水环境化学习题解答戴树桂

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,水环境化学习题解,1 请推导出封闭体系和开放体系碳酸平衡中,H,2,CO,3,、HCO,3,-,和,CO,3,2-,的表达式，并讨论这两个体系之间的区别。,解：碳酸化合态各种形体占各种碳酸化合态总量的比值称为分布系数，用,表示。,各种碳酸化合态总量用,C,T,表示。,(1) 封闭体系,在封闭体系中不考虑溶解性,CO,2,与大气交换过程，,C,T,保持不变。,在封闭体系中，各形体的分布系数只是氢离子浓度的函数，与总浓度无关。,(2) 开放体系,此时考虑,CO,2,在气相和液相之间的平衡:,CO,2(,aq,),= K,H,P,CO2,对于封闭体系，,C,T,保持不变、而,CO,2,HCO,3,2-,、 CO,3,2-,均随,pH,而变化。对于开放体系而言，,CO,2,总与大气保持相平衡的数据，,C,T,、HCO,3,2-,、 CO,3,2-,均随,pH,而变化。,2 请导出总酸度、,CO,2,酸度、无机酸度、总碱度、酚酞碱度和苛性碱度的表达式作为总碳酸量和分布系数的函数。,解：,总酸度 =,H,+, + HCO,3,-, + 2H,2,CO,3,OH,-,= C,T,(,1,+ 2,0,) + H,+,Kw,/H,+,CO,2,酸度 ,H,+, + H,2,CO,3,CO,3,-2,OH,-,= C,T,(,0,2,) + H,+, ,Kw,/H,+,无机酸度 ,H,+,HCO,3,-,2 CO,3,-2, OH,-,= C,T,(,1,+2,2,) + H,+,Kw,/H,+,总碱度 ,HCO,3,-, + 2 CO,3,-2, + OH,-, H,+,= C,T,(,1,+2,2,) +,Kw,/H,+, H,+,酚酞碱度 ,OH,-, + CO,3,-2, H,2,CO,3, H,+,= C,T,(,2,0,) +,Kw,/H,+, H,+,苛性碱度 = ,OH,-,HCO,3,-,2H,2,CO,3, H,+,= C,T,(,1,2,0,) +,Kw,/H,+, H,+,3 向某一含有碳酸的水体加入重碳酸盐，问：总酸度、总碱度、无机酸度、酚酞碱度、,CO,2,酸度，是增加、减少还是不变。,解： 增加重碳酸盐即增加,HCO,3,-,，,因此：,(1) 总酸度 = ,H,+, + HCO,3,-, + 2H,2,CO,3,OH,-,而,HCO,3,-,增加，显然总酸度增加。,(2) 总碱度 ,HCO,3,-, + 2 CO,3,-2, + OH,-, H,+,，,而,HCO,3,-,增加，显然总碱度增加。,(3) 无机酸度 ,H,+,HCO,3,-,2 CO,3,-2, OH,-,，,而,HCO,3,-,增加，显然无机酸度减少。,(4) 酚酞碱度 ,OH,-, + CO,3,-2, H,2,CO,3, H,+,酚酞碱度与,HCO,3,-,无关，,HCO,3,-,增加，显然酚酞碱度不变。,(5),CO,2,酸度 ,H,+, + H,2,CO,3,CO,3,-2,OH,-,CO,2,酸度即酚酞酸度与,HCO,3,-,无关，,HCO,3,-,增加，显然,CO,2,酸度不变。,4 在一个,pH,为6.5、碱度为1.6,mmol,/L,的水体中，若加入碳酸钠使其碱化，问需加多少,mmol,/L,的碳酸钠才能使水体,pH,上升至8.0。若用,NaOH,强碱进行碱化，又需加多少碱？,解：,总碱度 ,HCO,3,-, + 2 CO,3,-2, + OH,-, H,+,C,T,(,1,+2,2,) +,Kw,/H,+, H,+,在,pH,为6.5、碱度为1.6,mmol,/L,的水体中，总碱度计算可忽略 ,OH,-,和 ,H,+,两项。,所以：总碱度 ,HCO,3,-, + 2 CO,3,-2, = C,T,(,1,+2,2,),查表33（,P.110）：pH = 6.5,时,= 1.710,所以：,C,T,= 1.7101.6 = 2.736 (,mmol,/L), 设加入,B,mmol,/L,的,Na,2,CO,3,使,pH = 8.0,此时,= 1.018,C,T,+ B = 1.0181.6 + 2 B,1.036 B = 1.106,B = 1.067 (,mmol,/L),若加入,NaOH,至,pH = 8.0,此时,C,T,值并不变化，因此：,碱度,C,T, 2.7361.018 = 2.688 (,mmol,/L),碱度的增加值即为,NaOH,加入量：,2.688 1.6 = 1.088 (,mmol,/L),5 具有2.010,-3,mol/L,碱度的水，,pH,为7.0，请计算,H,2,CO,3, 、 HCO,3,-,、 CO,3,2-,和,OH,-,的浓度各是多少？