第四章-声光效应

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四,.,晶体的声光效应及光在,声光晶体中的传播,晶体的弹性性质及平面声波方程,4.1,弹光效应描述方法和声光效应分类,4.2,Raman-Nath,型声光衍射,4.3,声光相互作用的耦合波方程及,Bragg,衍射,4.4,声光器件原理；晶体的压电效应,4.5,1,双折射,自然双折射,应力双折射,人工双折射,电场,磁场,外力,排列方式,相互作用,2,外力作用下，组成介质的微观质点发生位移，介质发生应变,介质应变引起介质的折射率发生变化,介质由于外力作用而引起折射率变化的现象称为弹光效应,声波是弹性波，可激起介质中各质点沿着声波的传播方向振动，产生密度的周期性变化，从而形成折射率的变化。,3,超声波引起的弹光效应称为声光效应，是弹光效应的一种。,折射率的周期性变化，等效于一个光栅常数等于超声波长的位相光栅，光束通过时产生衍射,衍射光的传播方向、偏振方向、频率和强度都可通过声波的控制发生相应变化。,4,一、声光效应,超声波是纵向波，它在声光,介质中传输时会引起介质密度,发生疏密交替的变化，使介质,的折射率发生相应变化。光波,通过此介质时，光的强度、频,率等均随超声场变化，称声光,效应。,受超声波作用的晶体相当于,一个,衍射光栅,，光栅的条纹间,隔等于声波波长。,5,6,x,L,Rarefaction,Compression,Refractive index,L,x,折射率随声波变化，折射率起伏周期为,L,等于声波的波长,且以声速传播,二、,声光调制器,主要组成,：声光介质、电声换能器、驱动电源、,吸声（或反射）装置、耦合介质。,工作原理,：调制电,信号通过换能器转换,为超声波，使 声光介,质的折射率产生随时,间交替变化，平行光,通过它时，声致光衍,射使出射光具有随时,间周期变化的光程差，即调制光波。,7,8,4.1,晶体的弹性性质及平面声波方程,晶体：格子构造，质点位于平衡位置,内应力：外力作用后，质点间发生相对位移，平衡被破坏，质点间产生一种相互作用力，驱动质点恢复到初始的平衡位置，通常把这种力称为内应力。,晶体变形：弹性变形、范性变形,弹性：外力撤去后能恢复到初始状态,范性：外力撤去后质点不能恢复到初始状态，而是保持在一种新的准平衡位置，即发生永久变形。,9,应变张量,外力作用下，组成晶体的质点产生相对位移而发生变形，晶体的应变用应变张量表示。,二维应变,e,ij,中包含转动分量，不能直接描述应变，必须将其中的转动分量分离出去。,二阶张量,=,对称张量,+,反对称张量,10,应变张量,三维应变,对角分量为正应变，非对角分量为切应变,11,应变张量,形变前后,体应变等于位移矢量的散度,12,应力张量,物体所受的外力分为两种,彻体力：作用在整个体元上，数值正比于体元的体积，如重力,应力：体元周围的物体作用于体元表面上的力，数值正比于体元表面的面积。,应力的标记,作用在每个平面上的力分为三个分量,表示沿 方向作用在垂直于,的平面上的应力分量,13,单位体元上力与内应力的关系,体积元上的力是所有面上应力共同引起的,物体的形变在单位体积上产生的作用力是应力的散度,14,胡克定律,弹性限度范围内的形变，应力与应变成正比,弹性系数反应物体可被拉长的程度。,若写成,c,反映物体抗拉的程度。,三维空间中,15,胡克定律,且,根据热力学定律,弹性系数和弹性模量均为对称矩阵，减少为,21,个独立分量。,16,晶体中的平面声波方程,声光效应研究光波与声波的相互作用，需要了解声波在晶体中的传播规律，即晶体中的声波方程,声波方程建立在三个方程基础之上,应变,-,位移方程,质点运动方程,胡克定律,17,晶体中的平面声波方程,引入声学微分算子,得,18,晶体中的平面声波方程,声场的波动方程为,晶体中的声波传播具有各向异性，需引入方向引资，即传播方向单位矢量,各场量的时空变化规律写成,为声波的圆频率和波矢，且,19,晶体中的平面声波方程,得方程,引入 得,其中 为声波的传播速度。