计算机基础知识治疗LY

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回顾：计算机网络概述,计算机网络发展简介,计算机网络协议网络的层次结构,ISO/OSI,开系统互联参考模型,几种常见的网络体系结构,1,协议、层、服务（接口）,2,3,4,第二章,数据传输与物理层协议,2.0 问题的提出,2.1,信号传输方式,2.2,通道最大传输速率信道容量,2.3,多路复用,2.4 光纤通信,2.5 数据通信方式,2.6 差错控制和抗干扰编码技术,5,2.0 问题的提出,信号从源机出发，经源机端口,(,Port),进入信道，再经目的机端口进入目的机。,理想信道无损耗、无干扰，接收信号的幅度和波形与发送信号完全一样。,实际的信道都有延迟、耗损和干扰，会使传送的信号衰减、变形，致使接收信号与发送信号不一致，甚至使目的机不能正确识别信号所携带的信息。,6,本章内容是采用各种信号传输技术和抗干扰编码技术，以保证数据在物理层上无差错地传送，,数据通信以信号传输为基础。最简单的理想的信号传输如,图2-1,所示。,7,图2-1 信号传输示意图,8,物理层协议,目的：实现互联系统之间物理上的位流透明无差错的传输,所涉及的问题：,比特的正确传输与接受（信息编码）,传输方式,数据终端设备的规定,等等,9,2.1 信号传输方式,2.1.1 基带传输,2.1.2 宽带传输,2.1.3 物理层的四个重要特性,10,2.1.1基带传输,计算机的信息是以二进制形式表示的。所谓基带传输就是指二进制信息借助电,(,矩形,),脉冲表示形式,(,载体,),直接送入信道的传输方式,。,基本传输信号随时间变化的函数为,11,其中,：,n,为第,n,个脉冲的幅值，,n,的取值由2,L,决定；,L,是一个由物理状态(信号)表示的二进制的位数，,L,表示几元调制；,(,t),为所有脉冲的共同波形函数；,T,为脉冲发生的时间间隔。,12,一元调制,(,L=1),：,一个物理状态,(,信号,Signal,),携带了,1,位二进制数。,二元调制,(,L=2),：,一个信号携带了,2,位二进制数。,. . .,J,元调制(,L=j),：,一个信号携带了,j,位二进制数 。,13,设(,t),为矩形脉冲函数，则,L=1,为二级矩形。,n,可有两个取值：,n,=1,表示“0”, ,n,=+1,表示“1” 。,L=2,为四级矩形。,n,可有四个取值：,n,=-1,表示00, ,n,=-0.5,表示01, ,n,=+0.5,表示10, ,n,=+1,表示11。,(,t),波形如,图22,所示。,14,在局域网中基带调制通常采用曼彻斯特(,Manchester),编码。,Manchester,编码的规则是：信号的前半周期为低电平，后半周期为高电平表示数字“0”;信号前半周期为高电平，后半周期为低电平表示数字“1”。,Manchester,编码示例如,图23,所示。,15,图2-2 基带信号,16,图23,Manchester,编码示例,17,2.1.2 宽带传输,1常用的调制方式,2调制解调器(,MODEM),18,1常用的调制方式,二进制信息“1”和“0”在基带传输中一般以矩形脉冲表示。,矩形脉冲含有较大的低频和高频分量，普通通信电缆传输特性较差，其通频带约为303400,Hz。,因此，远距离传输时就需将矩形脉冲信号加以变换，调制成两种不同的正弦波，分别代表数字“0”和“1”。,19,正弦电压可用下式表示：,(,t)U,m,sin(t+),正弦函数的,3,个可变参数为振幅,U,m、,、,角频率,及相位,，,对应有“键控调幅”、“键控调频”和“键控调相”,3,种类型的调制方式，如,图24,所示。,20,图2-4 3种类型的调制方式,ASK,ASK,AS,AA,ASK,ASK,FSK,PSK,21,1) 键控调幅(,ASK),2) 键控调频(,FSK),3) 键控调相(,PSK),22,1) 键控调幅(,ASK),频率、相位不变，而振幅随信号而变化。,u(t) 0,代表数字“0”,u(t) U,m,sint，,代表数字“1”,图2-4 3种类型的调制方式,23,2) 键控调频(,FSK),振幅、相位不变，而频率随信号而变化。,u(t)U,m,sin,2,t，,代表数字“0”,u(t)U,m,sin,1,t，,代表数字“1”,图2-4 3种类型的调制方式,24,3) 键控调相(,PSK),相位随信号变化，其余两个参数不变。,U(t)U,m,sin(,t,+)，,代表数字“0”,U(t)U,m,sin(,t,+0)，,代表数字“1”,图2-4 3种类型的调制方式,25,衡量调制方式的优劣大体上可从,3,个角度去考虑：,第一是数字波形的差异性；,第二是波形的频谱；,第三是技术实现的难易程度。