电学实验：专题(三)测定电池的电动势

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电学实验：专题（三）,测量电源的电动势和内阻1,1,一、实验原理,1、根据,E=U+Ir，用两组数据可得:,2、为减小误差，至少测6组U、I值，且变化范围要大些，然后描点作图。,E等于U轴截距,r等于直线的斜率的绝对值,E=U,1,+I,1,r,E=U,2,+I,2,r,I,2,二、实验器材,被测电池（干电池）,电流表,电压表,滑动变阻器,电键和导线,3,1、测一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15V，B电压表量程为3V，A变阻器为（5，3A），B变阻器为（500，0.2A）。,电压表应该选,（填A或B），,这是因为,。,变阻器应该选,（填A或B），,这是因为,。,B,E=1.5V,A,r=2,r=200,变阻器应该选B,4,三、,实验电路,U=E-Ir,电流表的分压,I,I,v,电压表的分流,U,A,滑动变阻器阻值很小,(电源内阻很小)的情况.,滑动变阻器阻值很大,(电源内阻很大)的情况.,9/22/2024,5,1、在“测电池的电动势和内阻”的实验中，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验器材：待测干电池,E,一节，电压表V，电流表A，滑动变阻器,R,1,（0 10），滑动变阻器,R,2,（0 200），开关,S,（结果均保留2位小数）（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用,（填,R,1,或,R,2,）,（2）实验所用电路如图甲所示，请用笔画线代替导线在图乙中完成实物连接图，要求保证电键在闭合前滑动变阻器的滑片处于正确的位置,（3）该同学根据实验数据得到图丙中的图象,b,，则他根据图象,b,求得电源电动势,E,=,V，内电阻,r,=,（4）丙图中,a,图线是某电阻,R,的伏安特性曲线，则两条图线,a,、,b,的交点的横、纵坐标分别表示,，该同学将该电阻,R,与本实验中的所用的电池连成一闭合电路，此时电阻,R,消耗的电功率是,W,（5）假如本实验中所使用的电压表的内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则根据本实验原理图所测得的电源电动势值将,，内电阻值将,（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）,R,1,0.63,1.45,将该电阻,R,与电源连成闭合电路时通过电阻,R,的电流和它两端的电压,不变,0.83,不变,6,四、实验步骤,1、确定电流表和电压表的量程，按图示电路把器材连好。,2、把滑动变动器的滑片移到一端使其阻值最大,3、闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显读数，记录一组电流电压值，用同样的方法测量并记录几组U、I值,4、断开电键，整理好器材,5、数据处理：用原理中的方法计算或画图线算E和r。,7,实物图上连线,电键打开时，电表读数为零状态,实验,模拟,8,3、（1）某实验小组利用甲图测定电池的电动势和内电阻，实验中记录了六组数据。请在坐标纸上画出,U-I,图象，并根据图象求出待测电池的电动势,E, 内电阻,r,。,U,（V）,1.37,1.32,1.24,1.18,1.10,1.05,I,（A）,0.12,0.20,0.31,0.32,0.50,0.57,甲,1.45 （0.02）,0.76 （0.02）,1.00,1.40,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,1.10,1.30,1.20,.,.,.,.,.,r=(1.46-1.10)/0.5,=0.72,9,1.00,E=1.50V,r= 1.5/0.5=3.0,r= (1.5-1.0)/0.5=1.0,0.4,0.2,0.3,0.5,0.6,r= (1.5-1.0)/(0.6-0.2)=1.25,r=U/I,10,（2）,图9,2,某同学利用如图（1）所示电路测定电源的电动势和内阻实验中电表内阻对实验结果的影响很小，均可以忽略不计闭合电键,S,后，变阻器的滑片,P,由变阻器的一端滑到另一端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化情况分别如图（2）的,U,-,I,图象中直线,a,、,b,所示,（1）若滑片,P,由变阻器的一端滑到另一端的过程中，电压表V,2,的示数一直增大，可知滑动端P由_端滑到_端；（用电路图中的字母表示）,（2）用画线代表导线，将上面实物图中各元件按图（1）连接成实验电路；,（3）通过分析可知，其中图（2）中图线_（填a或b）表示电压表V,1,示数随电流表A示数变化关系；,（4）根据UI图象中坐标轴所标出的数据，可以求出电源电动势E_，内阻r_（用图中给出的坐标值表示）,c,d,a,E=U,1,+I,1,r,E=U,2,+I,2,r,=U/I,11,A,BDFH,1.5,0.9,r,测,=（1.5-0.5)/0.5=1=r+R,A,r=r,测,-R,A,=0.9,r,测,=1.5/0.5=3,例1,r=（1.5-0.5)/0.5=1,12,例,2,、,用甲图所示的电路，测定某一干电池的电动势和内阻，其中定值电阻R,0,起保护作用。