钢筋溷凝土受弯构件应力裂缝变形验算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章,钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝、变形验算,Checking Computation of,Stress,Crack,and,Reflection,of RC Flexural Members,1,钢筋混凝土受弯构件使用阶段的计算特点。,换算截面的概念以及几何特性的计算。,钢筋混凝土短暂状况的应力验算。,受弯构件的裂缝及最大裂缝宽度验算。,受弯构件的变形验算。,受弯混凝土结构的耐久性,。,本章的主要内容：,2,概 述,一,、两种极限状态的区别,承载能力极限状态计算：,讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，承载力计算是,保证结构安全,的首要条件，由此决定了,构件的尺寸,、,材料,、,配筋,及,构造,。,构件还可能由于变形或裂缝过大等影响构件的适用性及耐久性。对,某些,构件，还要根据使用条件进行,正常使用极限状态,的验算，以保证在正常使用情况下的,应力,、,裂缝,和,变形,小于正常使用极限状态的限值。,正常使用极限状态验算：,3,二、正常使用极限状态验算的内容：,施工阶段的砼和钢筋应力验算。,使用阶段的变形。,使用阶段的最大裂缝宽度。,4,应变图,应力图,对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 应变分析：,y,M,y,f,s,A,s,II,a,M,s,A,s,II,s,A,s,M,I,cu,M,u,f,s,A,s,D,x,f,III,a,M,f,s,A,s,III,s,A,s,t max,M,cr,I,a,f,ct,Z,正截面工作的三个阶段,5,三、正常使用阶段的特点（,与承载能力极限状态相比,）,计算依据不同：,承载能力极限状态是以破坏阶段,（,a,）,的状态建立计算图式；,而使用阶段一般是指第,阶段，即梁带裂缝工作阶段。,6,影响程度不同,：,与承载能力极限状态相比，超过正常使用极限状态所造成的后果（如人员伤亡和经济损失）的,危害性和严重性相对要小一些、轻一些,，因而可适当放宽对其可靠性的保证率的要求。,7,计算的内容不同,：,承载能力极限状态：,包括,截面设计,和,截面复核,。,其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置，以保证：,0,M,d,M,u,。,正常使用阶段：,验算正常使用情况下,裂缝宽度,和,变形,小于规范规定的,各项限值,。,8,荷载效应及抗力的取值不同,承载能力极限状态：,汽车荷载应,计入,冲击系数；,作用（或荷载）,效应,及结构构件的,抗力,均应采用考虑了分项系数的,设计值,；,在多种作用（或荷载）效应情况下，应将,各效应设计值进行最不利组合,，并根据参与组合的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组合系数。,9,正常使用极限状态：,汽车荷载应可,不计,冲击系数；,作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的一种或几种组合。,短期效应组合,就是永久作用（结构自重）,标准值,与可变作用,频遇值,效应的组合；,长期效应组合,则为永久作用,标准值,与可变作用,准永久值,效应的组合,10,9.2 换算截面,一、第二工作阶段的基本假定：,平截面假定,弹性体假定,（压区砼近似按线性分布）,受拉区混凝土完全不承担拉应力,。拉应力完全由钢筋承受,。,受弯构件的开裂截面,a)开裂截面 b)应力分布 c)开裂截面的计算图式,11,二、换算截面,将钢筋和混土两种材料组成的,实际截面,换算成为一种,拉压性能相同,的假想材料组成的,匀质截面,即换算截面。,换算原则,：,换算前后,合力的大小,和,作用点,的位置不变,。,x,x,b,b,h,h,0,12,式中,：, ,钢筋截面积,换算成,假想的受拉混凝土截面积, ,钢筋混凝土构件截面的换算系数，,等于,弹性模量比,。