电力电子技术绪论

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Harbin Engineering University,现代控制理论,1,教 材,课程基本信息,线性系统理论 郑大钟,清华大学出版社,2,参考书,课程基本信息,线性系统理论和设计仝茂达,1,自动控制原理 胡寿松,2,中国科学技术大学出版社,科学出版社,线性系统理论 段广仁,3,哈尔滨工业大学出版社,3,主要学习内容,Ch1,绪论,Ch2,线性系统的状态空间描述,Ch3,线性系统的运动分析,Ch4,线性系统的能控性和能观性,Ch5,系统运动的稳定性,Ch6,线性反馈系统的时间域综合,4,绪 论,一 控制理论发展过程,1,研究对象：,单变量线性定常系统（主要）；,2,研究方法：,频率法；,3,分析手段：,复变函数理论和拉氏变换；,4,实现工具：,各种图表，如Bode图、根轨迹、Nyquist曲线等。,建立在频率法和根轨迹法基础上的理论。,1 古典控制理论,5,詹姆斯克拉克麦克斯韦:英国,物理学家,、,数学家,。科学史上，称,牛顿,把天上和地上的运动规律统一起来，是实现第一次大综合，麦克斯韦把电、光统一起来，是实现第二次大综合，因此应与牛顿齐名。1873年出版的论电和磁，也被尊为继牛顿,原理,之后的一部最重要的物理学经典。没有,电磁学,就没有现代,电工学,，也就不可能有现代文明。,外文名：,James Clerk Maxwell,国籍：,英国,出生日期：,1831年06月13日,逝世日期：,1879年11月5日,职业：,物理学家,毕业院校：,剑桥三一学院,主要成就：,创建英国第一个专门的物理实验室;建立了麦克斯韦方程组;,创立了经典电动力学;预言了电磁波的存在;提出了光的电磁说。,代表作品：,电磁学通论,认识他们吗？,6,认识他们吗？,Edward John Routh ：1831年1月20日出生在加拿大的魁北克。,Routh 11岁那年回到英国，在de Morgan指导下学习数学。在剑桥学习的毕业考试中，他获得第一名。并得到了“Senior Wrangler”的荣誉称号。,毕业后Routh开始从事私人数学教师的工作。从1855年到1888年Routh教了600多名学生，其中有27位获得“SEnior Wrangler”称号。建立了无可匹敌的业绩。,Routh于1907年6月7日去世，享年76岁。,7,亚历山大李亚普诺夫,（,1857年,6月6日,1918年,11月3日,），,俄罗斯,应用数学,家，研究包括,微分方程,、,力学,、,数学物理,和,概率论,。,1892年的博士论文运动稳定性的一般问题是经典名著。其中开创性地提出求解非线性常微分方程的李雅普诺夫法，亦称直接法。在许多领域中得到广泛地应用和发展，并奠定了稳定性理论的基础，也是研究常微分方程定性理论的重要手段。,认识他们吗？,8,Harold Stephen Black,(April 14, 1898 December 11, 1983) was an American,electrical engineer, who revolutionized the field of applied electronics by inventing the,negative feedback amplifier,.,To some, his invention is considered the most important breakthrough of the twentieth century in the field of,electronics, since it has a wide area of application.,However, a negative feedback amplifier can be unstable such that it may oscillate. Once the stability problem is solved, the negative feedback amplifier is extremely useful in the field of electronics. Black published a famous paper,Stabilized feedback amplifiers, in 1934.,哈罗德史蒂芬布莱克(,Harold Stephen Black),9,奈奎斯特 Harry Nyquist(1889-1976),美国通信工程师。