除电池（内阻不大于2）、电流表、电压表、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：,A滑动变阻器（阻值范围010、额定电流2A）,B滑动变阻器（阻值范围0100、额定电流1A）,C定值电阻（阻值1、额定功率5W）,D定值电阻（阻值10、额定功率10W）,（1）要正确完成实验，定值电阻R,0,应选择,，,滑动变阻器R应选择,（填代号）。,（2）实验中移动滑动变阻器触头，,读出伏特表和电流表的多组,数据U、I，如下表，在图乙中作出U-I图像。利用图像求,得电源电动势E=,，内阻为r=,0.78,0.50,I/A,U/V,1.27,0.15,1.21,0.20,1.06,0.30,0.92,0.40,（3）实验所得电动势与内阻均存在误差，引起误差的主要原因是,S,R,0,。,R,A,V,U/,V,I/,A,0.9,0.8,0.7,0.6,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,1.0,1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,A,D,R,min,=E/I,max,=1.5/0.5=3 R,0,R,max,=E/I,mim,=1.5/0.15=10,由图像得截距是,b,=1.48，斜率,k,=-1.4,1.48V,1.4,-,R,0,=0.4,由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小,13,例,3、,为了测定某迭层电池的电动势（约20V22V）和电阻（小于2），需要把一个,量程为10V的直流电压表接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为30V的电压表，,然后用伏安法测电源的电动势的内电阻，以下是该实验的操作过程：,（1）把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，请完成第五步的填空。,第一步：把滑动变阻器滑动片移至最右端,第二步：把电阻箱阻值调到零 第三步：闭合电键,第四步：把滑动变阻器滑动片调到适当位置，使电压表读数为9V,第五步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为,V 第六步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去共它线路，即得量程为30V的电压表,（2）上述实验可供选择的器材有：,A迭层电池（电动势约20V22V，内电阻小于2）,B电压表（量程为10V，内阻约10K）,C电阻箱（阻值范围09999，额定功率小于10W）,D电阻箱（阻值范围099999，额定功率小于10W）,E滑动变阻器（阻值为020，额定电流2A）,F滑动变阻器（阻值为02K，额定电流0.2A）,电阻箱应选,，滑动变阻器应选,（用大写字母表示）。,（3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电源电动势E和内电阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出UI图线如图丙所示，可知电池的电动势为,V，内电阻为,。,3,D,E,E=37.1=21.3(V),r=3(7.1-5)/3.5=1.8(,),R=3R,V,=30K,U,路,=3U,V,14,三、反馈练习：,15,1、在“测电池的电动势和内阻”的实验中，可用以下给定的器材和一些导线来完成实验器材：待测干电池,E,一节，电压表V，电流表A，滑动变阻器,R,1,（0 10），滑动变阻器,R,2,（0 200），开关,S,（结果均保留2位小数）（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用,（填,R,1,或,R,2,）,（2）实验所用电路如图甲所示，请用笔画线代替导线在图乙中完成实物连接图，要求保证电键在闭合前滑动变阻器的滑片处于正确的位置,（3）该同学根据实验数据得到图丙中的图象,b,，则他根据图象,b,求得电源电动势,E,=,V，内电阻,r,=,（4）丙图中,a,图线是某电阻,R,的伏安特性曲线，则两条图线,a,、,b,的交点的横、纵坐标分别表示,，该同学将该电阻,R,与本实验中的所用的电池连成一闭合电路，此时电阻,R,消耗的电功率是,W,（5）假如本实验中所使用的电压表的内阻很大（可视为理想电压表），而电流表是具有一定的内阻（不可忽略），则根据本实验原理图所测得的电源电动势值将,，内电阻值将,（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）,R,1,0.63,1.45,将该电阻,R,与电源连成闭合电路时通过电阻,R,的电流和它两端的电压,不变,0.83,不