,解：,pH,为7.0，那么：,OH,-, 1.010,-7,mol/L,查表33：,= 1.224,0,= 0.1834,1,= 0.8162,2,= 3.8110,-4,;,C,T,=,碱度 = 1.2242.010,-3,= 2.44810,-3,(,mol/L),H,2,CO,3, =,0,C,T,= 0.1348 2.44810,-3,(mol/L),= 4.510,-4,(mol/L),HCO,3,-, =,1,C,T,= 0.8162 2.44810,-3,(mol/L),= 2.010,-3,(mol/L), CO,3,2-, =,2,C,T,= 3.8110,-4, 2.44810,-3,(mol/L),= 9.310,-7,(mol/L),若有水，,pH,为7.5，其碱度为6.38,mmol,/L，,水的,pH,为9.0，碱度为0.80,mmol,/L ，,若以等体积混合，问混合后的,pH,值是多少？,解：,pH,为7.5， 查表33：,= 1.069,0,= 0.06626,1,= 0.9324,2,= 1.3810,-3,;,C,A,=,碱度 = 1.0696.38= 6.82 (,mmol,/L),pH,为9.0：,= 0.9592,0,= 0.002142,1,= 0.9532,2,= 4.4710,-2,;,C,B,=,碱度 = 0.95920.8 = 0.7674 (,mmol,/L),等体积混合后:,H,2,CO,3, = 0.50.066266.82 + 0.0021420.7674,= 0.225(,mmol,/L),HCO,3,-, = 0.50.93246.82 + 0.95320.7674,= 3.545,(,mmol,/L),7 溶解1.010,-4,mol/L,的,Fe(NO,3,),3,于1,L,具有防止发生固体,Fe(OH),3,沉淀作用所需最小,H,+,浓度的水中，假定该溶液中仅形成,Fe(OH),2+,和,Fe(OH),2,+,。,请计算平衡时该溶液中,Fe,3+,、Fe(OH),2+,、 Fe(OH),2,+,和,pH,值。,解：,Fe,3+,+ 3 H,2,O = Fe(OH),3,+ 3 H,+,Fe,3+,+ H,2,O = Fe(OH),2+,+ H,+,Fe,3+,+ 2 H,2,O = Fe(OH),2,+,+ 2 H,+,Fe,3+, 9.110,3,H,+,3,，,分别代入：,C = Fe,3+, +Fe(OH),2+,+ Fe(OH),2,+,= 9.110,3,H,+,3,+ 8.910,-4,H,+,2,+ 4.910,-7,H,+,= 1.010,-4,(mol/L),H,+,3,+ 8.910,-4,H,+,2,+ 4.910,-7,H,+, = 1.110,-8,按牛顿法求解:,f (x) = H,+,3,+ 8.910,-4,H,+,2,+ 4.910,-7,H,+, 1.110,-8,f (x) = 3 H,+,2,+ 1.7810,-3,H,+, + 4.910,-7,H,+,3,、 8.910,-4,H,+,2,、 4.910,-7,H,+,分别等于1.110,-8,求出近似值:,H,+,3,= 1.110,-8,可求得: ,H,+, = 2.210,-3,8.910,-4,H,+,2,= 1.110,-8,求得: ,H,+, = 3.510,-3,4.910,-7,H,+, = 1.110,-8,求得: ,H,+, = 2.2410,-2,方程的根必小于任何一个,所以取最小值,H,+, = 2.210,-3,为近似值:,f (x,0,) = H,+,3,+ 8.910,-4,H,+,2,+ 4.910,-7,H,+, 1.110,-8,= 1.0610,-8,+ 410,-9,+ 1.0810,-9,1.110,-8,= (1.571.1) 