实验：探究碰撞中的不变量

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,分 类 例 析,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实验：探究碰撞中的不变量,【实验原理】,两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动,方案一,利用气垫导轨实现一维碰撞，实验装置如图16 - 1 - 1所示,图16 - 1 - 1,图16 - 1 - 2,(4)实验方法,用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动(图16 1 2甲),在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架(图16 1 2乙)可以得到能量损失很小的碰撞,在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动(图16 1 2丙)，这样可以得到能量损失很大的碰撞,方案二,利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞，实验装置如图16-1-3所示,(1)质量的测量：用天平测量质量,(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度,图16-1-3,(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失,方案三,利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞，两小车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥实验装置如图16-1-4所示,图16-1-4,【实验器材】,方案一,气垫导轨、光电计时器、天平、滑块两个(带挡光片)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥,方案二,带细线的小球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等,方案三,光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥,【实验步骤】,不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：,1用天平测量两滑块的质量,m,1,、,m,2,，填入预先设计好的表中,2安装实验装置,3使物体发生碰撞,4测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度，填入预先设计好的表中,5改变碰撞条件，重复步骤3、4.,6进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的,“,不变量,”,7整理器材，结束实验,实验中记录数据用的表格：,碰撞前,碰撞后,质量,m,(kg),m,1,m,2,m,1,m,2,速度,v,(m/s),v,1,v,2,v,1,v,2,m,v,(kgm/s),m,1,v,1,m,2,v,2,m,1,v,1,m,2,v,2,续表,【误差分析】,1碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个重要原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞避免碰撞过程中两物体偏离一条直线,2碰撞中是否受其他力(例如：摩擦力)的影响是带来误差的又一个重要原因，实验中要合理控制实验条件，尽量减小或避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度,3测量及读数的准确性也是造成误差的一个重要原因，实验中要规范读数和测量，尽量减小误差因素的影响,【注意事项】,1保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动,2若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平,3若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内,4碰撞有很多情形我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求.,纸带研究碰撞问题,【典例1】 某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车,A,的前端粘有橡皮泥，推动小车,A,使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车,B,相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动他设计的具体装置如图1615甲所示在小车,A,后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力,图16-1-5,(1)若已得到打点纸带如图1615乙所示，并将测得的各计数点间距标在图上，,A,为运动起始的第一点则应选_段计算,A,碰前的速度，应选_段计算,A,和,B,碰后的共同速度(填“,AB,”或“,BC,”“,CD,”或“,DE,”),(2)已测得小车,A,的质量,m,A,0.40 kg，小车,B,的质量,m,B,0.20 kg，由以上测量结果可得：碰前,m,A,v,A,m,B,v,B,_kgm/s，碰后,m,A,v,A,m,B,v,B,_kgm/s.,(3)通过以上实验及计算结果，你能得出什么结论？,解析(1)小车,A,碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选,BC,段；,CD,段上所打的点由稀变密，可见在,CD,段,A,、,B,两小车相互碰撞,A,、,B,碰撞后一起做匀速直线运动，所打出的点也应该是间距均匀的，故应选,DE,段计算碰后速度,碰前,m,A,v,A,m,B,v,B,0.4,1.05 kgm/s0.420 kgm/s，碰后,m,A,v,A,m,B,v,B,(,m,A,m,B,),v,0.6,0.695 kgm/s0.417 kgm/s.,答案(1),BC,DE,(2)0.4200.417(3)碰撞前后，两小车质量与速度乘积之和相等,借题发挥解此类问题关键是求小车的速度，而小车碰撞前后的速度求解方法是利用纸带上匀速运动过程求解，为了减小测量的相对误差，应多测几个间距来求速度,【变式1】 如图1616(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车固定一穿过打点计时器的纸带，先启动打点计时器然后给甲车一个水平向右的瞬时力，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况如图1616(b)所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车速度大小为_m/s，碰撞后的共同速度大小为_m/s.,图16-1-6,答案0.60.4,气垫导轨研究物体速度,【典例2】 为了研究碰撞，实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高在某次实验中，,A,、,B,两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4 s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图1617所示，已知,A,、,B,之间的质量关系是,m,B,1.5,m,A,，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后,A,原来处于静止状态，设,A,、,B,滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm至105 cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：,(1),A,、,B,两滑块碰撞前后的速度各为多少？,(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后各自的质量与速度的乘积和是不是不变量？,图16-1-7,(2)碰撞前：,m,A,v,A,m,B,v,B,1.5,m,A,，碰撞后：,m,A,v,A,m,B,v,B,0.75,m,A,0.75,m,A,1.5,m,A,，所以,m,A,v,A,m,B,v,B,m,A,v,A,m,B,v,B,，即碰撞前后两个物体各自的质量与速度的乘积之和是不变量,答案见解析,图16-1-8,(1)把两滑块,A,和,B,紧贴在一起，在,A,上放质量为,m,的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住,A,和,B,，在,A,和,B,的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态,【变式2】 如图1618所示，在,实验室用两端带竖直挡板,C,、,D,的气垫导轨和有固,定挡板的质量都是,M,的滑,块,A,、,B,，做探究碰撞中,不变量的实验：,(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当,A,和,B,与挡板,C,和,D,碰撞同时，电子计时器自动停表，记下,A,至,C,运动时间,t,1,，,B,至,D,运动时间,t,2,.,(3)重复几次取,t,1,、,t,2,的平均值,请回答以下几个问题：,在调整气垫导轨时应注意_；,应测量的数据还有_；,作用前,A,、,B,两滑块速度与质量乘积之和为_，作用后,A,、,B,两滑块速度与质量乘积之和为_,