马清亮 薄透镜焦距的测定N

,薄透镜焦距的测定,Determining the focal length of thin lens,透镜是组成光学仪器的基本元件之一，标志透镜性质的一个重要参数是焦距。了解透镜成像规律，掌握光路调整和焦距测量方法，对于了解、使用和设计光学仪器有很大的帮助。本实验仅测量薄透镜的焦距,。,学会测量薄透镜焦距的几种方法,.,掌握光学元件的共轴调节技术,.,加深理解薄透镜的成像规律,.,实验目的,实验仪器,光源,光具座,凸透镜,凹透镜,平面反射镜,物屏,像屏。,实验原理,1.,准备知识,薄透镜是指透镜中心厚度比透镜的焦距或曲率半径小,很多的透镜。透镜分为凸透镜和凹透镜两类：中间厚、边缘薄的透镜称为凸透镜，对光线有会聚作用，又称为会聚透镜；中间薄、边缘厚的透镜称为凹透镜，对光线有发散作用，又称为发散透镜。,有关透镜的一些名词解释：,主光轴,：通过透镜两个折射球面的球心的直线，叫透镜的主光轴（或主轴）。,光心,：光线通过主光轴上某一特殊点，而不改变方向，这个点叫透镜的光心。,副光轴,：除主光轴外通过光心的其他直线叫副光轴。,近轴光线,：一般使用透镜时，物体都在主光轴附近，入射光线的入射角很小，这样的光线叫近轴光线。,焦点,：平行于主光轴的近轴光线，通过透镜后会聚（或发散，这时其反向延长线会聚）于主光轴上的点，叫主焦点,F,，如下图所示。每个透镜都有分居透镜两侧的两个主焦点。,焦距,：光心,O,到主焦点,F,间的距离叫焦距（用字母,f,表示）。每个透镜有两个焦距。薄透镜两侧的媒质相同时，两个焦距相等。,焦平面 焦平面,F,O,f,f,(a),凸透镜的焦点,(b),凹透镜的焦点,图 透镜的焦点及焦平面,光路可逆原理,：在反射和折射定律中，光线如果沿反射和折射方向入射，则相应的反射和折射光将沿原来的入射方向。这就是说，如果物点Q发出的光经光学系统后在Q点成像，则Q点发出的光线经同一光学系统后必然会在Q点成像，即物和像之间是共轭的。,光路图：,（1）平行于主光轴的光线经透镜折射后过透镜的焦点；,（2）过透镜光心的光线经透镜时不改变方向。,2. 薄透镜成像公式,当透镜的厚度远比其焦距小得多时,这种透镜称为薄透镜。 在近轴光线的条件下,薄透镜成像的规律可表示为,u,、,v,分别为物距和像距，实物与实像时取正，虚物与虚像时取负；,f,为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。,实验原理,实验原理,将物AB放在凸透镜的前焦平面上,这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光,由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上, 得到一个大小与原物相同的倒立实像,A,B,。此时, 物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距,f,。,3. 凸透镜焦距的测定,1) 自准法,A,B,2,）共轭法,物与像屏距离L大于4倍焦距,，即L4,f,，固定物与像屏位置不变，移动凸透镜，将在屏上出现两次成像。,像屏,物屏,共轭法又叫位移法、二次成像法或贝塞尔法,优点,：它可以准确测量L、 的值，从而避免了测量,U,的值时，难于找准凸透镜光心位置所造成的误差。,、,物屏,为凹透镜的虚物，物距为负值,实验原理,4.,凹透镜焦距的测定,1),组合法,1.,同轴等高的调节,薄透镜成像公式仅在近轴光线的条件下成立。对几个光学元件组成的光路,应使各光学元件的主光轴重合,才能满足近轴光线的要求。习惯上把各光学元件主光轴的重合称为,同轴等高,。,实验内容,（,1,）粗调：,在光具座上使各光具尽量靠拢，用眼睛观察各光学器件是否与箭矢物,AB,的中间点等高共轴。,等高调节：,升降调节各光学器件与箭矢物,AB,的中间点等高。,共轴调节：,调节各光学器件支架底座位移调节螺钉，使各光学器件的中心及箭矢物,AB,位于光具座中心轴线上，再调节各光学器件表面与光具座中心轴线垂直。,（,2,）细调：,根据二次成像规律，首先取箭矢物,AB,到,光屏,P,的距离为,L4f,后，两者固定。