,讨论,声波波动方程为齐次线性方程组，对于给定的声波方向，由系数行列式等于零，可得 本征值，即传播速度。,每一个本征值可得出对应本征模的偏振方向。,传播可用速度面做出声学示性曲面表示,声学现象比光学复杂：,1,、光速度决定于三维空间对称的介电张量矩阵，而声速曲面决定于六维空间的对称弹性模量矩阵，前者用球和旋转椭球表示，后者千变万化；,2,、光为横波，声波只在特殊方向才是横模或纵模,20,晶体中的平面声波,一般的，晶体中,得声波方程,21,晶体中的平面声波方程,氧化碲，四方晶系，,422,点群，,6,个独立分量,22,晶体中的平面声波方程,令行列式,=0,，求解相应 上的本征模。对于,xy,面，,方程变为,令行列式,=0,，得三个本征模,准纵波,准切变波,23,晶体中的平面声波方程,当,时，,当,时，,退化为纯模，振动方向为,当,时，第一个本征模,，第二个本征模,当,时，第一个本征模,，第二个本征模,其它方向，既不垂直也不平行。,第三个本征模振动方向沿,z,轴方向 ，为纯切变模,24,4.2,弹光效应描述方法和声光效应分类,弹光效应的描述方法,弹光系数和压光系数的实用化数表,弹光效应计算,声光相互作用的分类方法,25,弹光效应的描述方法,类似于电光效应的研究方法，分析介质受到应力作用后，折射率椭球的大小、形状和取向的变化，描述应力对光学性质的影响。,施加外力前后，折射率椭球分别表示为,求折射率椭球变为求 ，可以通过求其与应变和应力的关系获得,26,弹光效应的描述方法,与应力 的关系：非线性，可以近似写成幂级数并略去高次项，只取线性项,与应变 的关系：将应力应变的关系代入上式得,简化后为,27,压光系数,1,、四阶张量,2,、前后两个下标分别可交换,弹光系数,弹光效应的描述方法,矩阵形式,28,弹光效应的描述方法,弹光系数矩阵,29,三斜晶系,单斜晶系,弹光效应的描述方法,弹光系数矩阵,30,正交晶系,各向同性,弹光效应的描述方法,弹光系数矩阵,31,立方晶系,23,，,m3,点群,各向同性,弹光效应和声光效应计算,目的：计算介质在外力作用下折射率的变化,T-23,和,Th-m3,类立方晶体，晶轴方向,Ox,1, Ox,2, Ox,3,。,施加单向张应力，沿,Ox,1,方向，设产生的应变量为,S,1,。,施加前,施加后，利用弹光系数矩阵计算折射率椭球变化,32,弹光效应和声光效应计算,得,新折射率椭球为,折射率椭球由球体变成三轴不等的椭球体，成为双轴晶体，主轴方向不变，,33,弹光效应和声光效应计算,若光沿着,x2,或,x3,传播，则双折射率为,对立方晶系， ，因此,，应力作用下折射率椭球变为旋转椭球，晶体变为单轴晶体。,34,弹光效应和声光效应计算,对于水中的声纵波，水粒子的位移量表示为,应变为,对各向同性介质,35,振幅,声频,声波矢,弹光效应和声光效应计算,从而,折射率椭球由球体变为,36,弹光效应和声光效应计算,三个主轴方向的折射率分别为,结论：,声波在水中沿,x3,方向传播的结果使水在沿,x3,方向变为一种折射率周期变化的介质，周期为 ，即声波波长。,折射率周期疏密变化的介质相当于光栅常数为 的光栅，当光波波矢 通过介质时，如同通过位相光栅，产生衍射，这种光波与声波相互作用而产生的衍射称为声光衍射。,37,声光相互作用分类,引入判据,当,Q1,时，称布喇格型,喇曼,-,奈斯（,Raman-Nath,）型声光衍射,条件：声波频率低，声光相互作用长度短，且,光波通过声光介质时不穿过声波波面，因此通过声光介质时只受相位调制，介质视作以声速运动的位相光栅。,光速,声速，光穿过声光介质的渡越时间内，位移光栅的运动量可忽略。,声光介质就完全等效于普通的位相光栅。,可采用惠更斯,-,基尔霍夫公式精确求解光波的传播规律。