梁桥荷载横向分布计算原理及计算方法

,单击此处编辑母版标题样式,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,1,梁桥荷载横向分布,计算原理及计算方法,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,2,2.3.2,荷载横向分布计算,2.3.2.1,荷载横向分布计算原理,2.3.2.2,杠杆原理法,2.3.2.3,刚性横梁法,2.3.2.4,修正刚性横梁法,2.3.2.5,铰接板（梁）法,2.3.2.6,刚接梁法,2.3.2.7,比拟正交异性板法,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,3,2.3.2.1,荷载横向分布计算原理,梁桥实用实用空间计算理论,梁桥作用荷载,P,时，结构的刚性使,P,在,x,、,y,方向内同时传布，所有主梁都以不同程度参与工作。可类似单梁计算内力影响线的方法，截面的内力值用内力影响面双值函数表示，即,荷载作用下的内力计算,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,5,荷载横向分布计算原理,复杂的空间问题,简单的平面问题,影响面,两个单值函数的乘积,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,6,1,(x),单梁某一截面的内力影响线,2,(y),单位荷载沿横向作用在不同位置时，对某梁所分配的荷载比值变化曲线（荷载横向分布影响线）,P.,2,(y),荷载作用于某点时沿横向分布给某梁的荷载,车轮荷载在桥上的横向分布,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,8,荷载横向分布系数,m,如果某梁的结构一定，轮重在桥上的位置也确定，则分布给某根梁的荷载也是定值。在桥梁设计中，常用一个表征荷载分布程度的系数,m,与轴重的乘积来表示该定值。,m,即为荷载横向分布系数，它表示某根梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。,不同横向刚度时主梁的变形和受力情况,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,10,不同横向连结刚度对,m,的影响,主梁间无联系结构, m=1,，整体性差，不经济,主梁间横隔梁刚度无穷大,各主梁均匀分担荷载,实际构造,刚隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故，横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,11,常用几种荷载横向分布计算方法,杠杆原理法,把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁,刚性横梁法,把横隔梁视作刚度极大的梁，也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正刚性横梁法（修正偏心压力法）,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,12,铰接板,(,梁,),法,把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递剪力,刚接梁法,把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩,比拟正交异性板法,将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,13,2.3.2.2,杠杆原理法,计算原理,忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面板在主梁上断开，当作横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。,（,基本假定）,计算主梁的最大荷载用反力影响线，即为计算,m,的横向影响线,根据各种活载的最不利位置计算相应的,m,按杠杆原理受力图式,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,15,适用场合,计算荷载靠近主梁支点时的,m,（如求剪力、支点负弯矩等）,双主梁桥,横向联系很弱的无中横梁的桥梁,箱形梁桥的,m=1,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,16,无横隔梁装配式箱梁桥的主梁横向影响线,按杠杆原理计算横向分布系数,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,18,例题,图示为一桥面净空为净,7,附,2,0.75m,人行道的钢筋混凝土,T,梁桥，共设五根主梁。试求荷载位于支点处时,1,号梁和,2,号梁相应于汽车,20,级、挂车,100,和人群荷载的横向分布系数。,杆原理法计算荷载横向分布系数例题,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,20,当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。,绘制,1,号梁和,2,号梁的荷载横向影响线,根据,公路桥规,规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。,求出相应于荷载位置的影响线竖标值后就可得到横向所有荷载分布给,1,号梁的最大荷载值。,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,21,汽车,20,级,挂车,100,人群荷载,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,22,1,号梁在汽车,20,级、挂车,100,和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数,同理可得,2,号梁的荷载横向分布系数,（作业）,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,23,2.3.2.3,刚性横梁法,基本假定：横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样，保持直线的形状，各主梁的变形类似于,杆件偏心受压,的情况。（又称为偏心压力法）。,适用情况：具有可靠横向联结，且,B/L=0.5,（窄桥）。,梁桥挠曲变形（刚性横梁）,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,25,分析结论,在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边梁受载最大。