,26,一般希望，代表“,0,”,、“,1,”两种状态的数字波形之间的差异要尽量大些，另外，数字波形与干扰波形的差异也要尽量大。,描述两个波形之间差异程度的定量参数叫“波形相关”系数，根据计算，“键控调相”波形差异最大，具有较高的抗干扰能力，是一种较好的调制方式。,27,2调制解调器(,MODEM),当进行远距离数据通信时，需要采用调制与解调技术，调制解调器(,MODEM),便是完成这一功能的设备，它是调制器(,Modulator),和解调器(,Demodulator),复合体的总称。,为了能利用电话线传送数字信号，通常需要把数字信号先转换(调制)为某种形式的模拟信号，发至电话线上；,当信号到达另一端时再还原(解调)为数字信号，供终端设备或计算机使用。下面简单介绍,MODEM,的结构原理。,28,(1)调制器(,Modulator),(2),解调器(,Demodulator),29,(1)调制器(,Modulator),调频式调制器的原理如,图,2,5,所示。,30,图2-5 键控调频调制器原理图,31,(2),解调器(,Demodulator),如,图2-6,所示：,32,图2-6 键控调频解调器原理,33,2.1.3物理层的四个重要特性,世界上有许多制定标准的组织，如,ISO、ITUT(CCITT) 、EIA(,美国电子工业协会)等。,计算机、打印机等可视为,DTE(,数据终端设备)设备；,MODEM,可视为,DCE(,数据线路端接设备)设备。,从四个方面定义,DTE,与,DCE，,以及它们之间的接口。这四个方面是机械的(,Mechanical)、,电气的(,Electrical)、,功能的(,Functional),和过程(,Procedural),的特性。,34,下面以计算机与,MODEM,为例说明,EIA RS232C,四方面特性。,物理层中定义了两种设备：数据终端设备,DTE(Data Terminal Equipment),和数据线路端接设备,DCE(Data Circuit-terminating Equipment),有的书上将,DCE,解释为数据通信设备(,Data Communication Equipment)。,35,1. 机械的,2. 功能的,3. 电气的,4. 过程的,5.,零调制解调器方式,36,1.机械的,RS232C,定义了25针(,Pin)ISO 2110,机械结构，如,图2-7,所示。,37,图2-7,RS232-C,引线(,DB-25),的分配,38,2,.功能的,RS232C,定义了25针中每一针的功能，详见,图27,。,39,图2-7,RS232-C,引线(,DB-25),的分配,40,3.电气的,电气特性可帮助读者了解，采用哪一种规范所能达到的最大传输速率和最远传输距离。,为此，下面列出了,RS-232-C(CCITT V.28) ，RS-423-A(V.10/X.26),以及,RS-422-A(V.11/X.27),供读者参考，如,图28,所示。,41,图28 电气接口图,42,4.过程的,RS-232-,定义了计算机（,DTE）,和,MODEM(DCE),之间的信息交换过程，如,图29,所示。,RS-232-C,是美国电子工业协会,EIA(Electronic Industries Association),于1969年发布的标准。,43,该标准是定义数据终端设备,DTE,和数据电路端接设备,DCE,之间接口的电气特性。连接器是用,DB25，,以+8,V,代表“0”(空号,Space)，-,8,V,代表“1” (传号,Mark)。,现以发送数据为例,说明,V.24RS 232-C,的接口工作过程，如,图29,所,示。,44,图2-9,V.24/RS 232-C,接口连接图,45,5零调制解调器方式,V24RS-232-C,作为标准通信接口广泛应用于终端和计算机通信中，在通信距离较近时，它们中间可以不经过,Modem,而直接连接，这种方式称为零调制解调方式。,这时，要求电缆长度不得超过45,m(,约50码)，但实际最大长度可达90,m(,约100码)。,46,距离太远则不可靠，这时可改用,RS-422、RS-423,接口。,图210,示出了两种连接方式，还可能有多种连接方式，读者使用时应注意。