,38,声光相互作用分类,布喇格型声光衍射,声波频率高，声光相互作用长度较长，保证光波以特定的布喇格角入射,光波在声光介质中连续穿过多个声波面，入射光波既受到相位调制又受到振幅调制。,要求光以布喇格角入射，被周期性结构进行选择反射。类似于,X,射线在晶格上的衍射。,声光介质成为体光栅，除,0,级亮纹外，只有,+1,级或,-1,级衍射，无其它高级衍射条纹,通过声光相互作用的耦合波方程分析光的传播规律,39,声光相互作用分类,工程上,Q4,时，观察到布喇格型声光衍射,0.3Q4,时，过渡区，现象及解释复杂困难,40,布喇格衍射,喇曼,-,奈斯衍射,声光相互作用分类,例：,He-Ne,激光，,得,，属布喇格衍射,若,属喇曼,-,奈斯衍射,41,声光相互作用分类,若令,Q=1,，则,讨论：,判据中的关键因素是声波波长或声频，作用长度,L,决定于声频。,高声频产生布喇格衍射，,低频产生喇曼,-,奈斯衍射，,对于相同的声频，如果改变介质，如将水改为熔融石英，则,Q=0.33,，布喇格衍射增强，,喇曼,-,奈斯衍射减弱,42,4.3,喇曼奈斯衍射,声光作用的光波频移量和方向变化很小，激光问世后，才得以发展。,研究方法：惠更斯,-,基尔霍夫公式,实验装置,43,典型喇曼,-,奈斯声光衍射实验装置,声光介质：要求品质因数尽量高，对声波吸收小，在通光波段内透过率高。常用材料包括：晶体、玻璃、液体。晶体有较广泛的应用,PbMoO,4,晶体：四方晶系，,4/m,点群，密度,6.95g/cm,3,，,0.45-5um,透光，声速,3.6X10,3,m/s,，,M,2,=36x10,-18,s,3,/g,，对声波衰减小。,TeO,2,晶体：四方晶系，,422,点群，密度,5.99g/cm,3,，声速,6.16X10,2,m/s,，,M,2,=7.93x10,-16,s,3,/g,。,电声换能器：即压电换能器，机理为逆压电效应。要求压电模量大，机电耦合系数高，稳定性好。常用石英晶体和铌酸锂晶体,吸声（或反射）装置：吸收或反射通过声光介质后的声波，行波光栅用吸收，驻波光栅用反射材料。,驱动电源,44,声光相互作用实验条件,入射波为单色平面波，波矢,，偏振方向 ，波长为 ，圆频率为 ，光束宽度为,声波为单色平面波，波矢 ，即 ，声波长为 ，圆频率为 ，声束宽度为,，声波在声光介质中造成的应变为,入射光在声光介质中的折射率为,45,声行波中的光衍射,静止声场中的折射率,平面光波通过声光介质后,因此，入射前,入射后,出射光束不是平面波，等位相面由函数,n(x,1,),决定，在与,x,2,成 角的无限远处光强为,46,声行波的声光衍射,由欧拉公式,利用和角公式展开得,又由贝塞尔函数式,47,声行波的声光衍射,并且,得积分结果,48,声行波的声光衍射,讨论：,极大值方向：上式各项为,sinc,函数，当,x=0,是，取最大值，因此，仅当,时，得,E(,l,),极大值，且其中一项极大时，其它项几乎,=0,，故衍射方向由,确定。,m=0,，对应零级极值方向,m=1,，对应,为,1,级方向。,49,声行波的声光衍射,极值光强：各极值方向上光强为,零级光强,，,1,级光强,，可由贝塞尔函数表查得。,由贝塞尔函数特性,50,零级衍射两侧的同级衍射光强相等,各级衍射光强之和等于入射光强，能量守恒,声行波的声光衍射,各级衍射光强与,值的函数图像,51,运动声场中的声光衍射,频率为,f,s,，波矢为,k,s,的沿,z,传播的声波引起的,折射率分布为,折射率变化引起的相位变化为,沿,x,方向的透射场为,指数项的正弦展开为级数对应于贝塞尔函数,得在,x=L,处的出射场为,运动声场中的声光衍射,其中 ，故,结论：,第一项代表,0,级衍射，出射后电场强度为 ，对应于沿,x,方向传播的平面波，出射波与入射波频率相等，但振幅被减小 倍,。,第二第三项表示,1,级衍射，出现频移,衍射光的频率与入射光不同，存在声波频率相同的频差，但值很小，不易测出。