第05讲 应变式压力传感器

69,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,传感器与检测技术教程,传感器与检测技术教程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,61,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,传感器与检测技术教程,第5讲压力检测,Pressure Measurements,应变式压力计,1,格里克(Guericke),格里克是个博学多才的军人，从小就喜欢读书，爱好科学；莱比锡大学毕业,1621,年又到耶拿大学攻读法律；,1623,年，再到莱顿大学钻研数学和力学,他,1631,年入伍，在军队中担任军械工程师，工作很出色后来，投身政界，,1646,年当选为马德堡市市长无论在军旅中，还是在市府内，都没停止科学探索,马德堡半球试验,3.1压力的概念及单位,垂直作用在物体单位面积上的力叫作,“,压力,”,，其表达式为：,式中：,p,为压力；,F,为作用力；,S,为作用面积。,国际单位制（,SI,）中定义压力的单位是：,1N,的力垂直作用在,1m,2,面积上所形成的压力，称为,1,个,“帕斯卡”,，简称为“帕”，单位符号为,Pa,。,几种通用的非法定的压力计量单位,1,工程大气压（单位符号为：,at,）（,kgf/cm,2,）,1kg,的力垂直作用在,1cm,2,面积上所形成的压力。,2,标准大气压（单位符号为：,atm,）,最初规定在摄氏温度0、纬度45、晴天时海平面上的大气压强为标准大气压，其值大约相当于76厘米汞柱高。但是汞的密度大小受温度的影响。,为了确保标准大气压是一个定值，1954年第十届国际计量大会决议声明，规定标准大气压值为1标准大气压101325牛顿米,2,，即为101325帕斯卡（Pa),4,约定毫米水柱（单位符号为：,mmH,2,O,）,在标准重力加速度下，,4,时,1mm,高的水柱在,1cm,2,的底面上所产生的压力。,3,约定毫米汞柱（单位符号为：,mmHg,）,在标准重力加速度下，,0,时,1mm,高的水银柱在,1cm,2,的底面上所产生的压力。,托里拆利用,1,米长一端封闭的玻璃柱做的实验，注满水银后倒立在水银槽内，水银的高度为,760mm,，如果是水，应该是,10.336m,表压、绝对压力和负压（真空度）的关系,3.2 应变式压力计Strain Gauge,3.2 应变式压力计Strain Gauge,一、 电阻应变效应,当电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为,电阻应变效应,。,由弹性元件、电阻应变片和其它附件组成，利用,电阻应变效应,将弹性元件的变形转化为电阻值变化。然后通过转换电路将其转变成电学量输出。电学量变化的大小反映了被测物理量的大小,一、电阻应变效应,一、电阻应变效应,当它受到轴向力,F,而被拉伸,(,或压缩,),时，,其,l,、,S,和,均发生变化,通过对上式两边取对数后再作全微分，即可求得其电阻相对变化：,对于半径为,r,的电阻丝，截面积,S,=2,r,2,，则有,为电阻丝的,轴向线应变,为电阻丝的,径向线应变,为,泊松系数,整理可得可得,电阻丝的灵敏度系数为,令,尺寸效应：,由形变直接引起的电阻相对变化,压阻效应：由电阻率变化引起的电阻相对变化,对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中,1+2,的值要比,(,d,/,)/,大得多,，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。金属材料的电阻相对变化与其线应变成正比，也称尺寸效应。,大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即,K,为常数,。,对金属或合金，一般,K=1.7,3.6,。,金属材料的应变电阻效应,半导体材料的压阻效应,而半导体材料的,(,d,/,)/,项的值比,1+2,大得多。,式中：,半导体材料的压阻系数；,半导体材料的所受应变力；,E,半导体材料的弹性模量；,半导体材料的应变。,二、电阻丝应变片的结构,应变片由电阻丝（敏感栅）、基底、引线和粘合剂组成。,敏感栅由很细的电阻丝（,0.010.05mm,）或箔式金属片（厚度为,310m,）组成。,应变片粘贴,(1),准备：, 试件,在粘贴部位的表面，用砂布在与轴向成45的方向交叉打磨至Ra为6.3m清洗净打磨面划线，确定贴片坐标线均匀涂一薄层粘结剂作底；, 应变计外表和阻值检查刻划轴向标记清洗。,(2) 涂胶：,在准备好的试件表面和应变计基底上均匀涂一薄层粘结剂。,(3)贴片：,将涂好胶的应变计与试件，按坐标线对准贴上用手指顺轴向滚压，去除气泡和多余胶液按固化条件固化处理。