1889年生于瑞典的尼尔斯比，1976年卒于美国德克萨斯州。,1928年发现信道带宽和传输速率间的关系，提出著名的奈奎斯特定理，在现代通信工程中得到广泛的应用。,1932年发现负反馈放大器的稳定性条件，即著名的奈奎斯特稳定判据，可用于各种线性反馈系统的设计。,奈奎斯特还是卓越的发明家，在美国就有 138项专利，涉及电话、电报、图像传输系统、电测量、传输线均衡、回波抑制、,保密通信等方面。,获美国无线电工程师学会(1960)、富兰克林学会(1960)、电气和电子工程师学会(IEEE)(1961)、美国工程科学院(1969)、美国机械工程师学会(1975)的奖章。,10,2 现代控制理论,用于系统的整个描述、分析和设计过程的状态空间方法；,最优控制中的Pontriagin极大值原理和Bellman动态规划；,随机系统理论中的,Kalman,滤波技术。,现代控制理论起源于60年代，以下述三个方面作为其形成的标志,11,卡尔曼：Rudolf Emil Kalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。,1960年卡尔曼因提出著名的卡尔曼滤波器而闻名于世。,他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。,1960年卡尔曼还提出,能控性,的概念。并利用对偶原理导出,能观测性,概念，在数学上证明了卡尔曼滤波理论与最优控制理论对偶。为此获电气与电子工程师学会(IEEE)的最高奖荣誉奖章。,认识他们吗？,12,1960年9月,国际自动控制联合会(IFAC),第一届世界代表大会在莫斯科举行。,“建立这门技术科学，能赋予人们更宽阔、,更缜密的眼光去观察老问题，为解决新问题,开辟意想不到的新前景。”,中文名：,钱学森,国籍：,中国,民族：,汉族,出生地：,上海,出生日期：,1911.12.11,逝世日期：,2009.10.31,职业：,科学家，火箭专家,毕业院校：,交通大学,、,加州理工学院,主要成就：,中国航天之父,、,中国导弹之父,主要成就：,火箭之王,中国自动化控制之父,“两弹一星功勋奖章”,国家杰出贡献科学家,中国绿色贡献终身成就奖,代表作品：,工程控制论、,物理力学,讲义、星际航行概论、论系统工程,夫人：,蒋英,祖籍：,浙江省杭州市临安市,13,现代控制理论特点：,研究对象,研究方法,分析手段,实现工具,多变量线性系统和非线性系统；,时域法，特别是状态空间方法；,现代数学；,计算机；,注意：尽管古典控制理论和现代控制理论各有特点，,但二者是密切相关的。,14,目前,20世纪8090年代,20世纪6070年代,20世纪50年代,鲁棒控制、 控制等,状态空间法、最优控制等,目前已形成了多个重要分支，包括系统辨识、自适应控制、综合自动化、非线性系统理论、模式识别与人工智能、智能控制等。,经典控制理论,现代控制理论,讨论研究的内容：,15,本课程研究的主要内容：,状态空间法,状态空间法,几何法,代数理论,多变量频域理论,主要学派,16,二 线性系统理论概述,1 线性系统理论的研究对象,研究对象：线性系统（线性定常系统和线性时,变系统）。,线性系统的基本特征是满足叠加原理。,17,2 线性系统理论的主要任务,状态空间法和复频域方法,时间域模型,频率域模型,（1）系统数学模型的建立,时间域模型：微分方程组或差分方程组。,频率域模型：传递函数和频率响应。,18,（2）系统分析,线性系统分析包含定量分析和定性分析。,（3）系统设计,当一个系统不能满足希望的性能时，就需要对系统进行干预、调节或控制来改变原有系统，使改变后的系统满足性能要求。这样一个完整的过程称为控制系统设计或控制系统综合。,19,三 线性系统理论的数学基础,（一）矩阵的定义,1矩阵,矩阵定义为矩阵阵列，它的元素可以是实数、复数、函数或算子。一个,n,行,m,列的矩阵表示为,称为 矩阵。,20,2方阵,方阵是行数和列数相等的矩阵。一个 矩阵称为,n,阶方阵。,3向量,1）只有一列的矩阵称为列向量。,具有,n,个元素的列向量 称为,n,维列向量。,2）只有一行的矩阵称为行向量。,具有,n,个元素的行向量 称为,n,维行向量。