10,-8,= 4.710,-9,f (x) = 3 H,+,2,+ 1.7810,-3,H,+, + 4.910,-7,= 1.4510,-5,+ 3.9210,-6,+ 4.910,-7,=1.910,-5,x,1,= x,0,f (x,0,)f (x,0,) = 2.210,-3,4.710,-9,1.910,-5,= 2.210,-3,2.4710,-4,= 1.9510,-3,所以：,H,+, 1.9510,-3,pH = - log (1.9510,-3,) = 2.71,13 用,Langmuir,方程描述悬浮物对溶质的吸附作用，假设溶液平衡浓度为3.010,-3,mol/L，,溶液中每克悬浮物固体吸附溶质为0.5010,-3,mol/L，,当平衡浓度降至1.010,-3,mol/L，,每克吸附剂吸附溶质为0.2510,-3,mol/L，,问每克吸附剂可以吸附溶质的限量是多少?,解：根据,Langmuir,吸附等温式：,两式相减得：,代入,所以：,G,0,= 110,-3,（mol Lg）,17 含镉废水通入,H,2,S,达到饱和并调整,pH,值为8.0，请算出水中剩余镉离子浓度（已知,CdS,的溶度积为7.910,-27,).,解：饱和时,H,2,S,0.1 mol/L，,K,H2S,= H,+,2,S,2-, = 1.1610,-23,，,且,pH = 8.0,S,2-, = 1.1610,-23,/ H,+,2,= 1.1610,-23,/ 1.010,-16,= 1.1610,-7,(mol/L),Cd,2+, =,K,sp,/ S,2-, = 7.910,-27,/ 1.1610,-7,= 6.810,-20,(moll/L),18 已知,Fe,3+,与水反应生成的主要配合物及平衡常数如下：,Fe,3+,+ H,2,O = Fe(OH),2+,+ H,+,lg,k,1,= 2.16,Fe,3+,+ 2 H,2,O = Fe(OH),2,+,+ 2 H,+,lg,k,2,= 6.74,Fe(OH),3,(s) = Fe,3+,+ 3 OH,-,lg k,so,= 38,Fe,3+,+ 4 H,2,O = Fe(OH),4,-,+ 4 H,+,lg,k,4,= 23,2Fe,3+,+ 2 H,2,O = Fe,2,(OH),2,4+,+ 2 H,+,lg,K = 2.91,请用,pcpH,图表示,Fe(OH),3,(s),在纯水中的溶解度与,pH,的关系。,解：(1),Fe(OH),3,(s) = Fe,3+,+ 3 OH,-,K,S0,= Fe,3+, OH,-,3,则 ,Fe,3+, = K,S0,/ OH,-,3,所以：,pFe,3+, = p K,S0, 3,pOH,= 38 314 + 3 pH,= 3 pH 4,(2) Fe,3+,+ H,2,O = Fe(OH),2+,+ H,+,lg,k,1,= 2.16,k,1,= Fe(OH),2+, H,+, Fe,3+,p Fe(OH),2+, = p k,1,+ pFe,3+, pH,= 2.16 + 3 pH 4pH,= 2 pH 1.84,(3) Fe,3+,+ 2 H,2,O = Fe(OH),2,+,+ 2 H,+,lg,k,2,= 6.74,p Fe(OH),2,+, = p k,2,+ pFe,3+, 2pH,= 6.74 + 3 pH 42pH,= pH + 2.74,(4) Fe,3+,+ 4 H,2,O = Fe(OH),4,-,+ 4 H,+,lg,k,4,= 23,p Fe(OH),4,-, = p k,4,+ pFe,3+, 4pH,= 23 + 3 pH 44pH,= 19 pH,(5) 2Fe,3+,+ 2 H,2,O = Fe,2,(OH),2,4+,+ 2 H,+,lg,K = 2.91,p Fe,2,(OH),2,4+, = p K + 2pFe,3+, 2pH,= 2.91 + 6 pH 82pH,= 4 pH5.09,19 已知：,Hg,2+,+ 2 H,2,O = Hg(OH),2,0,+ 2 H,+,lg,k = 6.3，,溶液中存在,H,+,、OH,-,、Hg,2+,、Hg(OH),2,0,和,ClO,4,-,等形态，且忽略,Hg(OH),+,和离子强度效应，求1.010,-5,mol/L,的,Hg(ClO,4,),2,溶液在25时的,pH,值。