,(4),复查：,贴片偏差应在许可范围内；,阻值变化应在测量仪器预调平范围内；,引线和试件间的绝缘电阻应大于,200M。,(5) 接线：,根据工作条件选择好导线，然后通过中介接线片(柱)把应变计引线和导线焊接，并加以固定。,(6) 防护：,在安装好的应变计和引线上涂以中性凡士林油、石蜡(短期防潮)；或石蜡松香黄油的混合剂(长期防潮)；或环氧树脂、氯丁橡胶、清漆等(防机械划伤)作防护用，以保证应变计工作性能稳定可靠。,（,1,）,灵敏度系数,金属单丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数,K,S,表示。当金属丝做成应变片后，其电阻,应变特性，与,金属单丝情况不同,。因此，须用实验方法对应变片的电阻,应变特性重新测定。,实验表明，,金属应变片的电阻相对变化与应变,在很宽的范围内均为线性关系。,即,三、主要特性,标称灵敏系数,K,为金属应变片的标称灵敏系数。注意，,K,是在试件受一维应力作用，应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为,0.285,的钢材时测得的。,测量结果表明，,应变片的灵敏系数,K,恒小于线材的灵敏系数,Ks,。,原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。,金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变,使敏感栅电阻发生变化，其横向应变,r,也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化,(,除了,起作用外,),，应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为,横向效应,。,（2） 横向效应,丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分,图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。,沿轴向应变为,，沿横向应变为,r,。,若敏感栅有,n,根纵栅，每根长为,l,，半径为,r,，在轴向应变,作用下，全部纵栅的变形视为,L,1,L,1,=,n l,半圆弧横栅同时受到,和,r,的作用，在任一微小段长度,d l,=,r d,上的应变,可由材料力学公式求得,每个圆弧形横栅的变形量,l,为,纵栅为,n,根的应变片共有,n,-1,个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为,应变片敏感栅的总变形为,敏感栅栅丝的总长为,L,，敏感栅的灵敏系数为,K,s,，则电阻相对变化为,令,则,横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数,H,。即,由上式可见，,r,愈小，,l,愈大，则,H,愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小,。,横向效应系数,当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短,(,估计约,0.2s),，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。,设一频率为,f,的正弦应变波在构件中以速度,v,沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时,t,，应变量沿构件分布如图所示。,（,3,） 动态特性,设应变波波长为,，应变片栅长为,l,，瞬时,t,时应变波沿构件分布为,应变片对应变波的动态响应,0,应变片,1,l,x,1,x,应变片中点的应变为,x,t,为,t,瞬时应变片中点的坐标。,应变片测得的应变为栅长,l,范围内的平均应变,m,，其数值等于,l,范围内应变波曲线下的面积除以,l,，即,平均应变,m,与中点应变,t,相对误差,为,由上式可见，相对误差,的大小只决定于 的比值，表中给出了为,1/10,和,1/20,时,的数值。,1/,(%),1/10,1.62,1/20,0.52,误差,的计算结果,由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差,愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（,1/101/20,）时，,将小于,2%,。,因为,式中,应变波的传播速度；,f,应变片的可测频率。,若已知应变波在某材料内传播速度,，由上式可计算出栅长为,L,的应变片的可测动态应变最高频率。,则,取,例题,如果将100电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S = 0.510,-4,m,2,，弹性模量E =210,11,N/m,2,，若有F=510,4,N的拉力引起应变电阻变化为1。