,47,图2-10 零调制解调器方式示意图,48,回顾：物理层协议,目的：实现互联系统之间物理上的位流透明无差错的传输,所涉及的问题：,比特的正确传输与接受（信息编码）,传输方式,数据终端设备的规定,等等,49,1、信道的介质,2、信道的类型,50,3、传输方式,基带传输,数字信号编码、几元调制,宽带传输,调制方式,51,0,0,1,1,0,1,0,0,0,1,0,调幅,调频,调相,AM：,用载波的两个不同振幅表示0(0,v),和1(+5,v),FM：,用载波的两个不同频率表示0(1.2,KHz),和1(2.4,KHz),phM：,用载波的起始相位的变化表示0 (同相)和1(反相),52,2.2 通道最大传输速率信道容量,2.2.1 频谱分析,2.2.2 波特率和比特率,2.2.3 信道容量,53,2.2.1 频谱分析,若给定信号为,S(t) ，,则其频谱函数为,|,G(|,表示信号,S(t),的能量按频率,的分布，由傅立叶变换可知：,54,1.矩形脉冲的频谱,2.信道对输出的影响,55,1.,矩形脉冲的频谱,单个矩形脉冲可用如下函数描述：,56,其中，,为脉冲宽度，,A,为脉冲幅值。它的频谱密度为：,57,当,0,时，,G() A，,令,G(0)A。,因为,sink0，k,土,l，2，,故,2k/,是,G(),的零点。,矩形脉冲信号和频谱密度函数曲线如,图211,所示。,58,0,2，,是,G(),的第一个零点，宽度为,的矩形脉冲信号的能量主要集中在02,的角频范围内。,H,o21/,称为矩形脉冲的频带宽度，它与脉冲宽度,成反比。,当信道的频带宽度不小于时，才能传输宽度不小于,的脉冲，可见脉冲越窄，要求信道的频带宽就越宽。,59,图2-11 矩形脉冲及其频谱密度函数曲线,0,2，,是,G(),的第一个零点，宽度为,的矩形脉冲信号的能量主要集中在02,的角频范围内。,H,o21/,称为矩形脉冲的频带宽度，它与脉冲宽度,成反比。,当信道的频带宽度不小于时，才能传输宽度不小于,的脉冲，可见脉冲越窄，要求信道的频带宽就越宽。,60,2.信道对输出的影响,当信号(,t),通过频率特性为,H(),的信道时，输出信号的频谱函数等于输入信号的频谱函数,G(),与信道频谱函数,H(),的乘积，如,图212,所示。,61,设信道为一理想的低通滤波器，其频带宽为,H,，,输出延迟为,0,，,传递函数为:,62,设输入脉冲函数为,(t)(t0,时，,（t）0；t0,时，,(t) ； 1）。,其频谱函数为,G,() 1。,信号,(t),经信道后的输出信号为,R(t),，,其频谱函数为,G,(,)H(,),e,-j,o,。,63,通过傅里叶变换求得输出信号为：,当用,H,H,/2,表示信道的频带宽时，输出信号的零点为,：,t,0,n,H,0,n/2H,64,如果每隔,t1/2H,秒发送一个脉冲，则接收端可以将这些脉冲输出的峰值区分开，因为一个脉冲输出的峰值正好是相邻脉冲的零点，如,图213,所示。,65,图2-13 不同时刻输入脉冲的输出,66,2.2.2 波特率和比特率,发送信号的速度以波特,(,Baud),为单位,，每秒发送一个信号称为1波特。,信号中包含的信息量(信号由多少个二进制位表示)若是1个二进制位,(,Bit),，,则波特率等于比特率。,若信号中包含的信息量不等于,l,个比特，则波特率不等于比特率。,它们之间的关系如下：,比特,率(,bs),波特率,信号所含比特数,67,2.2.3 信道容量,1.,Nyquist,定理,2.,Shannon,定理,68,1.,Nyquist,定理,当信道为一理想的、频带宽为,H,的滤波器时，若发送端每隔,t 12H,秒发送一个数据脉冲，在接收端每隔12,H,秒就能收到一个脉冲的峰值，这样，一秒可发 2,H,个数据脉冲而不会发生干扰。,69,1924年,Nyquist,对上述问题作了如下总结：在频带宽为,H,的信道的输出中，每秒不可能识别多于2,H,个信号。,Nyquist,定理：如果信号由,V,级离散值组成，,V2,L,，,其中,L,为信号所含比特数。,最大数据传输速率2,Hlg,2,V 。,70,2.,Shannon,定理,实际信道都有噪声。用,N,表示噪声，,S,表示信号，,SN,表示信噪比。,1948年香农 (,Shannon),得出了关于噪声通道的重要结论：,对于频带宽为,H，,信噪比为,SN,的通道,最大数据传输速率,Hlg,2,(1+SN) 。,71,例如，典型的电话线路，频带宽为3,kHz，,信噪比为30,dB(,表示101,g(SN)30dB，,即,SN 1000)。,在这种信道上，不管采样多少次，不管用多少级矩形波信号，其数据传输速率不会超过理论上限30,kbs。,经,Nyquist,或,Shannon,公式计算出的最大数据传输速率谓之理论信道容量。,72,2.3 多路复用,为了节省通信设备及费用，常常需要在一条物理线路上同时传送多路信息，这种技术称为多路复用。多路复用有两种基本方案，即频分多路和时分多路。