,解：,Hg,2+,+ 2 H,2,O = Hg(OH),2,0,+ 2 H,+,平衡时：,cx,x,2x,(,设解离出的,Hg(OH),2,0,浓度为,x mol/L),4,x,3,+ 10,-6.3,x c10,6.3,= 0,4 x,3,+ 510,-7,x 510,-12,= 0,按牛顿法求解：,f (x) = 4 x,3,+ 510,-7,x 510,-12,f (x) = 12 x,2,+ 510,-7,4,x,3,和510,-7,x,分别等于510,-12,求出近似值:,4,x,3,= 510,-12,则,x = 1.0810,-4,510,-7,x = 510,-12,则,x = 110,-5,显然,x = 1.0810,-4,不能为其解,取,x,0,= 110,-5,f (x,0,) = 4 x,3,+ 510,-7,x 510,-12,= 410,-15,+ 510,-12,510,-12,= 410,-15,f (x,0,) = 12 x,2,+ 510,-7,= 1210,-10,+ 510,-7,= 510,-7,x,1,= x,0,f (x,0,)f (x,0,),= 110,-5, 410,-15,510,-7,= 110,-5,所以：,H,+, = 2 x,1,= 210,-5,(mol/L),pH = -logH,+, = 4.7,21 在,pH = 7.00,和,HCO,3,-, = 1.2510,-3,(mol/L),的介质中，,HT,2-,与固体,PbCO,3,平衡, 其反应如下:,PbCO,3,(s) + HT,2-,=,PbT,-,+ HCO,3,-,k = 4.0610,-2,问作为,HT,2-,形态占,NTA,的分数。,解：在,pH = 7.0,介质中，,NTA,以,HT,2-,形式存在。,PbCO,3,(s) + HT,2-,=,PbT,-,+ HCO,3,-,23 什么是电子活度,pE,以及,pE,与,pH,的区别 ？,电子活度与氢离子活度定义上相类似：,pH = ,lg,(,a,H,),a,H,表示,H,+,在水溶液中的活度, 它衡量溶液接受或迁移质子的相对趋势;,pE,= ,lg,(,a,E,),a,E,表示平衡状态下(假想)的电子活度, 它衡量溶液接受或迁移电子的相对趋势;,pE,愈小，电子浓度愈高，体系提供电子的倾向就愈强，反之亦然。,pE,的热力学定义基于下列反应:,2,H,+,(,aq,) + 2 e = H,2,(g),当这个反应的全部组分都以1个活度单位存在时，该反应的自由能变化,G,可定义为零。,在,H,+,aq,= 1,单位活度，,H,2,为1.01310,5,Pa,平衡时的介质中：,a,e,= 1,pE,= 0,pE,与,pH,的对比,pH = ,lg,(,a,H,),pE,= ,lg,(,a,E,),高,pH =,低,H,+,浓度 高,pE,=,低电子浓度,低,pH =,高,H,+,浓度 低,pE,=,高电子浓度,pH =,pk,a,+ logA,-,/HA,pE,= pE,0,+ (1/n )log,氧化态/还原态当,A,-, = HA,时,pH =,pk,a,当,氧化态/还原态时,pE,= pE,0,a,H,表示,H,+,在水溶液中的活度, 它衡量溶液接受或迁移质子的相对趋势;,a,E,表示平衡状态下(假想)的电子活度, 它衡量溶液接受或迁移电子的相对趋势;,25 从湖水中取出深层水，其,pH = 7.0,含溶解氧浓度为 0.32,mg/L，,请计算,pE,和,Eh,值.,解：水样中溶解氧的摩尔浓度为：,O,2,aq,= 0.32 32 = 1.010,-5,(mol/L), O,2,aq,= K,H,P,O2,= 1.2610,-8,P,O2,= 1.010,-5,(mol/L),P,O2,= 1.010,-5,1.2610,-8,= 7.910,2,pE,= 20.75 0.537.0 = 13.22,E = 0.059pE = 0.05913.22 = 0.78 (v),26,在厌氧消化池中和,pH = 7.0,的水接触的气体含,65% CH,4,和,35% CO,2,，,请计算,pE,和,Eh,值。