,运动声场中的声光衍射,衍射后的,1,光波场可以表示为,其中,表示波矢的,x,方向分量，由 得,从而，衍射波的波矢接近于非衍射波的波矢。设,+1,级衍射波与,x,方向夹角为 ，则,对,-1,级：,1,级衍射的光振幅为：,一般的：,m,级衍射光，振幅：,频率： 方向：,54,运动声场中的声光衍射,衍射光强度,由当,时，,，得,0,级光消失条件,1,级衍射取最大值的条件是,取最大，此时,相应的最大衍射效率为,33.9%,对声波功率很小的情况,，可忽略衍射中的,2,次和高次项,得,1,级衍射的相对强度为,其中 与声波功率成正比，因此,1,级衍射光可以用声波进行强度调制,55,运动声场中的声光衍射,注意：以上分析中假设了,L,足够小，使光波行进的相位延迟为,其条件为,即拉曼,-,奈斯衍射条件,56,运动声场中的声光衍射,各衍射极大值方向与静止光栅相同,各极值方向上的光振幅为,衍射极大值的光强与静止声场相同,各级光强与静止声场相同，但衍射光的频率产生了一个多普勒频移，从而成为,57,驻波的形成,两偏振方向相同的相干波，在同一直线上沿相反方向传播，叠加后形成。如两列传播方向相反的波,叠加后形成驻波,驻波特点,：,（,1,）,x,轴上所有的点作周期性简谐振动,（,2,） 振幅，与原点距离不同的点有不同的振幅,（,3,） 处振幅为零，在驻波传播过程中静止不动,（,4,） 处，振幅最大，为单独一个波振幅的两倍,（,5,）驻波在一个周期内自动消失两次,声驻波中的声光衍射,声驻波中的声光衍射,声驻波引起的声光介质中的折射率变化为,在,方向上远场光振幅为,采用与静声场和动声场相同的数学方法得：,极值方向不变，仍然位于 处,对应各极值方向的光振幅为 每一级衍射光强都受贝塞尔函数变量的调制，附加随时间的起伏，驻波光栅中各级衍射光强随时间以 的频率被调制。,各级衍射存在频移,声驻波中的声光衍射,由于受到含,t,的量的调制，各级衍射光包含多个傅立叶频率分量，主要是调制因子,对频率影响，利用贝塞尔函数的性质得,偶数级衍射光束，包括以下频率的光波,奇数级衍射光束，应包含如下频率光波,60,拉曼,-,奈斯声光衍射效率计算,声行波和声驻波的各级衍射光强均为 的函数，其与声波功率，声光材料性质有关，影响衍射效率,其中的应变,S,表示为,从而,61,：声功率,：密度,LH,：声柱截面,v,s,：声速,声光品质因数,拉曼,-,奈斯声光衍射效率计算,一级衍射亮纹衍射效率定义,当,各衍射级次都很小,且,故,声功率较小时，第一级衍射光强正比于声功率，正比于声光品质因数，正比于,L/H,。,62,4.4,声光相互作用耦合波方程及布拉格声光衍射,布拉格型声光衍射，光波既受相位调制，又受振幅调制，介质具有体光栅的特点，而非单纯的位相光栅。分为两种情况：,正常布拉格声光衍射：入射光和衍射光本征模式相同（各向同性）,反常布拉格声光衍射：入射光和衍射光本征模式不同（各向异性）,分析方法，将声光相互作用看作参量互作用过程：入射光波、入射声波、衍射光波间能量、动量交换。满足能量守恒和动量守恒。,三种波的能量交换借助非线性极化波实现。应建立应变和非线性极化波矢量间的关系，非线性波动方程与声光相互作用耦合波方程的关系，求解耦合波方程得到布拉格声光衍射的规律,63,正常布拉格衍射,物理光学,电磁理论,-,耦合,量子光学,64,正常布拉格衍射,65,q,q,布拉格衍射条件,为得强烈的衍射效果，光束能穿过尽可能多的声波波阵面，至少两个,正常布拉格衍射,量子观点：声光作用过程中，一个入射光子和一个声子淹没，同时产生一个衍射光子。,若要求最大相互作用效率，需同时满足能量、动量守恒法则,从而,66,1,、衍射光的频率相对入射光频有一个频移，频移量为声频,f,s,2,、相互作用的三个波矢量满足动量作用三角形,由,，故,，根据动量三角形条件，也可得到布拉格衍射条件,正常布拉格衍射,-,耦合波方程,设声波矢量为,，声波波面,/z,，声波入射角为 ，入射、衍射、声波之间的耦合波方程为,其中,67,布拉格衍射条件,当,时，可以获得最高衍射效率，此即布拉格衍射条件，对应的入射角成为布拉格角，记为 。