点和圆的关系3

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线和圆的位置关系,人教版九年级上册,1,一、复习提问,1,、点和圆的位置关系有几种？,（,1,）,dr,点 在圆外,2,、怎样判定点和圆的位置关系？,2,观 察,日,出,如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种吗？,3,4,直线与圆有几种位置关系？,动手做一做,请同学们画出一个圆，把尺子一边作为直线，移动尺子或者移动你所画的圆观察直线与圆的公共点的个数，看看有多少种情况，并且把它们画出来。,探究一,5,a,.O,图,1,b,.,A,.O,图,2,c,.,F,.,E,.O,图,3,这时直线叫做圆的,割线,公共点叫直线与圆的,交点,。,直线与圆,没有,公共点时,叫做直线与圆,相离,.,直线与圆有,唯一,公共点时,叫做直线与圆,相切,.,直线与圆有,两个,公共点时,叫做直线与圆,相交,.,这时直线叫做圆的,切线,唯一公共点叫做直线与圆的,切点,。,1.,直线与圆的位置关系,(,图形特征,),6,思考,直线与圆有第四种关系吗？,即直线与圆是否有第三个公共点？,7,小问题：,1.,能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,根据,直线与圆的公共点的个数,直线,l,与,O,没有公共点 直线,l,与,O,相离,直线,l,与,O,只有一个公共点 直线,l,与,O,相切,直线,l,与,O,有两个公共点 直线,l,与,O,相交,8,运用,：,1,、看图判断直线,l,与 ,O,的位置关系,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,O,直线是可以无限延伸,9,d,r,O,思 考,l,设,O,的半径为,r,，直线,l,到圆心,O,的距离为,d,，在直线和圆的不同位置关系中，,d,与,r,具有怎样的大小关系？反过来，你能根据,d,与,r,的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？,10,d,d,d,.,O,.,O,.,O,r,r,r,相离,相切,相交,1,、,直线与圆相离,=,dr,2,、,直线与圆相切,=,d=r,3,、,直线与圆相交,=,dr,看一看想一想,当直线与圆,相离、相切、,相交时，,d,与,r,有何关系？,l,l,l,.A,.B,.,C,.D,.E,.F,. N,H,.,Q,.,11,归 纳,直线与圆的,位置关系,相交,相切,相离,图 形,公共点个数,公共点名称,直线名称,圆心到直线距离,d,与半径,r,的关系,2,个,交点,割线,1,个,切点,切线,d,r,没有,12,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据性质，由,_,的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,13,1,、已知圆的直径为,13cm,，设直线和圆心的距离为,d,：,3),若,d= 8 cm ,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,2),若,d=6.5cm ,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,1),若,d=4.5cm ,则直线与圆,直线与圆有,_,个公共点,.,相交,相切,相离,练习,2,1,0,2,.,设,O,的半径为,4,，圆心,O,到直线,l,的距离为,5,，则,O,与直线,l,的公共点有（ ）,.,A,、,0,个,B,、,1,个,C,、,2,个,D,、,3,个,A,3,.,设,O,的半径为,3,，圆心,O,到直线,l,的距离为,d,，若,O,与直线,l,至少有一个公共点，则,d,为（ ）,.,A,d,3,B d,3,C d,3,D d,3,A,半径,6.5cm,14,6.,设,O,的半径为,4 cm,，直线,l,上一点,A,到圆心的,距离为,4 cm,，则直线,l,与,O,的位置关系是（ ）,.,A,相交,B,相切,C,相离,D,相切或相交,D,练 习,5.,已知圆的半径等于,10cm,，直线,l,与圆只有一个公共点，则圆心到直线,l,的距离为,4.,设,O,的直径为,10 cm,，圆心,O,到直线,AB,的距离为,10 cm,，则直线,AB,与,O,的位置关系是,10cm,相离,半径,5cm,15,补充例题：,分析,在RtABC中，C=90，AC=,3,cm，BC=,4,cm，以C为圆心，r为半径的圆,与AB有怎样的位置关系？为什么？,（1）r=,2,cm；（2）r=,2.4,cm (3)r=,3,cm。,B,C,A,D,4,5,3,2.4,cm,解：,过,C,作,CDAB,，垂足为,D,。,在,RtABC,中，,AB= =,=5,（,cm,）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,2,2,2,根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离,d,与半径,r,的大小进行比较；,关键是确定圆心,C,到直线,AB,的距离,d,，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？,16,例,在 RtABC 中，C = 90，AC =,3,cm , BC =,4,cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r =,2,cm ; (2) r =,2.4,cm ; (3) r =,3,cm .,A,C,B,D,解,：,过,C,作,CDAB,于,D,，在,Rt ABC,中,根据三角形面积公式有,即圆心,C,到,AB,的距离,d = 2.4 cm.,(1),当,r = 2 cm,时，,有,d r,，因此,C,和,AB,相离,.,(2),当,r = 2.4 cm,时，,有,d = r,，因此,C,和,AB,相切,.,(3),当,r = 3 cm,时，,有,d r,直线,l,与,O,相离；,d,=,r,直线,l,与,O,相切；,d,r,直线,l,与,O,相交,18,再见,19,