,解,；,（,1/8,）,CO,2,+ H,+,+ e =,（,1/8,）,CH,4,+,（,1/4,）,H,2,O,pE,0,= 2.87,pE = 2.87,7.0 + (1/8) lg (0.35/0.65) = - 4.16,Eh = 0.059 pE = -0.059, 4.16 = -0.245 (v),27 在一个,pH = 10.0,的,SO,4,2-, HS,-,体系中(25), 其反应为:,SO,4,2-,+ 9 H,+,+ 8 e = HS,-,+ 4 H,2,O (L),已知其标准自由能,G,f,0,值（,kJ/mol)：,SO,4,2-,：742， HS,-,：12.6，H,2,O：237.2，,水溶液中质子和电子的,G,f,0,值为零。,(1) 请给出该体系的,pE,0,。,(2),如果体系化合物的总浓度为1.010,-4,mol/L，,那么请给出下图中曲线的,lg,c ,pE,关系式。,解：(1),G,0,= 12.6 237.24 + 742 = 194.2,G,0,= nFE,0,E,0,= ,G,0,nF,= 194.2 (896.5) = 0.25,pE,0,= 0.250.059 = 4.24,(2) SO,4,2-,+ 9 H,+,+ 8 e = HS,-,+ 4 H,2,O (L),SO,4,2-, HS,-,两线的交点即:,此时:,pE,= -56 1/8 = -7.0,当,pE, SO,4,2-,即 ,HS,-,1.010,-4,mol/L,所以:,log HS,-, = 4,同理: 当,pE,7.0,时, ,HS,-, 7.0,时,log HS,-, = log SO,4,2-,8,pE,56,= 8,pE,60,某水体中含有300,mg/L,的悬浮颗粒物，其中70为细颗粒（粒径 50,m)，,有机碳含量为10，其余的粗颗粒有机碳含量为5。已知苯并,a,芘的,K,ow,为10,6,，请计算该有机物的分配系数。,解：,K,oc,= 0.63,K,ow,= 6.310,5,细颗粒（粒径 50,m),质量分数:,f = 0.70,粗沉积物组分的有机碳含量：,X,s,oc,= 0.05,细沉积物组分的有机碳含量：,X,f,oc, 0.10,所以, 颗粒物与水之间的分配系数:,K,p,=,K,oc, 0.2 (1f ),X,s,oc,+ f,X,f,oc,= 6.310,5, 0.2 (10.7) 0.05 + 0.700.10 ,= 4.610,4,一个有毒化合物排入至,pH = 8.4 , T = 25,水体中，90的有毒物质被悬浮物所吸着，已知酸性水解速率常数,k,a,= 0 ，,碱性催化水解速率常数,k,b,= 4.910,-7,L/(dmol)，,中性水解速率常数,k,h,= 1.6 d,-1,，,请计算化合物的水解速率常数。,解：如果考虑到颗粒物的吸附作用，则水解速率常数可写为(,（,a,w,：,有机化合物溶解态的分数）：,K,h,=,k,h,+ a,w,K,a,H,+, + K,b,OH,-, 1.6 + 0.1 4.910,-7,10,-5.6,= 1.6 (d,-1,),31 某有机污染物排入,pH = 8.0 ，T = 20,的江水中，该江水中含悬浮颗粒物500,mg/L，,其有机碳含量为10。,(1) 若该污染物分子量为129，溶解度为611,mg/L，,饱和蒸汽压为1.21,Pa(20)，,请计算该化合物的亨利定律常数（,Pam,3,mol），,并判断挥发速率是受液膜控制或气膜控制。,(2)假定,K,g,= 3000 cm/h，,求该污染物在水深1.5,m,处挥发速率常数(,K,v,)。,解：(1) 根据亨利定律:,p = K,H,C,w,该化合物的亨利定律常数 :,K,H,=,p,s,M,w,/,S,w,= 1.21129611 = 0.26 （Pam,3,mol）,当,K,H, 1.013 p,a,m,3,/ mol ,挥发作用主要受气膜控制.,(2),K,H,= C,a,/,C,w,= (p/RT)/,C,w,= K,H,/(RT),= K,H,/(8.31T) = 4.110,-4,K,H,(20),所以:,K,H,= 4.110,-4,K,H,= 1.06610,-4,(20),当挥发作用主要受气膜控制, 此时:,K,v,= K,H,K,g,= 1.06610,-4,3000 = 0.32 （cm/h）,在水深1.5米处:,K,v,= 