,即钢筋的换算面积,即：换算前,钢筋承受的总拉力,换算后的,假想混凝土承受的拉力,x,x,b,b,h,h,0,13,三、开裂截面的换算截面,换算截面图,a)原截面,b)换算截面,x,x,b,b,h,h,0,14,几何特性,开裂截面的换算截面面积,换算截面对中性轴静矩,受压区,受拉区,15,开裂截面的换算截面惯性矩,受压区高度,x,：,形心轴,，即,矩形截面：,对于受弯构件，,开裂截面的中性轴,通过其,换算截面,，,得到,16,开裂状态下T形截面换算计算图式,a)第一类T型截面 b)第二类T型截面,T,形截面：,17,T,形截面：,时,：,按宽度为,的,矩形截面,计算开裂截面的,换算截面几何特性。,时,：,表明中性轴位于,T,形截面,的肋部。,式中：,换算截面对其中性轴的惯性矩,18,四、全截面的换算截面,定义,：,砼,全截面面积,和,钢筋的换算面积,所组成的截面。,几何特性：,全截面换算示意图,a)原截面 b)换算截面,19,全截面换算示意图,a)原截面 b)换算截面,20,9.3 应力验算,一、应力限值,对于钢筋混凝土受弯构件，公桥规要求,进行施工阶段的应力计算,，并应根据可能出现的,施工荷载,进行内力组合；同时，受弯构件正截面应力应符合下列条件：,受压区混凝土边缘,纤维应力,：,受拉钢筋应力：,21,二、应力计算,矩形截面梁正应力计算步骤：,（计算图式见图,9,2,）,计算受压区高度,x,；,计,算开裂截面的换算截面惯性矩,计算截面应力：,22,受压区混凝土边缘纤维：,受拉钢筋面积重心处：,23,T,形截面梁正应力计算步骤：,求x（判别T型截面类别）,T,形截面梁受力状态图,a),倒,T,形截面,b),第一类,T,形截面,c),第二类,T,形截面,24,求截面应力（方法同上）,当施工阶段应力验算不满足时，,应该调整施工方法，或者补充、调整某些钢筋,。,25,9.4 受弯构件的裂缝和裂缝宽度验算,一,、产生裂缝的原因,由作用效应引起的裂缝,，（M、V、T以及拉力等）主要通,过,设计计算,进行验算,和,构造措施,加以控制。,由外加变形或约束变形引起的裂缝,，如混凝土收缩、温,度变化、基础不均匀沉降等外加变形或约束变形引起开裂，主要通过,采用构造措施,和,施工工艺,加以控制,。,钢,筋锈蚀裂缝,：采取,构造措施,（足够厚度的砼保护层和保证砼的密实性，严格控制早凝剂的掺入量),26,N,s,N,s,N,s,N,s,N,s,N,s,e,0,e,0,T,s,T,(,a,),(,b,),(,c,),(,d),(,e,),各种内力产生的裂缝宽度图,27,二、为什么要控制裂缝宽度：,三、受弯构件弯曲裂缝宽度计算理论和方法,第一类是分析影响裂缝宽度的主要因素,，然后利用数理统计方法来处理大量的试验资料，从而给出简单、适用而又有一定可靠性的裂缝宽度计算公式。,适用功能要求：,贮液（气）容器,外观要求,，心理界限：,0.3mm,耐久性要求：,防锈蚀,28,第二类是计算理论法,。,它是根据某种理论来建立计算图式，最后得到裂缝宽度计算公式，然后对公式中一些,不易通过计算获得的系数,，,利用试验资料加以确定,，主要有粘结滑移理论、无滑移理论以及两种理论的综合。,钢筋混凝土结构的重要特性是在使用阶段带裂缝工作，裂缝的发生、发展、刚度的降低，对结构的使用性能和耐久性均有较大影响，加上混凝土材料力学性能的复杂性和由两种材料组成的复合截面，使,准确验算难以解决,。,29,四、影响裂缝宽度的主要因素,钢筋应力,ss,：,最主要因素，最大裂缝宽度与,ss,呈线性关系。,钢筋直径,d,：,在与钢筋应力大致相同的情况下，,W,fmax,随,d,的增加而增加，当,d,接近某一数值，,W,fmax,接近不变。,配筋率：,当,d,相同，钢筋应力大致相同的情况下，,W,fmax,随的增加而减小，当接近某一数值，,W,fmax,接近不变。,30,4、,保护层厚度c,：c越大， W,fmax,越大，但钢筋锈蚀可能性,越小，两种作用相互抵消。,5,、,钢筋外形,：引入系数c,1,来考虑钢筋外形的影响。,6、,荷载作用性质：,短、长期、重复作用，引入系数c,2,。,7、,构件受力性质的影响：,引入系数c,3。,31,五、,最大裂缝宽度计算公式,1,、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范在此公式的基础上加以修订。