,凸透镜放在物与光屏间，移动凸透镜使光屏上看到放大和缩小的像，调节各光学器件支架底座位移调节螺钉及支架的高低位置，使光屏上看到放大和缩小像的中心点重合。,（大像追小像）,同理调节凹透镜共轴，同轴等高的调节完成。,光源,物屏,透镜,像屏,主光轴,如大像中心偏上（下），透镜光心就偏上（下）。,2,、自准直法测凸透镜焦距：,在物屏平面镜之间移动凸透镜，直到在物屏上找到等大倒立聚焦清晰的像，测,五次,，,五次,。,A,B,物屏,自准直法测凸透镜焦距表格设计：,3,、共轭法测凸透镜焦距：,物的位置 固定，测一次，像的位置 固定，测一次，凸透镜成大像的位置 测,5,次，成小像的位置 测,5,次。,像屏,物屏,共,轭,法测凸透镜焦距表格设计：,L=?(,不变,),4、物距像距法测凹透镜焦距：,物经过凸透镜成的小像位置 测5次，放上凹透镜到合适的位置，移动像屏使像清晰，凹透镜的位置 测5次，大像的位置 测1次。,物屏,固定,固定,组合法测凹透镜焦距：,数据处理与分析,2,、计算各焦距以及焦距的不确定度和相对不确定度，写出正确的结果表达。,1,、合理设计表格。,实验注意事项,1,、自准法中，平面镜与透镜的间距大小，从理论上讲不影响实验结果，但为了减少光能的损失，保证像的亮度和清晰程度，间距的取值不宜太大，最好紧贴在一起。,2,、共轭法中，间距,L,不要取得太大，否则将使一个象缩得很小，以致难以确定凸透镜在哪一个位置上时成象最清晰。,3,、清晰像的判断：边界清晰、不变形、亮度高。用左右逼近法读数。,4,、物距像距法测量时，由于透镜的光心不一定在底座刻线的平面内，所测得的结果可能偏大或偏小，要消除这一系统误差，可以将透镜反转，再测量一次，然后取其平均值。,5,、透镜不用时,应将其放在光具座的另一端。,6,、爱护仪器，禁止用手或其他东西擦拭透镜表面，只能用镜头纸擦。,思考题,1、本实验教师反复强调要调物、像同轴等高,若不同轴等高对实验结果有什么影响?,2、在测凹透镜焦距时怎样调节共轴,若发现放大象中心在上,缩小象中心在下,这说明凹透镜的位置是偏上还是偏下?,3、设计思考题,给你若干不同焦距的透镜,你如何把它们安装成望远镜?写出方法和步骤。,如凸透镜的焦距大于光具座的长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。,附1： 自准法测量凹透镜焦距,如下图所示, L,1,为凸透镜,L,2,为凹透镜,M为平面反射镜。 调节凹透镜的相对位置, 直到物屏上出现和物大小相等的倒立实像, 记下凹透镜的位置,X,1,。再拿掉凹透镜和平面镜,则物经凸透镜后在某点处成实像(此时物和凸透镜不能动), 记下这一点的位置,X,2,。,图,自准法测凹透镜焦距光路图,L,2,A,F,L,1,O,1,O,2,x,1,x,2,M,操作：,先对光学系统进行共轴调节,然后把凸透镜放在稍大于两倍焦距处。移动凹透镜和平面反射镜, 当物屏上出现与原物大小相同的实像时,记下凹透镜的位置读数。然后去掉凹透镜和平面反射镜,放上像屏,用左右逼近法找到F点的位置。重复测量三次,将数据填于表中,求出,f,。,附2： 视差法测量凹透镜的焦距,视差是一种视觉差异现象。设有远近不同的两个物体,和,若观察者正对着,AB,连线方向看去, 则,A,、,B,是重合的;若将眼睛摆动着看,则,A,、,B,间似乎有相对运动,远处物体的移动方向跟眼睛的移动方向相同, 近处物体的移动方向则相反。,A,、,B,间距离越大, 这种现象越明显(视差越大);,A,、B间距为零(重合), 就看不到这种现象(没有视差)。因此,根据视差的情况可以判定A、 B两物体谁远谁近及是否重合。,视差法测量凹透镜焦距时, 在物和凹透镜之间置一有刻痕的透明玻璃片, 当透明玻璃片上的刻痕和虚像无视差时,透明玻璃片的位置就是虚像的位置。,按上图放好物屏、带痕玻片和凹透镜。正对透镜看清凹透镜中物的虚像,调整物屏的位置和高低,使虚像的顶端正好处在凹透镜上沿。移动带痕玻片并仔细观察凹透镜内虚像的顶端和凹透镜外玻片刻痕间的相对位置有无变化。当相对位置不变,即无视差时,记录下此时玻片刻痕的位置。重复测量三次,将数据填于表中,求出,f,。,图,视差法测凹透镜焦距,图,凹透镜成像光路图,Tanks!,