期末测试模拟1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 随机事件及其概率,一、选择题,1. 对于任意两事件,A,和,B, 有,P,(,A,-,B,)= ( ).,(A),P,(,A,),-,P,(,B,); (B),P,(,A,),-,P,(,B,),+P,(,AB,) ;,(C),P,(,A,),-,P,(,AB,); (D),P,(,A,)+,P,(,B,),-,P,(,AB,).,2. 已知 0,P,(,A,)1, 0,P,(,B,)1,P,(,A,|,B,)+,P,(,A,|,B,)=1,则( ),(A) 事件,A,和事件,B,互斥; (B) 事件,A,与,B,对立 ;,(C) 事件,A,和事件,B,不独立; (D) 事件,A,和,B,相互独立.,3,对于任意两事件A和B,若有 P(AB)=0,则下列命题正确的是 ( ).,(A) A与B互斥,;,(B),A与B独立,;,(C) P(A)=0,或P(B)=0; (D) P(A-B)= P(A) .,4.,假设事件A和B满足P(B,|,A)=1,则( ),事件A是必然事件 (B)P(A,-,B)=0,(C) A B (D)B A,1.,设,A, B,为随机事件，,P(A)=0.7, P(A,-,B)=0.3,则,P(AB)= _,.,二、填空题,3. 从一副扑克牌的13张梅花中，有放回地取3次，,则三张不同号的概率为,.,2. 假设 P(A)=0.4, P(A,B)= 0.7, (1)若A与B互不相容, 则P(B)=,; (2)若A与B相互独立, 则P(B)=,.,1,.,设,P,(,A,)=1/3,P,(,B,)=1/2,，,(1)已知,A,、,B,互不相容,求,P,(,AB,),P,(,AB,),P,(,A,B,),(2)已知,A,、,B,独立,求,P,(,A,B,), P,(,A,-,B,),(3)已知,A,B,求,P,(,AB,),P,(,AB,).,三、解答题,2,.,设,P,(,A,)=0.3,P,(,B,)=0.4,P,(,A,|,B,)=0.5,求,P,(,B|A,)，,P,(,B| A,B,)，,P,(,A,B | A,B,).,3.,一袋中装有,m,(,m,3,)个白球和,n,个黑球，今丢失一球，不知其色. 先随机从袋中摸取两球，结果都是白球，求丢失的是白球的概率.,4.,设玻璃杯整箱出售, 每箱20个, 各箱含0, 1, 2个次品的概率分别为 0.8, 0.1, 0.1，某顾客欲购买一箱玻璃杯, 由售货员任取一箱, 经顾客开箱随机查看 4个. 若无次品, 则买一箱玻璃杯, 否则不买. 求： (1)顾客买此箱玻璃杯的概率；(2)在顾客买的此箱玻璃杯中,确实没有次品的概率.,5.,假设有两箱同种零件, 第一箱内装50件, 其中有10件一等品;第二箱内装30件, 其中有18件一等品. 现从两箱中随意挑出一箱, 然后从该箱中先后不放回地随机取出两个零件, 试求 (1)先取出的是一等品的概率; (2)在先取出一等品的条件下, 第二次仍取得一等品的概率.,6.,三个人独立的去破译一份密码.已知个人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4.问三人中至少有一人能将此密码译出的概率是多少?,2.,设当事件A与B同时发生时, 事件C必发生, 则,下列结果正确的是( ).,(A) P(C),P(A)+P(B),-,1; (B) P(C),P(A)+P(B),-,1;,(C) P(C)=P(AB); (D) P(C)= P(A,B).,答案:B,解析:由题设知:AB C,且P(AB) P(C),又由P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB) 1,知,P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB) P(A)+P(B)-1,即P(C) P(AB) P(A)+P(B)-1,*,作业中问题*,1.已知,P,(,A,)=0.5,P,(,B,)=0.7 ,P,(,A,B,)最大值,为,0.5,， 最小值为,0.2,.,3.,对于任意三个事件,A,、,B、C,，试证,P,(,AB,)+,P,(,AC,),-,P,(,BC,),P,(,A,),证：,因为,AB,AC,A,由性质，则,P,(,AB,AC,),P,(,A,),又,P,(,AB,AC,)=,P,(,AB,)+,P,(,AC,),-,P,(,ABC,),P,(,AB,)+,P,(,AC,),-,P,(,BC,),所以,P,(,AB,)+,P,(,AC,),-,P,(,BC,),P,(,A,),*,作业中问题*,4.,从10双不同的鞋子中任取4只，问4只鞋子至少有两只配成一双的概率是,.,解,法一,设,A,=“所取4只鞋至少有两只配成一双”,则,A,=“所取4只鞋无配对”,*,作业中问题*,解,法二,设,A,=“所取4只鞋至少有两只配成一双”,则,A,=“4只鞋恰好配成一双” +“恰好配成两双”,5.,一袋中装有,N,-,1只黑球及1只白球, 每次从袋中随机地取出 一球, 并换入一只黑球, 这样继续下去, 问第,k,次取出黑球的概率是多少?,解,设 A=“第,k,次取出黑球”,A,i,=“第,i,次取出黑球”,i=,1,2, k-,1,则 A =“第,k,次取出白球” =“前,k-,1次取出的均,为黑球第,k,次取出白球”,*,作业中问题*,6.,某种产品的商标为“,MAXAM,” ，其中有2个字母脱落，有人捡起随意放回，求放回后仍为“,MAXAM,”的概率。,解,法1,设,A,=“ 放回后仍为“,MAXAM,” ”,B,1,=“脱落的字母相同”，,B,2,=“脱落的字母不同,”,则,解,法2,设,A,=“ 放回后仍为“,MAXAM,” ”,B,1,=“脱落,MM,”,，,B,2,=“脱落,MA,”，,B,3,=“脱落,MX,” ，,B,4,=“脱落,AA,”，,B,5,=“脱落,XA,” ，,7.,已知,求,解,*,作业中问题*,8.,已知,求,解,*,作业中问题*,