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26.1 反比例函数（如有错误请见谅）p3.练习1.用函数解析式表示下列问题中变量见的对应关系。（1）一个游泳池的容积为2 000m，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水时间v（单位：m/h）的变化而变化；t=2 000/v（2）某长方体的体积为1 000cm，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm）的变化而变化；h=1 000/S（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m）的变化而变化.P=100/S2.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？ y=4x（错），y/x=3（错），y=-2/x（对），y=6x+1（错），y=x-1（错），y=1/x（错），xy=123（错）3.已知y与x成反比例，而且当x=3时，y=4.（1）写出y关于x的函数解析式； y=36/x（2）当x=1.5时，求y的值； y=14/9（3）当y=6时，求x的值. x=6p6.练习1.（1）下列函数是反比例函数的图像的是（C）AB CD（2）如图所示的图像对应的函数解析式为（C）Ay=5x B.y=2x+3 C.y=4/x D.y=-3/x2.填空（1）反比例函数y=5/x图像在第_象限。（一、三）（2）反比例函数y=k/x的图像如图所示，则k0；在图像的每一支上，y随x的增大而增大P8.练习1. 已知一个反比例函数的图像经过点A（3，-4）把点A带入y=k/x，k=-12（1）这个函数的图像位于哪些象限？在图像的每一支上，y随x的增大如何变化。位于第二，四象限，y随x的增大而增大（2）点B（-3,4），C（-2,6），D（3,4）能否在这个函数的图像上？为什么点B，C可以，点D不能。把y=k/x带入点B，C，D，发现点D不在图像内2. 已知点A（x1，y2），B（x2，y2）在反比例函数y=1/x的图像上。如果x1x2，而且x1，x2同号，那么y1，y2有怎样的大小关系？为什么？y1y2（同号），因为常数项是正数，根据反比例定义，y随x的增大而减小。习题26.1（P8）复习巩固1. 写出函数解析式表示下列关系，并指出他们各是什么函数。（1） 体积是常数V时，圆柱的底面积S与高h的关系； V=Sh（正比例）（2） 柳树乡共有耕地S（单位：hm），该乡人均耕地面积y（单位：hm/人）与全乡总人口x的关系.y=S/x（反比例）2. 下列函数是反比例函数的是（B）（A）y=x/2 （B）y=-5/3x（C）y=x （D）y=2/x+13.填空（1）反比例函数y=k/x的图象如图（1）所示，则k0，在图象的每一支上，y随x的增大而减小；（2）反比例函数y=k/x的图象如（2）所示，则k0，在图象的每一支上，y随x的增大而增大；（3）若点（1,3）在反比例函数y=k/x的图象上，则k=3，在图象的每一支上，y随x的增大而减小。图（1）图（2）4.如果y是x的反比例函数，那么x也是y的反比例函数吗？是，已知y=k/x（y是x的反比例函数），则也可以x=k/y（x是y的反比例函数）。（k是常数项，x、y是自变量和函数）综合运用5. 正比例函数y=x的图像与反比例函数y=k/x的图像有一个交点的纵坐标是2.（1） 当x=-3时，求反比例函数y=k/x的值。 把x=-3，交点坐标带入y=k/x，常数项k=6（结果：y=6/x）（2） 当-3x-1时，求反比例函数y=k/x的取值范围。由（1）知x=-3时,y=4/(-3)=-4/3,把x=-1代入y=4/x得,y=-4,所以当-3x-1时,反比例函数y的取值范围是-4y4/3.综合运用6. 如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x有怎样的函数关系？y是z的反比例函数，z是x的反比例函数。设y=a/z, z=b/x【a和b0，均为常数】y=a/z/x=a/b/x=ax/by是x的正比例函数7. 如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x0，那么y与x具有怎样的函数关系？y是z的反比例函数，设y=a/z又z是x的正比例函数，设z=bx（a、b0）y=a/z=a/bxy是x的反比例函数8. 在同一直角坐标系中，函数y=kx与y=k/x（k0）的图像大致是（C）A（1）（2） B.（1）（3）C（2）（4） D.（3）（4）（1）（2）（3）（4）9.已知反比例函数y=w-2的图像的一支位于第一象限 x（1）图像的另一支位于哪个象限？常数w的取值范围的什么？第三象限；w2（w大于根号二）（2）在这个函数图像上任取点A（x1，y1）和B（x2，y2）。如果y1y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？如果y1大于y2，那么x1小于x2，因为反比例函数的性质。
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