变,16,2、为了测定电源电动势E、内电阻r和电阻R,0,某同学利用DIS设计了如图甲所示的电路闭合开关S,0,将滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动，用电压传感器1、电压传感器2和电流传感器测得数据，并根据测量数据利用计算机分别描绘了如图乙所示的M、N两条UI图线请你回答下列问题：,(1)根据图乙中的M、N两条图线可知：,(填写选项前的字母),A直线M是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的,B直线M是根据电压传感器2和电流传感器的数据,画,得的,C直线N是根据电压传感器1和电流传感器的数据画得的,D直线N是根据电压传感器2和电流传感器的数据画得的,(2)根据图乙可以求得电源电动势E=,V，内电阻r=,，电阻R,0,=,(3)对应于图乙中两直线交点处的电路工作状态是：,(填写选项前的字母),A滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端 B电源的输出功率最大,C定值电阻R,0,上消耗的功率为05W D电源的效率达到最大值,BC,1.5,1.0,2.0,ABC,O R,P,出,P,m,r=1,R,0,=2,17,3、（1）某实验小组利用甲图测定电池的电动势和内电阻，实验中记录了六组数据。请在坐标纸上画出,U-I,图象，并根据图象求出待测电池的电动势,E, 内电阻,r,。,U,（V）,1.37,1.32,1.24,1.18,1.10,1.05,I,（A）,0.12,0.20,0.31,0.32,0.50,0.57,甲,1.45 （0.02）,0.76 （0.02）,1.00,1.40,0.10,0.20,0.30,0.40,0.50,1.10,1.30,1.20,.,.,.,.,.,r=(1.46-1.10)/0.5,=0.72,18,电学实验：专题（三）,测量电源的电动势和内阻2,1测量电源的电动势和内阻的方法,（1）,（2）,（3）,19,例1,某同学利用DIS，定值电阻、电阻箱等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图2所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b.,（1）由图线a可知电池a的电动势E,a,=_V，内阻r,a,=_,。（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b链接，则两电池的输出功率p,a,_p,b,（填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率,a,_,b,（填“大于”、“等于”或“小于”）。,E= U + Ur / R,1,/U=,1/E+(r/E)(1/R),k,=r/E,b,a,=1/,E,a,=0.5,b,=1/,E,2,k,a,=r,a,/,E,a,=0.5/2=0.25,0.5,b,b,=1/,E,b,=0.2,E,b,=5v,k,b,=r,b,/,E,b,=0.2/1.5=0.13,r,b,=,0.7,r,a,=,0.5,P,a,=E,a,2,R/(R+r,a,),2,小于,a,=UI/EI=U/E=R/(R+r,a,),大于,v,R=R,0,+R,1,P,a,=R/(R/E,a,+r,a,/E,a,),2,r,a,/E,a,=0.25,r,b,/E,b,=0.14,20,例2,在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路.,（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到,.（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）,（2）改变电阻箱的阻值,R,，分别测出阻值,R,0,10,的定值电阻两端的电压,U,.下列两组,R,的取值方案中，比较合理的方案是,.（选填“1”或“2”）,（3）根据实验数据描点，绘出的1/U,R,图象是一条直线.若直线的斜率为,k,，在1/U坐标轴上的截距为,b,，则该电源的电动势,E,，内阻,r,.（用,k,、,b,和,R,0,表示）,方案编号,电阻箱的阻值,R,/ ,1,400.0,350.0,300.0,250.0,200.0,2,80.0,70.0,60.0,50.0,40.0,最大值,2,1/kR,0,b/k-R,0,1,/U=,R/R,0,E+(r+R,0,)/ER,0,E,=IR+I(R,0,+r)=(,U/R,0,)R+(U/R,0,)(r+R,0,),1/U,R,O,k,=1/ER,0,b,=(r+R,0,)/,ER,0,A,E=1/kR,0,r=b/k-R,0,R,A,=R,0,I=U/R,0,1/,I,R,O,U,21,测定电动势内阻电路其他方法,v,A,U,1,=E-I,1,r,U,2,=E-I,2,r,A,E=I,1,(R,1,+r),E=I,2,(R,2,+r),v,E= U,1,+ U,1,r / R,1,E= U,2,+ U,2,r / R,2,U,I,O,1/,I,R,O,1/U,1/R,O,1,/I=,R/E+r/E,b,=,E,k,=-r,b,=r/,E,k,=1/E,1,/U=,1/E+(r/E)(1/R),k,=r/E,b,=1/,E,22,例3,、某同学将铜片锌片插入土豆中制成一个“土豆电池”。