三角形有关计算公式

1 三角形1.任意三角形各元素及计算公式 符号名称及说明计算公式ABC以A、B、C三点为顶点的三角形 a、b、c或BC,CA,AB三角形三条边a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosCA、B、C或A,B,C三角形三个内角A+B+C=180ha(ADa)hb(BDb)hc(CDc)分别是a、b、c边上的高ha=bsinC=csinB类似有hb，hc的计算公式式中S为三角形面积，p为三角形半周长ma(AEa)mb(BEb)mc(CEc)分别是a、b、c边上的中线类似有mb和mc的计算公式ta(AFa)tb(BFb)tc(CFc)分别是A、B、C三角的平分线类似有tb和tc的计算公式H垂心.三条高的交点 G重心.三条中线的交点类似有GEb，GEc的计算公式O内内心（内切圆圆心）.三条角平分线的交点. O外外心（外接圆圆心）.三边垂直平分线的交点. P半周长SABC的面积R外接圆半径r内切圆半径2.直角三角形 如图，ABC中，C=90(1)内角计算公式：A+B=C=90(2)边长关系式（勾股定理）：c2=a2+b2(3)斜边上的中线长： (4)两锐角的三角函数关系： (5)面积公式： (6)外接圆半径公式： （外接圆圆心O外为AB的中点E）(7)内切圆半径公式： 3.等腰三角形 如图，ABC中，b=c (1)底角相等，即B=C(2)底边(BC)上的高、中线及顶角平分线为同一直线(AD). (3)腰上的中线公式：(4)底角平分线公式： (5)面积公式： (6)外接圆半径公式： (7)内切圆半径公式： 4.等边三角形 如图，ABC中，a=b=c (1)内角相等：A=B=C=60 (2)高、中线、角平分线都相等，计算公式： (3)面积公式： (4)外接圆半径公式： (5)内切圆半径公式：