导数的四则运算法则

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.3导数的四则运算法则,学习目标：,1.,理解两函数的和,(,或差,),的导数法则，,会求一些函数的导数,2.,理解两函数的积（或商）的导数法则，,会求一些函数的导数,教学重点：,导数公式和导数的四则运算法则。,教学难点：,灵活地运用导数的四则运算法则进行相关计算,教学重难点,一、复习回顾,1,、基本求导公式,:,注意,:,关于 是两个不同的函数,例如,:,2,、由定义求导数（三步法,）,步骤,:,结论：,猜想：,3,巩固,练习：,利用导数定义求,的导数,.,证明猜想,证明：令,二、知识新授,法则,1,:,两个函数的,和（或差）的导数,，等于这两个函数的导数的和（或差），即：,这个法则可以推广到任意有限个函数，,即,同理可证,:,抽象概括,法则,2:,两个函数的,积的导数,，等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数,即：,即，常数与函数之积的导数，等于常数乘以函数的导数。,有上述法则立即可以得出,:,例,2,求,y,=,x,sin,x,的导数。,解：,y,=(,x,sin,x,) ,=,x,sin,x,+,x,(sin,x,) ,=,sin,x,+,x,cos,x,.,例,3,求,y,=sin2,x,的导数。,解：,y,=(2sin,x,cos,x,),=2(cos,x,cos,x,sin,x,sin,x,),=2cos2,x,.,法则,3,:,两个函数的,商的导数,，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方,即：,提示：,积法则,商法则,都是前导后不导,前不导后导,但积法则中间是加号,商法则中间是减号,.,例,4,求,y,=,tan,x,的导数。,解：,y,=,勤学善思,学以致用,解：,法二：,法,一,：,例,5:,求曲线,y=x,3,+3x,8,在,x=2,处的切线的方程,.,（备选）,小结,1.,导数的四则运算法则是什么,?,2.,几个常用的函数的导数是什么,?,3.,导数应用的注意事项：,课后作业：课本第,21,页,A,组,2,；,B,组,3.,业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。,青春寄语：,