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单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,秩和检验( Rank Sum Test ),1,一、非参数统计的概念,参数统计（parametric statistics) : 在 统计推断中，若样本所来自的总体分布为已知的函数形式（正态/近似正态分布），但其中的参数未知，统计推断的目的就是对这些未知参数进行估计/检验，这类统计推断方法称参数统计。,参数统计共同点：,1. 总体分布形式已知或假定已知,2. 对该总体的参数按一定的假设进行估计或检验,2,非参数统计(nonparametric statistics) : 是指总体分布的函数形式未知或知道得很少，所采用的一种不依赖总体分布的具体形式的统计方法，也称 分布自由统计( distribution free test )。,非参数统计特点:,1. 总体分布未知,2. 不是比较参数,而是比较分布,3,非参数检验方法,1.分布检验：正态性检验,2.单总体检验,符号检验、Wilcoxon符号秩检验,3 . 分布比较 ：比较两组或多组数据是否来自同一分布。,（1）两总体检验,两独立样本比较,Wilcoxon秩和检验（亦称Mann-Whitney u检验）,4,中位数检验、Varder Wareden检验、Savage,检验、Fisher精确概率,两相关样本比较（相当于配对）,符号检验、符号秩检验、 McNemar检验,(2)k个样本检验,k个独立样本比较,SPSS提供了Kruskal-Wallis检验，还提供,Savage、中位数、Varder Wareden检验。,k个相关样本比较,SPPS可得friedman ,2,相关测量：等级相关（在correlation菜单中提到）,4.非参数判别分析,5,二、符和检验 ( sign test ),例 配对比较两种方法治疗扁平足效果记录如下，问哪种方法好？,病例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16,甲 1 1 1 1 3 2 1 1 2 3 1 3 1 2 1 2,乙 3 1 3 2 2 3 2 3 2 3 1 3 2 3 2 3,1表示好 2表示中3表示差,6,对每个病例的疗效作差d,i,=x,i,-y,i,，用s,+,、s,-,表示d,i,中正、负数的个数，n= s,+,+ s,-,，如果两法效果一样的话，s,+,服从B(n, 0.5)，取k=min(s,+, s,-,),p=2p(ik|n=11,p=0.5)=2,n较大时 p2( ),7,结果中m=(s,+,- s,-,)/2=-4.5 p=p,(Pr=|M|)=0.0117,两法效果有差别，且甲法优于乙法（因m0.10,不拒绝H,0,，故不能认为两法测定有差别。,16,n25且相同差值较多时，校正公式,17,18,19,20,T的分布为以中位数为中心对称的非连续分布。当H,0,成立，从总体随机抽取任一个样本，所得T值在中位数附近的概率最大，而T值远离平均数概率较小，随着n,增大，T的分布逐渐逼近正态分布。,2. 本法的基本思想,21,（二）成组设计两样本比较的秩和检验,1适用于两组计量资料，尤其用于不符合t检验条件（方差齐和正态性）的两组计量资料 ，以及两组等级资料（rank data）。,22,例2 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，结果如下，试检验两组小鼠生存日数有无差别？,卫生统计学第四版,23,（1）建立假设和确定,H,0,: 两组小鼠生存日数总体分布相同,H,1,: 两组小鼠生存日数总体分布不同,=0.05,（2）编秩，由小到大编秩（两组数据合在一起）。若数据相同，取平均秩次。,（3）求秩和，样本例数不等时以例数较小的T为检验统计量T，本例T=170,（4）,确定p值和作出统计推断,查表得n,1,=10 n,2,-n,1,=2，T=170已超出表中=0.01的范围76-154，p2.58 p,5时H,2,(k-1) k,是组数,36,1. 方法步骤,例4 测得某中学教室中6个采样点不同时间空气中CO,2,含量,结果见表9.4第(1)、(3)、(5)栏,问不同时间空气中CO,2,含量有无差别?,卫生统计学第四版,37,（1）假设:,H,0,: 三个不同时间空气中CO,2,含量总体分布相同,H,1,: 三个总体的分布不同或不全相同,=0.05,（2）编秩:,（3）求秩和:,（4）计算检验统计量H值: H=14.95,38,（5）确定p值作出推断:,若组数k=3，每组例数小于等于5，查表，H界值表,若最小样本的例数大于5，则H分布近似,2,分布,本例n,i,均为6，查,2,界值表，,H=14.95 查表得p0.005,39,40,41,42,2. H值的校正,例5 比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌9D、11C、DSC,1,后存活日数，见表9.5，问各接种组存活日数间有无差别？,43,卫生统计学第四版,44,（1）假设:,H,0,: 三个总体分布相同,H,1,: 三个总体的分布不同或不全相同,=0.05,（2）编秩:,（3）求秩和:,（4）计算检验统计量H值:,H=9.77 C=0.99 Hc=9.87,（5）确定p值作出推断:,45,46,47,48,问题思考？,问题思考 ？,多组间有差异，如何知道两两之间,是否有差异？,49,3. 等级资料的比较,例6 三种病人肺切除术的针麻效果，见表9.6，第（1）-（5）栏，问此三种病人肺切除术的针麻效果有无差别？,50,卫生统计学第四版,51,（1）假设:,H,0,: 三种病人肺切除术针麻效果的总体分布相同,H,1,: 三个总体的分布不同或不全相同,=0.05,（2）编秩:,（3）求秩和:,（4）计算检验统计量H值:,H=5.7731 C=0.8979 Hc=6.43,（5）确定p值作出推断:,52,53,54,55,（四）随机区组设计资料的秩和检验,M检验(Friedman,法)法,计算步骤：,1.将每个区组的数据由小到大分别编秩,2.计算各处理组的秩和R,i,3.求平均秩：R=1/2b(k+1),4.计算各处理组的（ R,i,-R）,5.求M M=,6.查M界值表,56,例6 受试者5人，每人穿5种防护服，测,得脉搏数（次/分）结果见下表，问5受,试者穿5种防护服测得脉搏数有无差别？,57,卫生统计学第四版,58,59,60,61,例7 现有6条狗服用阿司匹林后不同,时间（小时）血中药浓度数据（r/ml）,如下表，问服药后不同时间血中药物,浓度有无差别？,62,卫生统计学第四版,63,64,65,66,问题思考？,问题思考 ？,区组设计，多组间有差异，如何,知道两两之间是否有差异？,67,非参数检验适用范围, 等级顺序资料 半定量资料, 偏态分布资料, 未知分布型资料, 要比较的各组资料变异度较大，方差不齐，且变换不能达到齐性, 初步分析,68,非参数检验的优、缺点,优点：应用范围广泛,收集资料方便,计算方法简便、易掌握,缺点：若对符合参数检验条件的资料用非参数检验，则检验效率低于参数检验，第二类错误的概率增大。,69,
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