,21,4对角线矩阵,如果除方阵,A,的主对角线元素外，其余的元素均为零，则称矩阵,A,为对角线矩阵，写成,5单位矩阵,主对角线上元素全为1的对角线矩阵称为单位矩阵，即,22,6零矩阵：,所有元素都为零的矩阵。,7转置矩阵,如果 矩阵,A,的行和列互相交换，则由此得到的 矩阵称为矩阵,A,的转置矩阵，用,A,T,表示。,矩阵转置的规律：,1）(,A,T,),T,=,A,2）(,A+B,),T,=,A,T,+ B,T,3）(,AB,),T,=,B,T,A,T,4）(,kA,),T,=,kA,T,23,设方阵,A,的行列式为|,A,|，如果|,A,|=0，则称,A,为奇异矩阵；如果|,A,|0，则称,A,为非奇异矩阵。,9,对称矩阵和斜对称矩阵,8奇异矩阵与非奇异矩阵,1）对称矩阵,：,如果方阵,A,的元素相对于主对角线对称，则称,A,为对称矩阵（也可以这样说：如果方阵,A,等于它的转置矩阵，即,A,=,A,T,，则,A,为对称矩阵）。,2）斜对称矩阵,：,如果方阵,A,等于它的转置矩阵的负值，即,A,=,-,A,T,，则方阵,A,称为斜对称矩阵（反号对称矩阵）.,24,（二）逆矩阵（）,1子式,M,ij,：,从,n,阶方阵,A,中去掉第,i,行和第,j,列后所得到的是一个(,n,-1)阶方阵，该(,n,-1)阶方阵的行列式便称为,n,阶方阵,A,的子式,M,ij,。,2余因子,A,ij,：,矩阵,A,的一个元素,a,ij,的余因子,A,ij,是用方程,A,ij,=(,-,1),i+j,M,ij,来定义的，即元素,a,ij,的余因子,A,ij,是以(,-,1),i+j,乘矩阵,A,中去掉第,i,行和第,j,列后构成的矩阵的行列式子式,M,ij,。,25,3伴随矩阵：,矩阵,A,的伴随矩阵是以,A,的余因子为元素所构成的矩阵的转置矩阵，即,4矩阵的逆矩阵：,若方阵,A,的行列式|,A,|不等于零，即,A,为非奇异，则矩阵,A,有逆矩阵存在，其计算式为,26,5逆矩阵的特性：,1）,AA,-,1,=,A,-,1,A,=,I,（,I,为单位矩阵）,2）若|,A|, 0，|,B|, 0，则(,BA,),-,1,=,A,-,1,B,-,1,3）如果|,A|, 0，则(,A,T,),-,1,=(,A,-1,),T,4）(,A,-,1,),-,1,=,A,（三）矩阵的秩（）,如果矩阵,A,的,m,阶子矩阵存在，且至少有一个,m,阶子矩阵的行列式不为零，而,A,的,r,阶子矩阵（,r,m,+1）构成的行列式均为零，则称矩阵,A,的秩等于,m,，记为,rankA,=,m,。,27,（四）矩阵的初等变换（）,如果对矩阵的元素实行了下列三种变换之一，就说这个矩阵经过了一次,初等变换，即,1）将任意两行（或两列）的元素互换位置；,2）将任意一行（或一列）的元素乘上不等于0的数;,3）将任意一行（或一列）元素的,c,倍加到另一行（或另一列）的元素上去。,矩阵的初等变换有下述两个重要定理：,1）一个矩阵经过任何一种初等变换后，其秩不变。,2）任意一个矩阵经过一系列的初等变换后，总能变成阶梯形矩阵。,28,阶梯形矩阵：,矩阵任一行第一个非零元素的下方全为零。例如,因为阶梯形矩阵很容易确定它的秩，因此利用上述两个定理，先把矩阵变成阶梯形矩阵，再确定阶梯形矩阵的秩，即为原矩阵的秩。,29,考虑方阵,A,特征矩阵,：,I,-,A,特征方程：,|,I,-,A,| = 0,特征值：,特征方程的根,特征向量：,将某一特征值,i,代入方程,Ax,=,x,中，解得的向量,x,称为与特征值,i,相应的一个特征向量。,（五）矩阵的特征值和特征向量（）,30,（六）向量的线性相关和线性独立(或称线性无关) (),设有,m,个,n,维向量,如果存在一组不全为零的数 ，使得,则称向量组 是线性相关的。如果只有当,时，才能使,则称这,m,个向量是线性独立的。,31,设实系数二次型,f,(,x,)=,x,T,Ax,，其中,A,是实对称方阵，如果对任何不全是零的实数 ，简记为,x,0，函数值,f,(,x,)0，则称,f,是正定的，同时也称,A,是正定的，记为,A,0。,(七)正定矩阵,单位阵是正定的：,对角阵,D,=,diag,d,1,d,n,正定的充要条件是所有对角元素,d,i, 0,。这是因为,的充要条件是,d,i, 0,。,32,A, 0,的充要条件是,(,满足下列条件之一,),存在可逆实方阵,C,，使,A=C,T,C,。,A,的所有特征值全都大于,0,。,A,顺序主子式,(,即位于左上角的主子式,),全大于,0,，,即,33,