,2.3.1 频分多路复用,FDM,2.3.2 时分多路复用,TDM,DEMUX,复用器,解复用器,共享信道,MUX,73,2.3.1 频分多路复用,FDM,FDM(Frequency Division Multiplexing),将一条物理通道的频带分成若干段，每段形成一条逻辑通道(信道)。,在一条逻辑通道上可发送一路信息，多条逻辑通道可同时传送，从而实现在一条物理通道上多路信息同时共传。,图214,从原理上说明了这种多路共传技术。,74,调幅无线电广播是,FDM,的一个范例，中波频带宽约 1,MHz，,即5001600,kHz，,不同的电台分配不同的频率，尽管同时广播，收音机也能把指定台的信号挑选出来。,多路载波电话也是,FDM,的范例，常将12路电话的音频信号(每个信号的频带宽限制在0.033,kHz),调制成(频带在60108,kHz),一个基群(,Group),信号。,5个基群形成超群，5个超群(,CCITT,标准)或10个超群(,Bell,系统)共传构成主群。,75,图2-14 频分多路共传,CH2,CH1,CH3,原带宽,CH1,CH2,CH3,移频后带宽,MUX,CH1,CH2,CH3,带宽复用,f,原理：整个传输频带被划分为若干个频率通道，每个用户占用一个频率通道。频率通道之间留有防护频带。,适用于模拟信号传输,76,2.3.2 时分多路复用,TDM,原理：把时间分割成小的时间片，每个时间片分为若干个通道（时隙） ，每个用户占用一个通道传输数据。,A2,A1,A3,原始信号,D2,D1,D3,数字化信号,MUX,复用后数据,时隙,1,2,3,4,D3,D2,D,1,适用于数字信号传输,时间片,77,模拟数据的数字信号编码,奈奎斯特定理（采样定理）：,如果连续变化的模拟信号最高频率为,F，,若以2,F,的采样频率对其采样，则采样得到的离散信号序列就能完整地恢复出原始信号。,语音信号要在数字线路上传输，必须将语音信号转换成数字信号。这需要经过三个步骤：,1）采样按一定间隔对语音信号进行采样,2）量化对每个样本舍入到量化级别上,3）编码对每个舍入后的样本进行编码,78,模拟话音,采样时钟,PAM,信号,PCM,信号,采样电路,量化和编码,数字化声音,-,话音信道带宽 2,倍话音最大频率),-量化级数：256级 (8位二进制码表示),-数据率：8000次/,s*8bit = 64Kb/s,每路,PCM,信号的速率 = 64000,bps,编码后的信号称为,PCM（Pulse Coded Modulation）,信号（脉码调制信号）,79,PCM转换过程举例,3.2,3.9,2.8,3.4,1.2,4.2,3,4,3,3,1,4,011,100,011,011,001,100,原始信号,PAM,脉冲,PCM,脉冲,（有量化误差）,1001100,PCM,输出,80,每次采样经量化编码产生一个7,bit,的数据，24条音频通道的一次采样数据放进一个赖中，帧的长度为193,bit，,每条逻辑通道占8,bit(7bit,数据，1,bit,控制信号)，第193,bit,用于帧同步。,T1,载体每秒传送8000个这样的帧，故要求物理通道的信道容量大于1938000,bs1.544Mbs。,例如，,Bell,系统的,T1,载体，如,图215,所示，它将24个音频通道一起多路传输。,按,Nyquist,定理，频带宽为4,kHz,的音频通道，只要每秒采样8000次(每125,s,采一次)就能捕捉其全部信息。,81,模拟信号的频带一般较窄，适合在宽频带线路上采用频分多路传输。,数字信号的频带很宽， 不宜采用频分多路共传，但数字脉冲信号的持续时间极短，适于时分多路共传。,82,图2-15,Bell,系统的,T,1,载体,83,2.4 通信通道,现今用于计算机通信通道的有电话系统、总线通信、无线通信、卫星通信、光纤通信等。,84,2.4.1 电话系统,2.4.2 无线通信,2.4.3 卫星通信,2.4.4 光纤通信,85,2.4.1 电话系统,电话系统是世界上最普及的通信系统，利用电话系统可实现计算机之间的通信。,目前电话系统主要使用音频线路，用音频线路传送数字信号时，要使用,Modem。,电话系统的数据传输速率低，线路出错率高，通常用于远程、低速率的场合。,86,2.4.2 无线通信,第一个使用无线电作为计算机通信通道的是夏威夷大学的,ALOHA,网。,无线通信通常用于不便铺设通信线路的情况，如山区、沙漠、岛屿、机动站等。,87,2.4.3 卫星通信,按开卜勒第三定理，卫星轨道长度与轨道长半径的32次幂成正比。当卫星高度为 35800,km,时，它的周期为24,h，,与地球自转同步。