牛定律惯性力

0,x,y,质点做匀速率圆周运动，速率v，,周期T，,半径R，,x,y,o,A,B,R,求由A到B过程中的平均速度和平均加速度。,大小,方向,的方向,大小：,方向： 的方向,或者,二.变速圆周运动,大小,方向,变化,1.,切向加速度,改变速度大小,切向,v,速率减小,v,v,速率增加,R,0,P,法线方向,2.法向加速度,改变速度方向,a,b,c,大小？,方向？,改变,速度大小,改变,速度方向,R,为,瞬时,曲率半径,直线运动,匀速率运动,三. 一般曲线运动,0,.,B,A,例题 以速度 平抛一球，不计空气阻力，求t 时刻小球的,切向加速度和法向加速度量值。,解：物体平抛时，,任一时刻小球的速率,切向加速度,平抛运动是匀加速运动,法向加速度,v,0,v,a,t,g,a,n,曲率半径,=？,法向加速度,改变运动方向。,切向加速度,改变 速度大小,。,v, 加速, 减速,1.4 伽利略变换与相对运动,讨论同一质点P相对两个不同参考系运动时速度之间，加速度之间的关系。,和 分别是固定在两个参考系上的两个直角坐标系，质点P在两个坐标系中的位置坐标分别为,P,0,K,伽利略变换,绝对速度,相对速度,牵连速度,如初始时两坐标原点重合且 为恒矢量,例题,：无风，雨滴垂直下落，,v,=18m/s,；,车向东行驶，,V=9m/s,。求：雨滴相对于车的速度。,解：分析，已知 求,=,+,=,tan2,A B C,B C A,=,+,加速度的合成,是质点P相对K（参照系）的加速度绝对加速度。,是质点P相对 （参照系）的加速度相对加速度。,是参照系 相对于参照系K的加速度牵连加速度。,例题,设有一升降机向下作加速运动，加速度的大小是 ，,升降机中有一物体自由下落，求：,（1）物体相对升降机 的加速度，以及在t秒内，它相对升,降机下降的距离。,（2）若升降机是自由下落的，升降机中的观察者看到落体,将怎样运动,解：（1）,x,0,选取坐标轴向下为正，标量式,若物体相对升降机的初速度,（2） 如果升降机是自由下落的，则自由落体相对升降机的,加速度,若自由落体相对升降机的初速度 （升降机与,物体同时下落），则有,此时物体相对升降机静止。,若物体相对升降机初速度 ，则,此时物体相对升降机做匀速,直线运动。,如果升降机以加速,a,0,上升，升降机中物体自由落体，则物体相对升降机的加速度？,x,0,1. 第一定律（惯性定律）,静止,恒矢量,第一定律确定了力的含义。,2. 第二定律,写成等式,注意几个问题：,（1）第二定律只适用于质点,第二章 质点和质点系动力学,2.1,牛顿运动定律,具有力的量纲，它在数值上等于合力的大小,（4）第二定律是一个矢量式,5、 适用范围,宏观、低速，惯性系,恒量,物体所受的第,i,个力,（2）,是受合力,（3）,与 是一个瞬时关系,三维直角坐标系下分量式,合力的法向分力,切向分力,3. 第三定律（作用与反作用定律）,A,B,质点作曲线运动时，也可以用法向分量式和切向分量式,分析行星通过M、N点时速率分别是增大还是减小,？,M,N,例题1,质量为m的子弹以速度 水平射入沙土中。设子弹的,阻力与速度方向反向，大小与速率成正比，比例系数,为k,忽略子弹的重力。求,（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；,（2） 子弹进入沙土的最大深度。,解：（1）由牛顿运动定律,分离变量积分,（2）求最大深度,正,v,a,F,t,v,0,v,0,例题2：,一个质量为m的珠子，系在线的一端，线的另一端系在,墙上 钉子上，线长为 。先拉动珠子使线保持水平静,止，然后松手使珠子下落，求线摆下 角时，这个珠,子的速率和线的张力。,解：珠子受力 和,珠子沿圆周运动，按切向和法向列方程,切向投影式,用ds乘等式两端,法向投影式,练习,下列说法中正确的是,A.,加速度恒定不变时，物体的运动方向也不变 ;,B.,平均速率等于平均速度的大小;,C.,当物体的速度为0时，加速度必定为0 ;,D.,质点作曲线运动时，质点速度大小发生变化说明质点有切向加速度，速度方向发生变化说明质点有法向加速度;,E.,如果物体在运动中不受任何外力作用，则它的速度不变;,F.,如果质点作一维加速运动，加速度为a(t)，初速度v,0,，则任一时刻质点速度为v(t)=v,0,+a(t)t。,一. 惯性参考系,例如：在相对地作加速运动的车厢中放置一小球，车厢地板,光滑无摩擦,以地面为参考系,以车厢为参考系,惯性参考系牛顿运动定律适用的参考系,二.非惯性参考系牛顿运动定律不成立的参考系,惯性系的重要性质：凡是相对惯性系作匀速直线运动的,参考系也是惯性系。,=0,球,（小球受合外力为零）,球,（小球受合外力为零）,2.2 惯性系、非惯性系 及惯性力,这样在非惯性系中可以形式地应用牛顿第二定律，有,非惯性系中，只要设想，除物体受到的真实作用力外，质点,还受到,惯,行力，那么第二定律在此非惯性系中也是成立的。,1. 加速平动参考系,三.惯性力,设质点m在力 作用下，相对惯性系K以加速度 运动,加速度 满足牛顿定律,设另一惯性系 以加速度 相对K作加速平动，,质点相对 的 加速度为 ，它满足下式,在非惯性系 中引入惯性力 并计入合力中，,质点相对 的加速度 并不是和 成比例，而是和,成比例， 看成质点受到的合力。,例：一匀加速运动的车厢内，观察单摆， （车厢加速度,a,0,，,摆长,l ，,质量,m,）。求平衡时的位置（,角）及绳中张力T,解：在惯性系（地面）,a,0,mg,T,y,x,0,在非惯性系（车厢）,mg,T,y,x,0,a,0,静止,例题 ：,在水平桌面上，放着一块质量为M,的三角形斜块，其,斜面上放着一质量为,m,的物体。斜面的仰角为 。不计摩擦，,试求斜快对地的加速度，物体m对斜快的加速度，如图。,解：设M对地的加速度为 a,M,m,对M的加速度为a,m,，以M为参照系，M为非惯性系。,受力分析：,对 m :,(1),惯性力,(2),对 M :,(3),联立（1）（2）（3）消去N,m,M,N,N,a,M,mg,m,a,M,a,m,M,m,练习. 如图物体A和B质量均为m，当升降机以加速度a=g/2上升时，机内的人和地面上的人将观察到A和B两物体的加速度分别是多少？(略去各种摩擦，不计滑轮和绳质量),升降机参考系,T,mg,ma,T,mg,ma,N,地面参考系,x,y,a,A,a,B,a,(非惯性系),A,B,2. 匀速转动参考系,相对惯性系转动的参考系不是惯性系。,圆盘匀速转动，角速度 ,质量为m的小球在圆盘上用绳与转,轴相连，相对圆盘静止。,m,观察者1,m,观察者2,惯性离心力,称得的重量，与纬度有关,N,N,北半球的强烈热带气旋（台风）,南半球的强烈热带气旋,周围大气中的空气在压力差的驱动下向低气压中心定向移动，形成气旋。,在旋转参考系上,运动的物体,还会受到,科里奥利力,的作用,