,满足布拉格条件时，相当于能量,-,动量守恒，则,其中,68,fs,k,d,k,i,k,s,布拉格衍射条件,正常布拉格衍射时：,可得动量三角形，其中,k,s,取,+,，如果,将,k,i,和,k,d,互换，则取,-,，根据等腰三,形性质,整理得正常布拉格衍射条件,69,布拉格衍射条件,布拉格角很小，如水中，,HeNe,激光器，,632.8nm,，超声频率,30MHz,，（声速,1500m/s,）,若改为熔融石英，声速变为,5960m/s,相同条件下，水中的衍射角是熔融石英中的,4.4,倍，水中的入射角和衍射角之和为,70,衍射效率,由,及边界条件,解得,其中,得光强为,71,衍射效率,得衍射效率,工程上使,，则简化为,而,表示声光相互作用长度内对光波的相位延迟，可表示为,72,衍射效率,代入,I,i,(0),，得入射光、衍射光光强及相应衍射效率为,当,时，衍射效率为,100%,，此时入射的光能全部转换为,1,级衍射光能量。实用的声光器件通常采用布拉格衍射,73,反常布拉格声光衍射,声光介质为各向异性晶体时，有可能出现,，则,不成立，将出现新的衍射规律，形成反常布拉格声光衍射。,由余弦条件,其中,74,反常布拉格声光衍射,解方程得,对上式求微分，得 取极值时声波频率值，称为反常布拉格衍射的极值频率,75,反常布拉格衍射条件,反常布拉格声光衍射,极值频率是声光介质的特性参数，一般的，,1,、,时，反常布拉格衍射条件里的第二项远小于第一项,与正常布拉格衍射条件相同,2,、,时，简并衍射,满足波矢匹配的反常衍射波重合,76,反常布拉格声光衍射,3,、,时，,77,共线衍射：声波波矢固定不变时入射光波波矢变化较大时都能较好地满足相位匹配，入射孔径角可以很大,一般地，应使 ，以使布喇格衍射实现,反常布拉格衍射,衍射效率：发生反常布拉格衍射时，根据耦合波方程与正常布拉格方程在形式上的统一性，其衍射效率可表示为,78,复习,折射率变化,判据：,79,拉曼,-,衍射奈斯,静止声场,方向,光强,频率不变,运动声场,方向,光强,频率,80,拉曼,-,奈斯衍射,声驻波,方向,强度：受调制,频率：偶数级,奇数级,效率,81,布拉格衍射,布拉格条件,衍射效率,方向？强度？频率？,82,4.5,声光器件原理,利用声光效应对光波参数进行控制,声光调制器,声光偏转器,声光可调滤色片,声光信号处理器,83,声光调制器,声光调制是利用声光效应将信息加载于光频载波上的一种物理过程。,调制信号是以电信号,(,调辐,),形式作用于电声换能器上而转化为以电信号形式变化的超声场，当光波通过声光介质时，由于声光作用，使光载波受到调制而成为“携带”信息的强度调制波。,无论是拉曼,纳斯衍射，还是布拉格衍射，其衍射效率均与附加相位延迟因子,2nL,有关，而其中声致折射率差,n,正比于弹性应变幅值,S,，而,S,声功率,Ps,，故当声波场受到信号的调制使声波振幅随之变化，则衍射光强也将随之做相应的变化。,喇曼,-,奈斯：效率低，对光束要求低,布拉格：效率高，对光束质量要求高,84,声光调制器结构,吸声装置,Laser,Laser,声光调制器,声光体调制器是由声光介质、电,声换能器、吸声,(,或反射,),装置及驱动电源等所组成,声光介质，声光互作用的场所。利用衍射,光的强度随超声波强度的变化而变化的性质，,制成光强度调制器,电,声换能器,(,又称超声发生器,),吸声,(,或反射,),装置,(,放置在超声源的对面,),驱动电源 它用以产生调制电信号施加,于电,声换能器的两端电极上，驱动声光调,制器,(,换能器,),工作。,85,声光调制器,工作原理,声光衍射效率,当,时，根据 ，得,小信号时，衍射效率即衍射光强与声强之间存在线性关系，可以进行线性光强调制。此时需满足布拉格衍射条件，即以布拉格角入射，在对称方向上接受衍射光，,86,P,s,1/2,f,m,(I,s,),I,d,(f,m,),声光调制器,87,如图所示，布拉格声光调制特性曲线与电光强度调制相似。