从地面站看，这种卫星是固定在天空不动的，所以地面站的天线也可固定。,同步通信卫星的出现是通信技术的一大飞跃，它打破了通信的地理界限，具有许多与地面点对点通信不同的性质,：,88,信号延迟。,尽管信号以光速传播，但从一个地面站到卫星，经转播再到另一个地面站，其距离约72000,km，,会使信号从发送到接收产生约0.24,s,的延迟，这种延迟几乎与地面站之间的距离无关。,89,数据传输速率高。,高速租用线的数据速率为56,kbs，,中速电话通道为4.8,kbs，,低速电话通道为0.30.6,kbs，,而卫星通信速率则高达50,Mbs。,广播性与反馈性。,90,2.4.4 光纤通信,光纤(,Optic Fiber),通信的优点是：,容量大。,一般电缆只能传送16路电话，同轴电缆可传送上千路电话，微波可传送几干路，而光纤由于频带宽约10,14,Hz，,理论上可传送10,10,路电话。,损耗低。,光纤的传输损耗已下降到每公里25,dB，,还在继续下降。,91,中继距离长。,同轴电缆中继距离为几公里，微波通信为几十公里，而单模光纤已进行过102,km,无中继传输试验。,保密性好,抗干扰能力强。,在电磁干扰严重的环境特别易显示出其优越性。,成本低、体积小、重量轻。,另外，在特殊场合，还可考虑利用电力线作为数据通信通道。,92,2.5 数据通信方式,2.5.1 单工、半双工、双工方式,2.5.2 异步、同步串行发送,93,2.5.1 单工、半双工、双工方式,无论使用何种通信设备，都有一个信息传送的方向问题。,最常见的有以下3种情况，如,图216,所示:,94,图2-16 通信方式,95,(1)单工(,Oneway),方式,(2)半双工,HDX(Half-duplex),方式,(3)全双工,FDX(Fullduplex),方式,96,(1)单工(,Oneway),方式,单方向传送信息的方式，如计算机与打印机之间的通信，但监视信号可反方向传送。,在计算机系统中，主机与某些外部设备,(,如打印机、绘图仪等,),之间可采用单工方式通信。,97,(2)半双工,HDX(Half-duplex),方式,又称任一向(,Eitherway),传送。在主信道上可双向传送信息，但在任一时刻只允许其中一个方向传送。,半双工方式在改变信息传送方向时，需要等待一定的时间，称之为系统周转时间。,98,系统周转时间反应时间十线路周转时间,式中，反应时间是指通信设备为了判别信息传送是否结束所花费的时间；,线路周转时间是指通信设备准备反向传送所占用的时间。,半双工方式常用于终端与计算机或计算机与计算机之间的通信。,99,(3)全双工,FDX(Fullduplex),方式,通道可用全部容量同时在两个方向上传送信息，这种方式一般采用,4,线设备。,全双工的系统周转时间等于反应时间，略去了线路周转时间，因而提高了效率。,100,2.5.2 异步、同步串行发送,(1),异步串行发送,(2),同步串行发送,101,(1),异步串行发送,异步串行发送的格式如,图217,所示。,异步串行发送协议又称为起止式协议，其主要优点是每个发送字符都自含同步信息，缺点是增加了起始、停止位的开销。,102,图2-17 异步串行发送,103,(2)同步串行发送,同步串行发送的格式如,图218,所示。,它不是以一个字节作为发送单位，而是以一组字节(通常称之为“帧”)作为发送单位，在一组字节前后各加一个特殊字节的信号作为同步用信号。,同步串行发送协议一般分为两大类：面向字符型和面向比特型，其例将在第三章中予以介绍。,104,图2-18 同步串行发送,105,回顾：,二、信道的最大传输速率,1. 尼奎斯特定理,R,b,=2Hlog,2,V (bps),(,其中：,V,为电平的级数，,H,为带宽）,（1）有限带宽无噪声的环境下信道的最大速率与带宽的关系。,（2）在接收方采样信号最好的频率为2,H。,说明：信号的传输速率随编码级数的增加而增加,2. 仙农定理,R,b,=Hlog,2,(1+S/N) (bps),其中：,S/N,为信噪比,，H,为带宽,有限带宽有噪声的环境下信道的最大速率与带宽的关系。,说明无论采样频率多高，编码的级数分多少级，信道的能达到的最大传输速率是有上限的。,原因是：噪声的存在使编码的级数不可能无限的增加。,106,三、数据通信系统的主要技术指标,1. 传输速率,（1）信息速率,R,b,：,每秒钟传送的信息位数。单位：,bit/s,比特率,（2）码元速率,R,B,：,每秒钟传送的码元数。单位：,Baud/s,波特率,R,b=,R,B,log,2,V,(V,为电平的级数）,2. 误码率,（1）误码率,=,错误接收的信息数量/传输的总信息数量,（2）根据信息的单位不同可分为：误比特率、误码元率、误分组率等。