物理中的数学

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,物理中的数学,Pb05000631 徐浩,1,数学被称为上帝书写宇宙奥秘的文字，无数的科学家，当然包括数学家在内，为发现 解读这文字细探穷究，用尽了毕生的心血，同时自身也获得了快乐和满足。,2,然而，在物理的发展中，数学跟是起着无比重要的作用,下面，就让我们从这两个故事中来小觑一下数学的决定性作用：,3,用数学公式表达定律的开先河者-开普勒（德国天文学家）,4,开普勒的三大定律，精确的描述了行星运动的真实轨迹，被人们称为天空的立法者。,开普勒深受古希腊数学家毕达哥拉斯和柏拉图的影响，坚信上帝是按照完美的数学原则来创造世界的，他以数学的和谐性来探索宇宙。,5,开普勒的成就和丹麦的天文学家第谷的工作密不可分：,第谷辛勤观察天象达30之久，积累了大量的精确的资料。在1601年第谷去世之后，开普勒继承了他留下来的观察资料，从此，开普勒拥有了最丰富的宝藏并着手开发。,6,开普勒大胆的抛弃了束缚人们头脑两千多年来的天体作“匀速圆周运动”的观念。他由第谷的数据看出火星的轨道是一种“卵形线”。又通过大量的复杂运算，他终于发现这个曲线就是古希腊数学家早以研究过的椭圆；进而又发现每个行星都沿着椭圆轨道运行，太阳就在这些椭圆的一个焦点上，此既行星运动的第一运动定律-,轨道定律。,7,他又通过计算发现：行星到太阳的连线（失径）在单位时间里扫过的面积是不变的。此既行星运动的第二运动定律,-面积定律。,8,但是他并没有满足于此，他认为只有找到各个行星运动的统一关系之后，才能够构造一个太阳系的整体模型，从而揭示出宇宙的和谐与一致。他花了大量的时间计算与分析行星与太阳的距离a和行星公转周期T之间的关系。在一大堆的数字计算后，终于发现a的3次方和T的平方=常数，此既行星运动的第三运动定律,-周期定律,。,9,经历了10 年在黑暗中的摸索探求，终于云开雾散，看到真理方射出万丈光芒时刻的那种喜出望外的心情真的是难以言述。,然而这和他的数学直觉是密不可分的,10,第谷的观察整整持续了30年，他使用了精密的仪器，有完整的纪录和明确的对象与目标，。这些特点使他的观察达到近乎科学的标准，但是要把事实中的联系或规律挖掘出来，明明白白的表达出来，没有一定的数学基础是办不到的，第谷很善于收集资料，但是不会去分析，就如开普勒所言：第谷是一个“百万富翁”，但是他不会用这些财富。这是开普勒出现了，他让这笔宝藏放出耀眼的光芒。,11,开普勒急需这样一批资料，而这资料也急切的等待着慧眼识珠者的开发，第谷和开普勒可谓珠联璧合，相得益彰。娴熟的使用数学工具的能力，使开普勒成功地概括出了行星的三大运动定律的数学公式。,12,开普勒的工作为牛顿发现万有引力定律作了运动学的准备，而牛顿所揭示的宇宙动力学原因，是人类科学认识的一次重大综合和飞跃。,13,万有引力定律得发现,把第谷30年的观察结果经过17年的艰苦的分析运算最终归纳成3条简洁和谐的运动定理，然而它不知道，在这3条定律后面还隐藏着更为普遍，更为本质的万有引力定律。,14,牛顿根据向心力公式和开普勒定律推导了平方反比关系。他证明：由面积定律可以得出物体受中心力的作用；由轨道定律可以得到这个力是引力；由周期定律可以得出这个引力是与半径的平方成反比的。他还证明物体在这种力的作用下的运动轨迹是圆锥曲线-椭圆，双曲线或者抛物线，这就将开普勒的结论做了推广。,15,大家都知道，牛顿是一位很有数学天分的物理学家他是微积分的发明者之一,牛顿通过与磁力的类比，得出这个力应该和物体的性质和质量有关。,16,他通过“月地检验”，对平方关系得正确性，提供了一个用力的证明，并把结论推广到行星运动上去，进一步得出宇宙中一切物体都作用着万有引力的结论，这个引力与相互吸引的物体的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。,17,他根据这个定律建立了天体力学的数学理论，从而把天体的运动和地面物体的运动纳入到一个统一的力学理论中来，他打破了千百年来禁锢人们头脑的旧观念。,18,我们从科学史上的这两件事情中就可以看出物理的发展过程中，数学扮演着一个多么重要的角色,这就是物理中的数学.,19,完,20,参考书目：,物理学中的一百个问题,物理发展史,21,