对,矩形,、,T,形,和,工字形截面,的钢筋混凝土受弯构件，,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范,规定,受弯,、,轴心受拉,、,偏心受压,、,偏心受拉构件,的,其最大裂缝宽度,(mm),按下式计算,：,32,式中,c,1,考虑钢筋表面形状的系数，对光圆钢筋，c1取1.4,对带肋钢筋，c1取1.0,c,2,作用（或荷载）长期效应影响系数 ， 其中N,l,和 Ns，分别表示按作用（或荷载）长期效应组合和 短期效应组合计算的内力值。（弯距或轴力）,33,c,3,与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土板式,受弯构件c,3,1.15，其他受弯构件,c,3,1.0,，轴心受拉构件,c,3,1.2,，偏心受拉构件,c,3,1.1,，偏心受压构件,c,3,0.9,d,纵向钢筋直径（,mm),当用不同直径的钢筋时，,d,改,用,换算直径d,e,， 式中对钢筋混凝土构件，为受拉区第,i,种普通钢筋的根数，为受拉区第,i,种普通钢筋的公称直径。对于,焊接钢筋骨架,，上式中的,d,或,d,e,应乘以,1.3,的系数；,ni,di,34,纵向受拉钢筋配,筋,率，对钢筋混凝土构件，,当,0.02,时，取,0.02,；,当,0.006,时，取,0.006,；对于轴心受拉构件，,按全部受拉钢筋截面面积,A,s,的一半计算；,b,f,h,f,构件受拉翼缘的宽度和厚度,35,ss,由,作用（或荷载）短期效应组合引起,的开裂截面纵,向受拉钢筋在使用荷载作用下的应力（,MPa,），对于钢筋混凝土,受弯构件,，,；其他受力性质构件的计算式参见公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范,JTG D62-2004,；,h,0,截面的有效高度；,36,注意：,因此，当计算得出,max,lmin,时，,宜选择,较细直径的变形钢筋，,以增大钢筋与混凝土接触的表面积，提高钢筋与混凝土的粘结度。,如采用上述措施不能满足要求时，也可,增加钢筋截面面积,A,s,，加大有效配筋率，,从而减少钢筋应力,和裂缝间距,提高混凝土强度等级,，效果甚差，一般不宜采用。,37,六、裂缝宽度限值,公桥规规定，钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，算得的最大裂缝宽度须满足下述要求：,类和类环境：,0.2mm,类和类环境：,0.15mm,38,一、为何对钢筋砼受弯构件进行变形验算：,挠度过大，损坏使用功能,：,如,简支梁,跨中挠度过大，将使梁端部转角大，引起行车对该处产生冲击，破坏伸缩缝和桥面；,连续梁,的挠度过大，将使桥面不平顺，行车时引起颠簸和冲击等问题。,使相邻构件开裂、压碎。,心,理安全。,挠度过大，发生振动、动力效应。,5 受弯构件的变形（挠度）验算,39,二,、,材力挠度计算公式：,对简支梁，挠度计算的一般公式是：,式中：,与荷载形式有关的荷载效应系数，如均布荷载时,B ,给定的构件截面抗弯刚度，也即是截面抵抗弯曲变形的,能力。,40,三、钢筋砼受弯构件的抗弯刚度计算公式：,钢筋混凝土受弯构件各截面的配筋不一样，承受的弯矩也不相等，弯矩小的截面可能不出现弯曲裂缝，其刚度要较弯矩大的开裂截面大得多，因此,沿梁长度的抗弯刚度是个变值,，,41,为简化起见，把变刚度构件等效等刚度构件，采用结构力学方法，按在两端部弯矩作用下构件转角相等的原则，则可求得等刚度受弯构件的,等效刚度,B,，即为,开裂构件等效截面的抗弯刚度,图9-9 构件截面等效示意图,a)构件弯曲裂缝 b)截面刚度变化 c)等效刚度的构件,42,公桥规规定：钢筋砼受弯构件计算变形时的抗弯刚度为：,式中：,B,开裂构件等效截面的抗弯刚度；,B,0,全截面的抗弯刚度，,43,B,cr,开裂截面的抗弯刚度;,E,c,混凝土的弹性模量；,I,0,全截面换算截面惯性矩；,I,cr,开裂截面的换算截面惯性矩；,M,s,按短期效应组合计算的弯矩值；,M,cr,开裂弯矩,;,44,f,tk,混凝土轴心抗拉强度标准值；,构,件受拉区混凝土塑性影响系数,S,0,全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分面积对重心轴的面积矩；,W,0,全截面换算截面抗裂验算边缘的弹性矩。