,107,三、数据通信系统的主要技术指标,3. 网络延时,（1）排队延时,：,从报文准备好到排到发送缓冲区队首的时间。,（2）访问延时,：,从排到发送缓冲区队首到报文开始发送的时间。,（3）传输延时,：,完整报文送到网络中的时间。,（4）传播延时,：,由于电信号在物理链路上传输所需的时间。,4. 吞吐量,（1）吞吐量,=,传输总位数/传输的网络延时,（2）吞吐量的单位为,bps，,也是一个速率指标，是指系统的有效信息率。,108,2.6 差错控制和抗干扰编码技术,通信的基本任务之一是要安全、正确、高效地传送信息，但由于通道的固有特性和外界干扰，不可避免地要产生错误。,如何发现和纠正错误，是数据通信需要考虑的重要问题。,这一节主要从差错的特点出发，介绍检测和纠正错误的原理和方法,109,2.6.1 差错的特点,2.6.2 抗干扰编码、译码的基本概念,2.6.3 海明纠错码,2.6.4 循环冗余码,CRC,110,2.6.1 差错的特点,通信线路是传送信息的介质，通信线路上总有一定程 度的噪声存在，噪声和有用信息叠加的结果，就会出现差错。,噪声可分为两类，一类是热噪声，另一类是冲击噪声。,热噪声是由传输介质中电子热运动产生的，其强度与频率无关，具有很宽的频谱，幅度比较平稳，幅值较小。,111,一般，信号与热噪声的比值较大，故热噪声很少引起差错。,冲击噪声是由特定的短暂原因造成的，例如老式电话交换机的转接弧，电焊，电机的启、停等等，幅度可能相当大。因此，冲击噪声是产生差错的主要原因。,冲击噪声的持续时间与数据传输速度的倒数相比，可能是属同一数量级，噪声可能影响相邻的多个数据位这种差错具有突发性，故称为突发错(,Burst Error,)。,112,衡量信道传输性能的指标之一是误码率,P,0,，,其定义为,错误接收的码元数 错误接收的位数,P,0,接收的总码元数 接收的总位数,(一元调制),113,例如，接收了十万个码元，发现其中有一个码元是错误的，则误码率为10,-5,。,对于大多数通信系统而言，要求误码率在,10,-5,l0,-9,之间，而计算机之间的数据传输则要求误码率低于,10,-9,。,114,为了提高数据传输的准确度，可以采用两种办法：,一种是改善通信线路的性能；,另一种是尽管通信线路的误码率不够理想，但总可以设法把错误码检测出来，然后再设法纠正检测出来的误码，从而提高准确度。,115,数据在通信线路中传输时所出现的错误大体上有两种类型:,一种是随机错,(,例如由热噪声引起的,),，亦即某个码元的出错具有独立性，与前后码元无关；,另一种是突发错,(,例如由冲击噪声引起的,),，即某个码元出错与其前后的码元有关，因而出错是成群的。,通常以出错的第一个码元到出错的最后一个码元之间的长度作为突发错的长度，它是说明突发错的一个重要参数。,116,差错控制的目的是使用某些方法来发现差错并加以纠正，其最好的方法是对信息或数据进行抗干扰编码。,所谓抗干扰编码，就是发送方在数据上附加按一定规则产生的监督位（冗余位），数据与监督位一起形成抗干扰编码，然后把编码送到通信线路上。,接收方收到经编码过的数据后，检查数据位和监督位之间的关系是否正确，从而发现错误或自动纠正错误。,差错编码,传输,差错校验,=,117,2.6.2 抗干扰编码、译码的基本概念,所谓抗干扰编码，就是将信息码元按一定规则增加一些冗余码元，使冗余码元(监督码元)与信息码元之间建立一定的关系，由信息码元和冗余码元组成的码组称为抗干扰编码。,下面分别介绍几个基本概念。,118,编码效率,R,码距,d,许用码组,码距,d,与分组码(,n，k),的纠错或检错能力之间的关系,119,编码效率,R,在,k,个信息元后面附加,r,个监督元，使码组,nk + r,具有一定的抗干扰能力，代价是码字增长，传送时间加长。,一个(,n，k),分组码，信息元只占其中,k,位，为了表明码组中信息元所占的比重，可用编码效率,Rk/n,表示，简称码率。,R,大，则码率高。,120,例如：,奇偶校验码,Rk/nk/k+1,码率高,反码传送,Rk/nk/2k1/2,码率低,CRC,码的报文长度与效率成正比。,奇偶校验以字符为单位校验,，,一个字符由,8位组成，低7位为信息字符的,ASCII,代码，最高位为“,奇偶校验位”。,原理：接收端、发送端“字符”中“1”的个数；“,奇,”或“,偶,”,B7,B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0,例：原始数据=1100010，则增加偶校验位后的数据为,1,1100010。