由图可以看出：衍射效率,与超声功率,P,s,只是非线性调制曲线形式，为了使调制不发生畸变，则需加超声偏置（类似于电光调制中的偏压,V, /4,=V,/2,），使其工作在线性较好的区域。,声光调制器,带宽,调制带宽是声光调制器的一个重要参量，它是衡量能否无畸变地传输信息的一个技术指标。它受到布拉格带宽的限制，对于布拉格型声光调制器而言在理想的平面光波和声波情况下，波矢量是确定的，因此对一给定入射角和波长的光波，只能有一个确定频率和波矢的声波才能满足布拉格条件。当采用有限的发散光束和声波场时，波束的有限角将会扩展，因此，只允许在一个有限的声频范围内才能产生布拉格衍射。,根据布拉格衍射方程,允许的声频带宽,f,s,与布拉格角的可能变化量,B,之间的关系为,88,布拉格角的改变量等于入射光波矢量的发散角与声波矢量的发散角之和，即,由 ，得调制带宽为,声光调制器,89,声光调制器,声光调制器的带宽反比于声波穿越入射光束的时间,被调制光束的发散度越大（束腰越小），调制器带宽越大，声速越大，调制器带宽越大,应避免零级衍射光束和一级衍射光束重叠，否则调制度会下降，即声波中心频率满足,而,，故,90,声光调制器,效率,100%,调制时，所需声强为,以功率表示为,则,M,2,越大，实现,100%,调制所需声功率越小。,类似的，引入材料优质因数,M,1,，表征调制器带宽特性。由,及,，得,从而,91,声光调制器,令,M,1,越大，声光材料所制成的调制器的允许调制带宽越大，可表征声光材料与调制器和偏转器带宽特性有关的优质指标。,M,3,：表征声光偏转器的优质指标。,M,1,大，声速,v,s,小，则,M,3,大。声波穿过被偏转光束截面的渡越时间越长，在一定调制带宽下可获得的分辨点数更多。,92,声光偏转器,声光效应的另一个重要用途是用来使光束偏转。声光偏转器的结构与布拉格声光调制器基本相同，所不同之处在于声光调制器是改变衍射光的强度，而声光偏转器则是利用改变声波频率来改变衍射光的方向，使之发生偏转，既可以使光束连续偏转，也可以是分离的光点扫描偏转。,偏转器调制声频而不是声强，较电光偏转器有更高的分辨率,声光偏转原理,由布拉格衍射理论分析可知，光束以,i,角入射介质产生衍射极值应满足布拉格条件：,93,声光偏转器,布拉格角一般很小，可写为,故衍射光与入射光间的夹角,(,偏转角,),等于布拉格角,B,的,2,倍，即,改变超声波的频率,f,s,，就可以改变其偏转角,，从而达到控制光束传播方向的目的。,当,超声频率改变,f,s,引起光束偏转角,(,求导数）的变化为,94,声光偏转器,可分辨点数,对光束偏转器，除了偏转角度的大小外，还要看光束偏转过程中所包含的互不重叠的光斑个数，即可分辨点数,N,，设被偏转光束的发散角为,则,其中,为声波穿越整个被偏转光束截面的时间，及渡越时间，从而,可分辨点数与渡越时间之比：速度,-,容积比，可表征偏转器特性的优劣。增大声光偏转器的声波带宽可以改善速度,-,容积比，这就要求采用高频声波。,95,声光偏转器,工作带宽,偏转器带宽的增大受到两种因素的限制,:,（,1,）换能器带宽,;,（,2,）声频变化引起的布拉格条件被破坏的情况。,换能器的带宽,布拉格衍射条件限制的带宽，即布拉格带宽，由声频改变是对应布拉格角的改变获得。,声波与入射光束应具有匹配的发散度，使的布拉格角有最大偏离时，二者也能相互重叠。实际中，偏转光束准直后，发散角很小，声波发散角应大于布拉格角的改变。而,96,声光偏转器,讨论：,L,减小，可增大,f,s,，但是会同时降低声光衍射效率。,可通过特殊设计的换能器，是换能器输出的声波方向随声频变化，保证不同频率下入射光束相对声波面的入射角皆在布拉格角附近。,97,阵列换能器,声光可调滤波器,根据布拉格条件,根据布拉格条件对声波波长与光波波长的关系，改变声频及声波波长时，对应的衍射效率最大的光波长将随之改变，实现可调谐光谱滤波。