0.3224(1.5100) = 0.05 （d,-1,）,某有机污染物溶解在一个含有 200,mg/L,悬浮物、,pH = 8.0,和,T = 20,的水体中，悬浮物中细颗粒为70，有机碳含量为5，粗颗粒有机碳含量为2，已知此时该污染物的中性水解速率常数,k,h,= 0.05 d,-1,，,酸性水解速率常数,k,a,= 1.7 L/(mold) ，,碱性催化水解速率常数,k,b,= 2.610,6,L/(mold) ，,光解速率常数,k,p,= 0.02 h,-1,，,污染物的辛醇水分配系数,K,ow,= 3.010,5,，,并从中查到生物降解速率常数,K,B,= 0.20 d,-1,，,忽略颗粒物存在对挥发速率和生物降解速率的影响, 求该有机污染物在水体中的总转化速率常数（,K,T,）。,解：光解速率常数,K,p,= 0.02 h,-1,= 0.48 d,-1,；,生物降解速率常数,K,B,= 0.20 d,-1,；,已知污染物的辛醇水分配系数,K,ow,= 3.010,5,，,因此根据：,K,oc,= 0.63,K,ow,= 0.633.010,5,= 1.8910,5,而污染物在颗粒物与水之间的分配系数:,K,p,=,K,oc, 0.2 (1f ),X,s,oc,+ f,X,f,oc,= 1.8910,5, 0.2 (10.7) 0.02 + 0.700.05,= 6.8410,3,有机物溶解态的分数,a,w,=,C,w,C,T,= 1(,K,p,c,p,+ 1),= 1(6.8410,3,2.010,-4,+1) = 0.422,水解速率常数可写为：,K,h,=,k,h,+ a,w,K,a,H,+, + K,b,OH,-, 0.05 + 0.422 1.710,-8,+2.610,6,10,-6,= 0.05 + 1.1 = 1.15 (d,-1,),（a,w,：,有机化合物溶解态的分数）,所以：,K,T,=,K,h,+ K,B,+ K,P,= 1.15 +0.48 + 0.20 = 1.83,33 某河段流量,Q = 2160000 m,3,/ d ，,流速为 46,km / d ，T = 13.6，,耗氧系数,k,1,= 0.94 d,1,，,复氧系数,k,2,= 1.82 d,1,，BOD,沉浮系数,k,3,= 0.17 d,1,，,起始断面排污口排放的废水约为1010,4,m,3,/ d ，,废水中含,BOD,5,500 mg/L，,溶解氧为 0,mg/L，,上游河水,BOD,5,为 0,mg/L，,溶解氧为8.95,mg/L，,求排污口下游6,km,处河水的,BOD,5,和氧亏值。,解：当废水与河水混合后：,Q,mix,= 2160000 + 100000 = 2260000 m,3,/ d,BOD,5 (mix),= 5001000002260000 = 22 (mg/L),DO,mix,= 8.952160000 2260000 = 8.55 (mg/L),(1),排污口下游6公里处的,BOD,5,:,L = L,0,exp-(k,1,+ k,3,) x / u,=22 exp - (0.94 + 0.17)646 ,= 22 exp -0.145,= 19,(2),排污口下游6公里处的氧亏值,D:,T = 13.6,河水的饱和溶解氧,C,s,= 10.5 (mg/L)，,则,D,0,= 10.58.55 = 1.95,所以：,D = 1.950.789(-25.155)0.8650.789,=1.54 +1.91 = 3.45 (mg/L),附表：氧在水中的溶解度(,mg/L),t,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,DO,14.6,14.2,13.8,13.5,13.1,12.8,12.5,12.2,11.9,11.6,t,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,DO,11.3,11.1,10.8,10.6,10.4,10.2,10.0,9.7,9.5,9.4,t,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,DO,9.2,9.0,8.8,8.7,8.5,8.4,8.2,8.1,7.9,7.8,