当伏特表测量其两极时读,数为0.96V，但将四个这样的“土豆电池”串联起来给“3V，0.5A”的小灯泡供电时，,灯泡并不发光，检查灯泡和线路均没有故障，为寻找原因，该同学进一步设计了一个如,图甲所示的电路来测定一节该“土豆电池”的电动势和内阻，电路中所用电流计的阻值,为50，实验中他多次改变电阻箱的阻值，分别记录下各次电阻的阻值及相应的电流计,示数，算出电流的倒数，并将数据填在如下的表格中。,（1）在利用图像法处理数据时，该同学选择了作“”图像而不是作“I-R”图像，你认为他这样做的理由是,。,（2）按照（1）中选定的方案，请你帮该同学在下面的坐标纸中作出相应的图像。,根据图像可以求该电流的电动势为,V，内阻为,。,（3）完成实验后，该同学分析得出灯泡不亮的原因,是,。,电阻R/ 电流I/mA 电流倒数,100 250 400,200 200 500,300 166 602,400 142 704,500 126 794,1.00,250,图线是一条直线，便于发现规律和处理数据,土豆电池的内阻太大，回路电流,太,小,23,例3,A,r,测,= r,真,+R,A,r,真,E=I(R+r),1,/I=,R/E+r/E,k,=1/E=(800/300)/500=1.00,b,=r/,E=300,1/I,R,800,300,100,0,500,400,300,200,700,600,500,400,E=1.00,r,测,= r,真,+R,A,=300,r,真,=300,-50=250,24,例4,、为了测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供的实验器材如下,A待测干电池（电动势约为1.5V，内电阻约为5）B电压表V（02V）,C电阻箱R,1,（099.9）D滑动变阻器R,2,（0200，lA）,E开关S和导线若干,（1）在现有器材的条件下，请你选择合适的实验器材，并设计出一种测量干电池电动势和内阻的方案，在方框中画出实验电路图；,（2）利用你设计的实验方案连接好电路，在闭合开关、进行实验前，应注意,；,（3）如果要求用图象法处理你设计的实验数据，通过作出有关物理量的线性图象，能求出电动势E和内阻r，则较适合的线性函数表达式是,（设电压表的示数为U，电阻箱的读数为R）,（4）利用你设计的电路进行实验，产生系统误差的主要原因是,V,R,1,S,E,(2)将电阻箱的阻值调到最大,（3）,E=U+Ur/R,或,（4）没有考虑电压表分流,25,例5,某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R,0,=5,）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图14(a).,在图14（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。,请完成下列主要实验步骤；A、检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图14（c）所示，读得电阻值是_;B、将开关s,1,闭合，开关s,2,断开，电压表的示数是1.49V；C、将开关s,2,_,电压表的示数是1.16V；断开开关s,1,。,使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_,（计算结果保留二位有效数字）。,由于所有电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_(填“大”或“小”)。,20,闭合,0.69,小,E=1.49V,r+R,0,=(E-U,2,)/(U,2,/R)=0.33/(1.16/20)=5.69,r=0.69,R,0,=5,1/r,测,=1/(r+R,0,)+1/R,V,26,A,V,I,E,测,I,U,V测,U,U,路真,= U,A,+ U,V测,= ( I R,A,+U,V测,),可见I 越大，差值 I R,A,就越大，,U,路真,E,真, E,测,=E,真,r,测, r,真,误差分析方法（1）,当,I=0时差值为0,U,路真,= U,V测,= ( 0 R,A,+U,V测,),r,测,= r,真,+R,A,r,真,27,v,A,U,I,E,测,U,I,A,测,I,真,=,I,A,测,+ I,V,= (I,A,测,+U/R,V,),I,A,测,可见U越大，差值(I,真,- I,A测,)就越大,E,真,I,真, E,测, E,真,r,测, r,真,误差分析方法（1）,当U=0时，,I,真,=,I,A,测,+ 0 =,I,A,测,I,V,=0,r,测,= R,V,r,真,/ (r,真,+R,V,) r,真,28,三、反馈练习：,29,1、事实上，由于实验中所用电表不是理想的，测量时必定存在系统误差。