,整个过程只需电信号的变化，比纯光学滤波器更易于在较大光谱范围内获得连续调谐。,光谱透过率可定义为衍射光强与入射光强之比，表示为,其中,L,为声光相互作用长度，,k,12,为耦合系数，,为动量失配量,98,声光可调滤色片,分别为,其中,e,1,和,e,2,分别为入射光与衍射光偏振方向的单位矢量，而,由布拉格条件,=0,，得,说明满足布拉格条件的光波长和声频之间存在比例关系，借助声频的变化可实现光谱滤波器调谐,99,声光可调滤色片,声光滤色片中，通常使,此时满足,=0,的光波可得,100%,的透过率。当,0,时，光的透过率为,由此可求滤波器的光谱带宽，即透过率,50%,对应的光波长范围,=,1,-,2,，此时,对应的光波长范围为,100,声光可调滤色片,共轴时，,1,=,2,=/2,，从而,可调声光滤色片的带通宽度与相互作用长度,L,成反比，,101,声光可调滤色片,例：铌酸锂晶体，声波光波均沿晶体,x,轴传播，入射光波沿,z,或,y,方向偏振，衍射光波的偏振方向与入射光波垂直。,声频：,750-1050MHz,光波长调谐范围：,700-550nm,光谱带宽：,0.2nm,100%,透过所需声强,其中,实际上，难以获得,100%,透过率，使滤波器的光谱带宽加宽。此时认为,从而,102,声光可调滤色片,得,T=0,对应,的第一个,值为：,当,=,1,，峰值透过率,100%,，得,当,=,1/2,时，峰值透过率,50%,，得,表明光谱带宽扩展,2,倍,103,声光频谱分析器,利用声光衍射效应中衍射光的分布分析射频电信号的频谱,104,声光信号相关器,利用信号间的相关性，进行雷达信号和光电子系统输出信号的处理。声光衍射器件可以用作信息相关器,105,声光信号相关器,电信号引起的声光介质内形成变化的弹性应变场,弱声光作用下，产生的衍射光场为,该光场携带了声场的信息，经过透过率随参考信号变化的透明片后，变为,再经过傅里叶变换透镜进行傅里叶变换，后焦点处的光场为,106,声光信号相关器,透过小孔后探测器探测出与光强对应电流,则,i(t),与,S,1,和,S,2,的有限互相关度成比例。,相关输出中可以包含大量欲测信息,S,1,，其中的参考信号,S,2,通常有接收机提供并使其等于,S,1,的复共轭。,例：雷达信号中，,i(t),最大值对应的时间即两个信号的最大互相关度即可解出两个信号的时间延迟，即雷达目标的距离。,107,声光信号相关器,声光相关器可大大提高检测信噪比,相关峰的宽度反比于相关信号的带宽，即,相关峰的信噪比,SNR,可表示为含噪声的输入信号 的信噪比,SNR,1,的函数，即,其中,T,=,D,/,v,s,为相关信号的延续时间，,为相关器的时间,-,带宽积，为相关处理的信号与不处理的回波信号相比，信噪比的提高倍数。,例：,=,300MHz,X10,us,=3000,108,4.6,晶体的压电效应,正压电效应：电介质在为例作用下发生形变的同时，其伸长或缩短的面相对界面上产生等量的正负相反电荷。,晶体的电偶极矩正比于所加的压力,109,晶体的压电效应,反压电效应：在压电晶体上施加电场时，晶体产生极化现象，同时形状也将发生微小的变化，如果电场为交流场，则晶体产生同步谐振动，称为反压电效应。,反压电效应的应变与电场强度关系为,正压电效应和反压电效应中的压电模量是完全相同的一组量。,110,晶体的压电效应,压电现象的描述：用压电方程组描述压电效应中电学参数与力学参数之间的制约关系。,根据热力学状态方程，可得压电晶体的压电方程组,111,压电晶体的机电耦合系数,机电耦合系数,k,：与介电常数，弹性系数和压电模量一起，共同描述压电晶体的品质。联系机械能和电能的相互转换关系。,K,1,，压电晶体在很宽的频率范围内都能实现电能高效地转换为机械能。,定义：频率范围内,112,机电相互作用能,弹性能，介电能,超高频和高频器件：介电常数和高频介质损耗小,换能器材料：耦合系数大，声阻抗匹配较好,超声换能器,将电能转换为声波能，基于晶体的反压电效应实现。