,若接收方收到的字节奇偶结果不正确，就可以知道传输中发生了错误。,121,码距,d,给定两个码字(,Code Word)，,如11001100和10101010，很容易确定它们之间有多少位不同。,要想知道有几位不同，只要将两个码字异或，计算出结果中有几个“1”，其“1”的个数就是这两个码字中不相同的位数，叫做这两个码字的海明距离(,Hamming Distance)，,简称码距,d,。,122,许用码组,设信息元长度为,k,，,按一定的规则增加,r,个监督元，组成长度为,nk+r,的码组。,如果,r,个监督元分别是,k,个信息元的线性组合，则称为线性编码。,码组长度为,n,的线性码共有2,n,个码字组合而成，其中选出2,k,个码字组成码组，称为线性许用分组码，简称(,n，k)。,余下的2,n,- 2,k,个的字称为禁用码组,。,123,码距,d,与分组码(,n，k),的纠错或检错能力之间的关系如下：,首先从实例着手，分析它们之间的关系，然后用归纳法得出几点结论。,例: 设有某开关的合闸和跳闸的信息需要发送，这里用“0”状态表示合闸，“1”状态表示跳闸,则只需要一位信息元,k1),就行了。分析情况如,表21,所示。,124,表2-1,d,与(,n,k),的纠错或检错能力间的关系,125,结论:,一个(,n，k),分组码要发现个错误的充分必要条件：,d,min,+1； ,d,min,-1,要纠正,t,个错误的充分必要条件：,d,min,2t+1；t(d,min,-1)/2,式中， 表示取实数的整数。,126,要纠正,t,个错误，检测(,t),个错误的条件：,d,min,式中，,d,min,是指(,n，k),分组码中所有2,k,个许用码字之间码距的最小值。,127,2.6.3 海明纠错码,海明纠错码格式,海明码的编码与译码方法,128,海明纠错码格式,码字位的编号从左到右，最左面是第一位，其中2的幂数位是检验位，其余是,k,个数据位(信息元)，如,图219,所示是海明(,Hamming),纠错码格式。,129,图2-19 海明纠错码格式,图中:*,信息元,(,数据,),p,校验位,130,海明码的编码与译码方法,用矩阵乘法求校验位，并且找出错误位。设编码长度为,n2,r,一1，其中,r,为校验码的位数。,数据位长度,knr；,131,校验位插入到编码序列的2,j-1,(j1，2，r),的位置上；由,r(,样本)建立一个(2,r,一1)行,r,列的矩阵。,将编码码字写成位串形式的一维向量,海明编码中校验位的求解公式如下:,132,其中，,l,1,l,2,l,r-1,l,r,1,或0(,l0,为偶校验，,l1,为奇校验)；,b，b0。,133,例 按下列步骤将数据(信息)1100进行编码和译码，设校验位为,r3。,a,编码长度2,r,-12,3,-17,数据位,kn-r4,校验位,r3,134,b,编码过程,p,1,+0+1+0+1+0+0=0 p,1,=0,0+p,2,+1+0+0+0+0=0 p,2,=1,0+0+0+p,3,+1+0+0=0 p,3,=1,解得海明编码为0111100,模,2的加、减法定义：,000 000,101 101,011 011,110 110,模,2,的加、减事实上与异或运算一样。,135,设接收的编码为0111000,c,译码过程,136,译码过程,设接收的编码为0111000，则将等号右边( )号内的数用十进制表示，得(101),2,5，即指出第5位有错，将接收到的编码第5位取反，即可得到正确的原海明编码,。,0 1 1 1 0 0 0,取反,0 1 1 1 1 0 0,正确的编码,137,2.6.4 循环冗余码,CRC,CRC(Cyclic Redundancy Code),属检错码，,CRC,是多项式码。,所谓多项式码就是将二进制形式的码元看作是仅具有“0”或“1”两种取值的多项式的系数.,k,个码元看作是,k,项多项式,x,k-1,x,0,表达式的系数。,又例如：11001,x,4,x,3,1。,X,10,X,9,X,8,X,7,X,6,X,5,X,4,X,3,X,2,X,1,X,0,1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1,X,10,+X,9,+ X,7,+ X,5,+X,4,+ X,2,+X,1+,X,0,138,1多项式运算,2用多项式码作为检验码,3.多项式码检错能力分析及生成多项式,c(x),的选择原则,4,CRC,校验硬件,的实现,139,1,多项式运算,多项式运算是对应位以2为模进行的运算。,加、减法等同于“异或”运算。,长除法与二进制除法基本相同，但采用不借位的模2减法。