《解直角三角形的应用》课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解直角三角形的应用,解直角三角形,1.,两锐角之间的关系,:,2.,三边之间的关系,:,3.,边角之间的关系,A+B=90,0,a,2,+b,2,=c,2,a,b,c,sinA,cosB=,a,c,cosA,sinB=,b,c,tanA,a,b,回顾与思考,tanB,b,a,铅垂线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行观察或测量时，,一、仰角和俯角,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做,俯角,.,从下向上看，视线与水平线的夹角叫做,仰角,；,如图，,B,CA=,DEB=90,，,FB/AC /,DE,，,从,A,看,B,的仰角是,_,；,从,B,看,A,的俯角是,。,从,B,看,D,的俯角是,；,从,D,看,B,的仰角是,；,D,A,C,E,B,F,FBD,BDE,FBA,试一试,BAC,水平线,古塔究竟有多高,如图,小明想测量塔,CD,的高度,.,他在,A,处仰望塔顶,测得仰角为,30,0,再往塔的方向前进,50m,至,B,处,测得仰角为,60,0,那么该塔有多高,?(,小明的身高忽略不计,结果精确到,1m).,想一想,驶向胜利的彼岸,要解决这问题,我们仍需将其数学化,.,请与同伴交流你是怎么想的,?,准备怎么去做,?,现在你能完成这个任务吗,?,行家看,“,门道,”,先由题意画出准确的图形,因此解答如下,:,例题欣赏,驶向胜利的彼岸,?,这样解答,D,A,B,C,50m,30,0,60,0,答,:,该塔约有,43m,高,.,解,:,如图,根据题意可知,A=30,0,DBC=60,0,AB=50m.,设,CD=x,则,ADC=60,0,BDC=30,0,老师期望,:,这道题你能有更简单的解法,.,观测点与目标位置的连线与正南或正北方向所形成的小于,90,0,的角叫做方位角。,点,A,在,O,的北偏东,30,方向,点,B,在点,O,的南偏西,45,方向（西南方向）,30,45,B,O,A,东,西,北,南,回顾:,方位角,答：货轮无触礁危险。,在,RtADC,中，,tan,DCA=-,AD,= tan60,0,x= x,在,RtADB,中，,tan30= - = -,AD121.732 =20.784 20,解：过点,A,作,ADBC,于,D,A,B,D,C,N,N,1,24,海里,X,AD,DC,AD,BD,3 x,X=12,X+24,设,CD=x,则,BD=X+24,例、,如图，海岛,A,四周,20,海里周围内为暗礁区，小亮乘坐的一艘货轮由东向西航行，航行,24,海里到,C,，,在,B,处见岛,A,在北偏西,60.,在,c,见岛,A,在北偏西,30,，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,船有无触礁的危险,做一做,D,A,B,D,C,N,N,1,45,60,如图，海岛,A,四周,20,海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在,B,处见岛,A,在北偏西,60,，航行,24,海里到,C,，见岛,A,在北偏西,45,，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,变式一,.,如图，一艘海轮位于灯塔,P,的北偏东,65,方向，距离灯塔,80,海里的,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔,P,的南偏东,34,方向上的,B,处，这时，海轮所在的,B,处距离灯塔,P,有多远？ （精确到,0.01,海里）,65,34,P,B,C,A,80,变式二,联想的功能,随堂练习,这样做,驶向胜利的彼岸,解,:,如图,根据题意可知,A=35,0,BDC=40,0,DB=4m.,求,(1)AB-BD,的长,(2)AD,的长,.,A,B,C,D,4m,35,0,40,0,答,:,调整后的楼梯会加长约,0.48m.,联想的功能,随堂练习,这样做,驶向胜利的彼岸,解,:,如图,根据题意可知,A=35,0,BDC=40,0,DB=4m.,求,(2),AD,的长,.,A,B,C,D,4m,35,0,40,0,答,:,楼梯多占约,0.61m,一段地面,.,钢缆长几何,如图,一灯柱,AB,被一钢缆,CD,固定,.CD,与地面成,40,0,夹角,且,DB=5m.,现再在,CD,上方,2m,处加固另一根钢缆,ED,那么,钢缆,ED,的长度为多少,?(,结果精确到,0.01m).,随堂练习,驶向胜利的彼岸,怎么做,?,我先将它数学化,!,E,B,C,D,2m,40,0,5m,真知在实践中诞生,解,:,如图,根据题意可知,CDB=40,0,EC=2m,DB=5m.,求,DE,的长,.,随堂练习,驶向胜利的彼岸,就这样,?,BDE51.12.,E,B,C,D,2m,40,0,5m,答,:,钢缆,ED,的长度约为,7.97m,.,楼梯加长了多少,某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的,400,减至,350,已知原楼梯的长度为,4m,调整后的楼梯会加长多少,?,楼梯多占多长一段地面,?(,结果精确到,0.01m.,做一做,现在你能完成这个任务吗,?,驶向胜利的彼岸,请与同伴交流你是怎么想的,?,准备怎么去做,?,A,B,C,D,sin35,0,=0.57,，,sin40,0,=0.64,）,模型一,模型二,模型三,我的收获,模型四,如图,23,9,，在数学活动课中，小敏为了测量旗 杆,AB,的高度，站在教学楼上的,C,处测得旗杆底端,B,的俯角为,45,，测得旗杆顶端,A,的仰角为,30.,若旗杆与教学楼的水平距离,CD,为,9 m,，则旗杆的高度是多少？,(,结果保留根号,),图,23,9,当堂检测,A,组,2013,宜宾,如图：为了测出某塔,CD,的高度，在塔前的平地上选择一点,A,，用测角仪测得塔顶,D,的仰角为,30,；在,A,、,C,之间选择一点,B,(,A,、,B,、,C,三点在同一直线上,),，用测角仪测得塔顶,D,的仰角为,75,，且,A,、,B,间的距离为,40 m.,(1),求点,B,到,AD,的距离；,(2),求塔高,CD,(,结果用根号表示,),链接中考,B,组,结束寄语,悟性的高低取决于有无悟,“,心,”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现,.,下课了,!,再见,