为消除系统误差，实验小组按如图乙所示电路进行操作：闭合电键S,1,后，先将单刀双掷开关S,2,置于1，多次改变滑动变阻器滑片的位置，测量多组,U、I,的数据，在坐标系中作出,UI,图线（如图丙中,线所示），然后将单刀双掷开关置于2，多次改变滑动变阻器滑片的位置，同样测量多组,U,、,I,的数据，作出,U,I,图线（如图丙中,线所示）。,、,两线在坐标轴上的纵、横截距分别是为,U,1,、U,2,、I,1,、I,2,，则该电源的电动势,E,，内电阻,。,乙,I,1,I,2,I,U,1,U,2,O,U,丙,U,1,r=E/I,短路,r=U,1,/I,2,I,E,测,I,U,V测,U,U,路真,E,真,U,I,E,测,U,I,A,测,E,真,I,真,I,短路,=I,2,当U,2,=0,=U,1,/I,2,30,2某同学准备利用下列器材测量电源电动势和内电阻。,A干电池两节，每节电动势约为1.5v，内阻约几欧姆,B直流电压表v,1,、v,1,，量程均为0-3v，内阻约为3k,C定值电阻,R,0,，阻值为5,D滑动变阻器R，最大阻值50,E导线和开关（1）该同学连接的实物电路如图甲所示，其中还有一根导线没有连，请补上这根导线。（2）实验中移动滑动变阻器触头，读出伏特表和的多组数据,U,1,、,U,2,，描绘出图像如图乙所示，图中直线斜率为,k,，,与横轴的截距为,a,，则电源的电动势,E,=,，内阻为,r,=,（用,k,、,a,、,R,0,表示）。（3）根据所给器材，请你再设计一种测量电源电动势和内电阻的电路图，画在图丙的虚线框内,+,+,-,R,+,+,-,-,+,第11题图乙,U,1,U,2,E=U,2,+Ir=U,2,+(U,2,-U,1,)r/R,0,U,2,U,1,U,1,=(R,0,+r)/rU,2,-ER,0,/r,k=(R,0,+r)/r,r=R,0,/(k-1),E=,k,a/(k-1),v,A,v,1,E=U,2,+Ir=U,2,+U,1,r/R,0,U,1,=-(R,0,/r)U,2,+ER,0,/r,E=U,2,+U,1,+Ir=U,2,+U,1,+U,1,r/R,0,b,a,k=b/a,b=ka=ER,0,/r,31,3,、,为了测量某电池的电动势,E,（约为3V）和内阻,r,，可供选择的器材如下：,A电流表G,1,（2mA 100） B电流表G,2,（1mA 内阻未知）C电阻箱,R,1,（0999.9）D电阻箱,R,2,（09999）E滑动变阻器,R,3,（010 1A） F滑动变阻器,R,4,（01000 10mA）G定值电阻,R,0,（800 0.1A）H待测电池I导线、电键若干,（1）采用如图甲所示的电路，测定电流表G,2,的内阻，得到电流表G,1,的示数,I,1,、电流表G,2,的示数,I,2,如下表所示：,I,1,（mA）,0.40,0.81,1.20,1.59,2.00,I,2,（mA）,0.20,0.40,0.60,0.80,1.00,G,1,G,2,R,0,S,根据测量数据，请在图乙坐标中描点作出,I,1,I,2,图线由图得到电流表G,2,的内阻等于,（2）在现有器材的条件下，测量该电池电动势和内阻，采用如图丙所示的电路，图中滑动变阻器应该选用给定的器材中,，电阻箱选,（均填写器材代号）,（3）根据图丙所示电路，请在丁图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接,200,R,3,R,2,G,2,1,G,1,2,待测,电池,+,-,第11题答图丁,G,1,G,2,S,E,I,1,r,1,=I,2,r,2,r,2,= I,1,r,1, I,2,=2,200/2=200 ,R,2,=U/I,2g,-r,2,=3/10,-3,-200=2800,32,4,、,为了测量两节串联干电池的电动势，某同学设计了如图甲所示的实验电路。其中：E是待测电池组，内阻不能忽略；v,l,、v,2,是两只量程都合适的电压表，内阻不是很大，且未知；S,l,、S,2,是单刀单掷开关；导线若干。图乙,（1）电路图甲，在图乙的实物中连线，将器材连成实验电路。,（2）出实验步骤和实验中需要测量的物理量,。,（3）的物理量作为已知量，写出计算串联电池组电动势的表达式,。,图乙,闭合S,l,，分别读出v,l,和v,2,的读数U,1,和U,2,；再闭合S,2,，读出V,l,的读数V,l,，,仅闭合S,l,E=U,1,+U,2,+（U,1,/R,V1,）r,再闭合S,2,E=U,1,+（U,1,/R,V1,）r,33,5、为了测量某电流表A的内阻(量程为50mA，内阻约10)，提供的实验器材有：,A直流电压表V(03V，内阻约6k),B定值电阻R,1,(50 1A),C定值电阻R,2,(500 01A),D滑动变阻器R(05 2A),E直流电源E(3V，内阻很小),F导线、电键若干,(1)实验中定值电阻R。应选用,(选填“R,1,”或“R,2,”)；,(2)在如图虚线框内将实验电路原理图画完整；,(3)某同学在实验中测出7组对应的数据(见下表)：,请在图示坐标中描点作出U-I图线由图象可知，表中第,次实验数据有错误，此电流表的电阻为,。,R,2,3,9.0,R,A,+R,2,=2.36/0.04=59,U,max,=I,Amax,(R,A,+R,2,),=0.05,60,=3v,P,112,34,