,晶体切片两表面间在周期变化电场作用下，反压电效应晶体产生相应的周期性弹性形变，传输到周围介质形成声波。,声波频率,=,外加电场频率,晶片与外加电场谐振式可得到最佳的电声能量转换效率，此时应使,可得厚度,例：,113,超声换能器,超声换能器既是机械振动元件，也是电子元件，流过晶片的电流可表示为,则换能器在电路中可用电容和一个并联的等效电路代替，如下图,其中的等效电容,C,0,，,C,11,，电感,L,1,，电阻,R,1,与换能器的特性参数有关。,114,声光调制器设计应考虑的事项,根据声光调制器的工作过程，首先是由电,声换能器把电振荡转换成超声振动，再通过换能器和声光介质间的粘合层把振动传到介质中形成超声波，因此必须考虑如何能有效地把驱动电源所提供的电功率转换成声光介质中的超声波功率。其次，在声光介质中，通过声光互作用，超声波将引起入射光束的布拉格衍射而得到衍射光，因此必须考虑如何提高其衍射效率，考虑能够在多大频率范围内无失真地进行调制。也就是怎样设计才能在较大的频率范围内提供方向合适的超声波，使入射光方向和超声波波面间的夹角,i,在该频率范围内均能满足布拉格条件，亦即怎样设计才能提高其布拉格带宽。,115,声光调制器设计应考虑的事项,应根据声光调制器的要求对声光介质材料的选择和电,声换能器的设计等问题进行一定的分析。,介质材料的性能对调制器的质量有直接的影响，因此合理选择声光材料是很重要的,设计时主要应考虑以下几方面的因素：,使调制器的调制效率高，而需要的声功率尽量小,使调制器有较大的调制带宽,调制效率高：调制器的调制效率是用调制后的光强,(,即衍射光强,),与入射光强的比值表征的，即,116,声光调制器设计应考虑的事项,其中, M2,，即,M2,（ ）品质因数越大,越大，因而调制效率就高。在选择声光材料时，在综合考虑材料的物理、化学性能的条件下，应选用,M2,值大的材料。,较大的调制带宽：由,布拉格条件，当光波和声波波长变化时，将引起布拉格角的变化。实际上，光波具有一定的频谱宽度，当调制器在宽的频带范围内工作时，声频相对于中心频率的偏离，就要引起衍射角偏离布拉格角，当超过一定值时，将使调制器的工状态不满足布拉格条件，因而,1,级衍射光强变小。将,1,级衍射光强下降到相对于在中心频率时的衍射光强的一半所对应的频率变化,f,s,定义为布拉格带宽。,117,声光调制器设计应考虑的事项,根据推证，近似有,故声光材料的,nv,s,2,(,即,M,1,nv,s,2,M,2,),越大，其布拉格带宽就越宽，故为了调制器能有较宽的带宽，,应选品质因数,M,1,值大的材料,。,声束和光束的匹配,由于入射光束具有一定宽度，并且声波在介质中是以有限的速度传播的，因此声波穿过光束需要一定的渡越时间。光束的强度变化对于声波强度变化的响应就不可能是瞬时的。为了缩短其渡越时间以提高其响应速度，调制器工作时用透镜将光束聚集在声光介质中心，光束成为极细,118,声光调制器设计应考虑的事项,的高斯光束，从而减小其渡越时间。事实上，为了充分利用声能和光能，认为声光调制器比较合理的情况是工作于声束和光束的发散角比, 1 (, ， ,i,：光束发射角， ,：,声束发射角），这是因为声束发散角大于光束发散角时，其边缘的超声能量就浪费了；反之，如果光发散角大于声发散角，则边缘光线因为已没有方向合适的,(,即满足布拉格条件的,),超声而不能被衍射。所以在设计声光调制器时，应比较精确地确定二者的比值。一般的光束发散角,i,s, d,0,。式中,d,0,为聚焦在声光介质中的高斯光束腰部直径，超声波束发散角,s,L,，,式中,L,为换能器长度。于是,119,声光调制器设计应考虑的事项,得到比值,根据实验证明，调制器在,1. 5,时性能最好。,120,选品质因数,M,2,值大的材料,选品质因数,M,1,值大的材料,调制器,1. 5,