1.3液体动力学

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,液压与气压传动,第一章 液压传动基础知识,1,第三节 液体动力学,液体运动的基本概念,连续性方程,伯努利方程,例题,Home,2,1.,理想液体,、,定常流动和一维流动,理想液体,既无粘性又不可压缩的假想液体。,定常流动（稳定流动、恒定流动）：,流动液体中任一点的,p、,v,和,都不随时间而变化的流动。,一维流动,液体整个作线形流动。,但严格意义上的一维流动要求液流截面上各点处的速度 矢量完全相同，这种情况在现实中极为少见。,Go,3,2.,迹线,、,流线,、,流束和通流截面,Go,a.,同一时刻的不同流线，不能相交。,b.,在定常流动时，流线的形状不随时间变化，,流线与迹线重合；,c.,流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。,概念名,迹 线,流 线,定义,迹线是指某一质点在某一时刻内的运动轨迹，,它描述流场中同一质点在不同时刻的运动情况。,流线是表示流体流动趋势的一条曲线，,在同一瞬时线上各质点的速度向量都与其相切，,它描述了流场中不同质点在同一时刻的运动情,况。,流线性质：,4,2.,迹线,、,流线,、,流束和通流截面,通流截面(过流断面,)：,在流束中与所有流线正交的截面,（,垂直于液体流动方向的截面）。,流束,：,流管中的流线群称为流束。,流管,：,封闭曲线上的流线组成的表面。,根据流线不会相交的性质，流管内外的流线均不会穿越流管。,Go,5,流线、流管和流束,Go,6,3.,流量和平均流速,流量 (,q),单位时间内流过某一通流截面的液体的体积称为流量。,单位,：,m,3,/,s,或,L/min。,平均流速,平均流速是通过整个通流截面的流量,q,与通流截面积,A,的比值。,液体流量和平均流速的关系：,Go,7,4.,流态、雷诺数,雷诺实验,液体的流态,层流：液体的流动是分层的，层与层之间互不干扰,紊流：液体的流动不分层，做混杂紊乱流动,雷诺数,Home,8,雷诺实验,动画演示,Home,9,雷诺实验,Home,10,雷诺数,圆形管道雷诺数：,Re = vd/,v,液体的平均流速；,d,管路的直径；,液体的运动粘度,非圆管道截面雷诺数：,Re = 4vR/,通流截面水力半径：,R = A /,A,液流的有效截面积；,液流的湿周（通流截面上与液体接触的固体壁面的周长）。,物理意义：惯性力与粘性力之比。,如果液流的雷诺数相同，则流态亦相同。,临界雷诺数（,Rec,）,：,判断液体流动状态的依据,ReRec,为紊流,Home,11,连续性方程,Home,质量守恒定律在流体力学中的应用,1,连续性原理,理想液体在管道中定常流动时，根据质量守恒定律，液体在管道内既不能增多，也不能减少，因此在单位时间内流入液体的质量应恒等于流出液体的质量。,结论：,2,连续性方程,1,v,1,A,1,=,2,v,2,A,2,若忽略液体可压缩性,1,=,2,则,v,1,A,1,=v,2,A,2,或,q=vA=,常数,液体的流速与管道通流截面积成反比,。,在具有分歧的管路中具有,q1=q2+q3,的关系.,通过流管任一通流截面的流量相等。,12,伯努利方程,Go,能量守恒定律在流体力学中的应用,能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流动时，根据能量守恒定律，同一管道内任一截面上的总能量应该相等。,理想液体伯努利方程,p,1,+,gz,1,+,1/2,v,1,2,=,p,2,+,gz,2,+,1/2,v,2,2,p,+,gz,+,1/2,v,2,=,常数,物理意义：在密闭管道内作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量，即压力能、位能和动能。在流动过程中，三种能量可以互相转化，但各个通流截面上三种能量之和恒为定值。,13,伯努利方程,Home,2,实际液体伯努利方程,p,1,+,gz,1,+,1,/,2,v,1,2,=,p,2,+,gz,2,+,2,/,2,v,2,2,+,p,w,动能修正系数（层流时取,2,，紊流时,1,）,p,w,能量损失,应用伯努利方程时必须注意的问题：,（1）通流截面,1、2,需顺流向选取（否则,p,w,为负值），且应选在缓变流动的截面上。（2）通流截面中心在基准面以上时，,z,取正值；反之取负值。通常选取其中较低的通流截面作为基准面。,14,例题,1,go,如图所示的水箱侧壁开有一小孔，水箱自由液面,11,与,22,处的压力分别在,p,1,和,p,2,小孔中心到水箱自由液面的距离为,h,且,h,基本不变，若不计损失，求水从小孔流出的速度。,解：1.以小孔中心线为基准，,选取截面11和22：,在截面11：,z,1,h ，,p,1,p,1,，,v,1,0,（设,1,1,）,在截面22：,z,2,0,，,p,2,p,a,，,v,2,?,（设,2,1,）,2.由伯努利方程,p,1,+,gz,1,+,1/2,v,1,2,=,p,2,+,gz,2,+,1/2,v,2,2,代入参数得,p,1,+,gh,=,p,a,+,1/2,v,2,2,得,v,2,=,图1 侧壁孔出流速度,15,例题,2,推导如图所示的文丘利流量计的流量公式。,解：1.选取11和22两个截面,截面11：,A,1, V,1, P,1,截面22：,A,2, V,2, P,2,2.由理想液体的伯努利方程得,p,1,+,= p,2,+,3.根据连续性方程得,A,1,v,1,=A,2,v,2,1,4.由,U,型管内的静压力平衡方程得,2,gh,1,gh,p,1,+,= p,2,+,由2.3.4得,q=c,Home,16,例题,3,计算液压泵的吸油腔的真空度或液压泵允许的最大吸,油高度。,17,