐 的点，画出 函数的 象；（ 4） 合画出的函数 象，解决 ：当DEF面 最大 ，AE 的 度 cm26在平面直角坐 系xOy中，抛物 2bxc 点（ 2， 3）， 称 直 x =1.y x（ 1）求抛物 的表达式；（ 2）如果垂直于y 的直 l与抛物 交于两点（），B（ x2，），其中1， x2 0 ，A x1 ， y1y20x与y 交于点，求的 ；CBC AC（ 3）将抛物 向上或向下平移，使新抛物 的 点落在x 上，原抛物 上一点P 平移后 点 点 Q，如果 OP=OQ，直接写出点Q的坐 .27如 ， BAD=90， AB=AD，CB=CD，一个以点 C 点的 45角 点 C旋 ，角的两 与 BA，交于点， ，与，的延 交于点， ， 接.DAM NBA DAEFAC（ 1）在 FCE旋 的 程中，当FCA= ECA ，如 1，求 ： AE=AF；（ 2）在 FCE旋 的 程中，当FCA ECA ，如 2，如果 B=30， CB=2，用等式表示 段，之 的数量关系，并 明 .AE AFEF图 1E图 228 于平面直角坐 系FC 的半径 r ， C 外一点 PxOy 中的点 P 和 C， 出如下定 ：如果AA到 C的切 小于或等于2r ，那么点 P 叫做 C的“离心点”.MNMN（ 1）当 O的半径 1 ，在点 P1（1 C3）， P2（ 0， 2）， P3（C；，25 ， 0）中， O的“离心点”是B2DBD点 P（ m， n）在直 yx3上，且点 P 是 O的“离心点”，求点P 横坐 m的取 范 ；（ 2） C的 心 C在 y 上，半径 2，直 y1 x 1 与 x 、 y 分 交于点A，B.如果2 段 AB上的所有点都是C的“离心点” ， 直接写出 心C 坐 的取 范 .4 / 8