,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,26,考察对象,跨中有单位荷载,P=1,作用在,1,#,边梁上（偏心距为,e,）时的荷载分布情况,计算方法,偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载,P=1,和偏心力矩,M=1.e,来替代,偏心荷载,P=1,对各主梁的荷载分布图,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,28,1.,中心荷载,P=1,的作用,各主梁产生同样的挠度：,简支梁跨中荷载与挠度的关系：,偏心荷载,P=1,对各主梁的荷载分布图,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,30,由静力平衡条件得：,故，,中心荷载,P=1,在,各主梁间的荷载分布为：,若各主梁的截面,均相同， 则：,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,31,2.,偏心力矩,M=1.e,的作用,桥的横截面产生绕中心点的转角，,各主梁产生的竖向挠度为：,根据主梁的荷载挠度关系：,则：,偏心荷载,P=1,对各主梁的荷载分布图,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,33,根据力矩平衡,条件可得：,则：,式中，,故偏心力矩,M=1.e,作用下,各主梁分配的荷载为：,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,34,注意：,式中，,e,和,a,i,位于同一侧时乘积取正号，异侧取负号。,对,1,#,边梁，,当荷载作用在,1,#,边梁轴线上时，,e=a,1,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,35,如果各主梁得截面相同，则,R,11,第二个脚标表示荷载作用位置，,第一个脚标表示由于该荷载引起反力的梁号。,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,36,3.,偏心荷载,P=1,对各主梁的总作用,设荷载位于,k,号梁上,e=a,k,，则任意,I,号主梁荷载分布的一般公式为：,关系式：,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,37,求,P=1,作用在,1,号梁上，边梁的荷载：,鉴于,R,i1,图形呈直线分布，实际上只要计算两根边梁的荷载值即可。,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,38,4.,利用荷载横向影响线 求主梁的荷载横向分布系数,荷载,P=1,作用在任意梁轴线上时分布给,k,号梁的荷载为：,此即,k,号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,39,若各主梁截面相同，则,1,号梁横向影响线的竖标：,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,40,若各主梁截面相同，则：,有了荷载横向影响线，就可根据荷载沿横向的最不利位置计算相应的横向分布系数，再求得最大荷载。,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,41,例题,计算跨径,L=19.50m,的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时,l,号边梁在汽车荷载、挂车荷载和人群荷载作用下的荷载横向分布系数 。,刚性横梁法横向分布系数计算图示,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,43,1.,此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为,故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数。,2.,各根主梁的横截面均相等，梁数,n,5,，梁间距为,1.60m,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,44,则：,=,3.l,号梁横向影响线的竖标值为：,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,45,4.,绘制,1,号梁横向影响线,5.,确定汽车荷载和挂车荷载的最不利位置,6.,设零点至,1,号梁位的距离为,x,解得,x=4.80m,设人行道缘石至,1,号梁轴线的距离为,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,46,7.1,号梁的活载横向分布系数可计算如下,汽车荷载,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,47,挂车荷载,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,48,人群荷载,8.,求得,1,号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,49,作业,计算跨径,L=19.50m,的桥梁横截面如上图所示，试求荷载位于跨中时,2,号中梁,在汽车荷载、挂车荷载和人群荷载作用下的荷载横向分布系数,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,50,刚性横梁法横向分布系数计算图示,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,51,主梁截面尺寸,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,52,2.3.2.4,修正刚性横梁法,计算原理,用偏压法计算,1,#,梁荷载横向影响线坐标：,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,53,第一项由中心荷载,P=1,引起，各主梁有挠度无转角，与主梁的抗扭无关；,第二项由偏心力矩,M=1.e,引起，各主梁有挠度又有扭转，但公式中未计入主梁的抗扭作用；,需对第二项进行修正,。,考虑主梁抗扭的计算图示,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,55,考虑主梁抗扭刚度后任意,k,号梁的横向影响线竖标为：,抗扭刚度系数为：,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,56,与梁号无关，只取决于结构的几何尺寸和材料特性,1,#,梁的横向影响线竖标为：,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,57,简支梁桥，若主梁的截面相同，,I,i,=I,，,I,Ti,=I,T,，,跨中荷载,P=1,作用在,1,#,梁上，,e=a,1,，则：,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,58,此时，,当主梁的 间距相同时，,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,59,其中，,n,主梁根数,B,桥宽,与主梁根数有关的系数,则，,（砼的剪切模量,G=0.425E,）,由此可知，,l/B,越大，抗扭刚度对横向分布系数的影响越大。,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,60,T,梁、工字梁,的抗扭惯矩,b,i,、,t,i,单个矩形截面的宽度和厚度,c,i,矩形截面抗扭刚度系数,m,矩形截面块数,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,61,例题（作业）,仍取刚性横梁法的计算举例所采用的截面尺寸，来计算考虑抗扭刚度修正后的荷载横向影响线竖标值。,T,形主梁的细部尺寸如图所示。,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,62,主梁截面尺寸,桥梁工程,第二章 简支板、梁桥上部结构,63,刚性横梁法横向分布系数计算图示,