,45,四、钢筋砼受弯构件使用阶段的挠度计算：,应,考虑长期效应的影响,，即按荷载短期效应组合计算的挠度值,乘以挠度长期增大系数,。,即：,46,五、,钢筋砼受弯构件挠度验算要求,。,公桥规规定：钢筋砼受弯构件,长期挠度值,结构自重产生的长期挠度值,挠度限值,梁式桥主梁的最大挠度处：,梁式桥主梁的悬臂端：,此,处,l,为受弯构件的计算跨径，,l,1,为悬臂长度。,钢筋砼受弯构件挠度限值：,47,六,、,预拱度的设置,概念：,施工时预设的反向挠度。,设置目的：,为了消除结构重力这个长期荷载引起的变形；,希望构件在平时无静荷载作用时保持一定的拱度。,48,设置要求：,当由,作用（或荷载）短期效应组合,并考虑,作用（或荷载）长期效应影响产生的长期挠度,不超过计算跨径L的11600时，可不设预拱度。,当不符合上述规定时则应设置预拱度。,49,同时，预拱值沿梁长度方向上应设置成平顺曲线，如抛物线等。,式中：, ,预拱度值；, ,结构重力产生的长期竖向挠度；, ,可变荷载频遇值产生的长期挠度值。,预拱度值的计算（取值）：,50,9.6 混凝土结构的耐久性,一、结构耐久性的基本概念,1,、定义：,所谓混凝土结构的耐久性，是指混凝土结构在自然环境、使用环境及材料内部因素的作用下，在设计要求的目标使用期内，不需要花费大量资金加固处理而保持安全、使用功能和外观要求的能力。,51,2、影响混凝土结构耐久性的主要因素：,混凝土冻融破坏：,处于饱水状态(含水量达91.7的极限值)的混凝土受冻时，毛细孔中同时受到膨胀压力和渗透压力，使混凝土结构产生内部裂缝和损伤，经多次反复，损伤积累到一定程度就引起结构破坏。,混凝土的碱骨料反应：,混凝土集料中某些活性矿物与混凝土微孔中的碱性溶液产生化学反应称为碱骨料反应。碱骨料反应产生碱硅酸盐凝胶，并,吸水膨胀,，体积可增大34倍，从而引起混凝土剥落、开裂、强度降低，甚至导致破坏。,52,侵蚀性介质的腐蚀：,有些化学介质侵入造成混凝土中一些成分被溶解，流失，引起裂缝、孔隙、松散破碎；有的化学介质侵入与混凝土中一些成分反应生成物体积膨胀，引起混凝土结构破坏。,机械磨损：,机械磨损常见于工业地面、公路路面、桥面、飞机跑道等。,53,混凝土的碳化：,混凝土的碳化是指大气中的二氧化碳与混凝土中的碱性物质氢氧化碳发生反应使混凝土的PH值下降。从而使混凝土中钢筋的保护膜受到破坏，引起钢筋锈蚀。,钢筋锈蚀：,钢筋锈蚀使混凝土保护层脱落，钢筋有效面积减小，导致承载力下降甚至结构破坏。,54,二、混凝土结构耐久性设计基本要求,结构混凝土材料耐久性的基本要求应符合,表9-2,的规定。,对于,预应力混凝土构件,，混凝土材料中的最大氯离子含量为0.6%，最小水泥用量为350kg/m3，最低混凝土强度等级为40；,特大桥和大桥,的混凝土最大含碱量宜降至1.8kg/m3，当处于类、类或使用除冰盐和滨海环境时，宜使用非碱活性骨料。,55,处于类或类环境的桥梁,，当耐久性确实需要时，其主要受拉钢筋宜采用环氧树脂涂层钢筋；预应力钢筋、锚具及连接器应采取专门防护措施。,水位变动区有抗冻要求的结构混凝土,，其抗冻等级应符合有关标准的规定。,有抗渗要求的混凝土结构,，混凝土的抗渗等级应符合有关标准的要求.,56,小 结,本章的主要内容有,换算截面,的概念、钢筋混凝土受弯构件在,施工阶段的应力验算,、,使用阶段的挠度验算和裂缝宽度验算,，这些验算是公桥规中规定的正常使用极限状态验算的内容。,钢筋混凝土结构的重要特性是在使用阶段带裂缝工作，裂缝的发生、发展、刚度的降低，对结构的使用性能和耐久性均有较大影响，加上混凝土材料力学性能的复杂性和由两种材料组成的复合截面，使准确验算难以解决。,57,钢筋混凝土受弯构件裂缝的特性、刚度变化的规律,最大裂缝宽度和变形（挠度）验算的方法。,以上验算必须用到换算截面的概念,，这是单一材料组成的构件所未有的问题，特别是构件带裂缝工作的情况下。,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,