,模2的加、减法定义：,000 000,101 101,011 011,110 110,模,2,的加、减事实上与异或运算一样。,140,例,(,x,6,x,5,x,3,)(x,3,x1),的除法,直接相除,：,141,用多项式的系数相除：,x,6,x,5,x,3,x,3,x1,1011,142,2用多项式码作为检验码,用多项式码作为检验码时，发送器和接收器必须具有相同的生成多项式,(,Generator Polynomial),G(x)，,其最高、最低项系数必须为1。,CRC,编码过程是将要发送的二进制序列看作是多项式的系数，加上监督位之后，除以生成多项式，然后把余数挂在原多项式之后。,CRC,译码过程是接收方用同一生成多项式除接收到的,CRC,编码，若余数为零，则传输无错。,143,编码译码方法：,令,r,为生成多项式,G(x),的阶，将,r,个“0”附加在信息(数据)元的低端，使其长度变为,k +r,位，对应于多项式,x,r,M(x)；,x,r,M(x)G(x)mod 2,得余数；,x,r,M(x),与余数对应位异或，得编码信息,T(x)。,16个0,144,G(x) F(x) 000,R(x),传输：,T(x) = F(x)*x,16,+ R(x),校验算法： 待传数据,F(x),生成多项式,G(x)。,双方约定生成多项式,G(X)，,如：,CRC-16 = X,16,+X,15,+X,2,+1,计算：余数,R(x) F(x)*X,16,/G(X) ,作为校验码，校验位数,r=16。,16个0,145,例：,数据信息 1101011011,M(x),生成式 10011,G(x),r=4,加4个”0”后 110,x,r,M(x),x,r,M(x)G(x),得余数 1110 余数,待发送的编码 110,T(x),146,接收器收到发来的编码信息后，用同一个生成多项式,G(x),除编码信息，若余数为零，则表示接收到正确的编码信息，否则有错。,把收到的正确编码信息,T(x),去掉尾部,r,位，即得数据信息,M(x) 。,147,3.多项式码检错能力分析及生成多项式,c(x),的选择原则,生成多项式,G(x),的国际标准:,CRC12 G(x)x,12,+x,11,+x,3,+x,2,+x +1,CRC16 G(x)x,16,+x,15,+x,2,+1,CRC-CCITT G(x)x,16,+x,12,+x,5,+1,148,CRC16,和,CRCCCITT,两种生成多项式产生的,CRC,码都可以捕捉一位错、二位错、具有奇数个错的全部错误，可以捕捉突发错长度小于16的全部错误、长度为,l7,的突发错的99998、长度为18以上的突发错的99.997。,149,收到信息,R(x) 1001001011,发送信息,T（x) 1101011011,误差信息,E(x) 0100010000,生成多项式,G(x),的选择：,1。检测1位错误,2。检测2位孤立位错误,3。检测奇数位错误,4。有,r,位校验位的多项式能检测所有不超过,r,位的突发错,150,4,CRC,校验硬件,的实现,CRC16,和,CRCCCITT,可以用硬件实现，如,Z80SIO,就具有这个功能，也可用软件实现。,151,设：,数据1010 多项式,M(x)=x,3,+x,生成多项式系数1011 多项式,G(x)=x,3,+x+1,r=3,x,r,M(x),系数1010000 多项式,x,r,M(x)=x,6,+x,4,余式系数011 多项式,k(x)=x+1,CRC,编码 1010 011,信息 监督,152,信息组从高位端输入的,CRC,编码电路，如,图220,所示。,有关工作过程见,表22,。,153,信息组从高位端输入的,CRC,编码电路的普遍格式如,图221,所示。,图中开关,S,i,接通时为1(即,g,i,1),断开时为0(即,g,i,0),门1和门2的工作情况与图220中的相似。,154,CRC,译码电路,G(x) xx1,的检错译码电路如,图222,所示。,设发送的码字也为1010011, 如收到的码字也为1010011, 则最后,Z,2,Z,1,Z,0,的状态为“000”, 即余式为“0”, 表示接收正确。,有关工作过程见,表23,。,第三章,155,图2-20 数据从高位端输入的编码电路,Z2=Z1,Z1=Z2+,输入,Z0,Z0=Z2+,输入,156,表2-2 图2-20所示电路的工作过程,157,图2-21 信息组从高位端输入的编码电路的普遍格式,158,图2-22,G(x)=X,3,+X+1,的检错译码电路,Z2=Z1,Z1=Z2+Z0,Z0=Z2+,输入,159,表2-3 图2-22所示电路的工作过程,160,