试求该应变片的灵敏度系数？,四,、 测量转换电路Measurement Circuits,电阻应变计把机械应变信号转换成R/R后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。,因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的R/R变化转换成电压或电流变化。,通常采用电桥电路实现这种转换。根据电源的不同，电桥分,直流电桥,和,交流电桥,。,电桥如图（a）所示，图中,U,为供桥电源电压，,R,1,、,R,2,、,R,3,和,R,4,为桥臂，,R,L,为负载内阻，负载电流,I,L,为：,式中,R,L,为负载电阻，因而其输出电压,U,0,为,当,R,1,R,4,=,R,2,R,3,时，,I,L,=0,，,U,0,=0,，即电桥处于平衡状态。,若电桥的,负载电阻,R,L,为无穷大，则,a,、,b,两点可视为开路，上式可以化简为,设,R,1,为应变片的阻值，工作时,R,1,有一增量,R,，当为拉伸应变时，,R,为正；压缩应变时，,R,为负。在上式中以,R,1,+,R,代替,R,1,，则,设电桥,各臂均有相应的电阻增量,R,1,、,R,2,、,R,3,、,R,4,时,在实际使用时，一般多采用等臂电桥,一般情况下，,R,i,（,i,=1,，,2,，,3,，,4,）很小，即,R,R,i,，略去上式中的高阶微量，,在平衡条件下：,得到,当,R,1,=,R,2,=,R,3,=,R,4,=,R,时，称为等臂电桥。,因为,此时电桥输出可写为,1、等臂电桥,上式表明：,当,R,i,R,时，输出电压,U,0,与应变,间呈线性关系。,若假定不成立，则按线性关系刻度的仪表用来测量必然带来非线性误差。,当考虑单臂工作时，即,AB,桥臂变化,R,，则,由上式展开级数，得,则电桥的相对非线性误差为,可见，,K,愈大，,愈大，通常,K,1,。,1/2,K,例：,设,K,=2,，要求非线性误差,1%,，试求允许测量的最大应变值,max,。,结论：如果被测应变大于0.01，采用等臂电桥时的非线性误差大于,1%,。,半桥,E,R,L,R,2,-,R,2,R,4,R,1,+,R,1,R,3,U,0,对于等臂电桥,全桥,U,R,L,R,2,-,R,2,R,4,+,R,4,R,1,+,R,1,U,0,R,3,-,R,3,对于等臂电桥,（,1,）,温度误差,应变片的阻值受环境温度,(,包括被测试件的温度,),影响很大。,由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为,应变片的温度误差，又称热输出,。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：,应变片的电阻丝,(,敏感栅,),具有一定温度系数；,电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。,五,、 温度误差及其补偿,设环境引起的构件温度变化为,t,（）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为,t,，则应变片产生的电阻相对变化为,由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当,t,存在时，引起应变片的附加应变，其值为,e,试件材料线膨胀系数；,g,敏感栅材料线膨胀系数。,（,1,）,温度误差,（,1,）,温度误差,相应的电阻相对变化为,K,应变片灵敏系数。,温度变化形成的总电阻相对变化：,相应的虚假应变为,单丝自补偿应变片,由前式知，若使应变片在温度变化,t,时的热输出值为零，必须使,即,（2） 温度补偿（自补偿法和线路补偿法）,每一种材料的被测试件，其线膨胀系数 都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数 和线膨胀系数 满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。,单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。,单丝自补偿应变片,由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。,双丝组合式自补偿应变片,这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的,两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，,即,(,R,a,),t,=,(,R,b,),t,补偿效果可达,0.45,。,双丝组合式自补偿应变片,平衡条件下，电桥输出电压为,U,SC,R,2,R,4,R,1,R,3,E,桥路补偿法,由上式可知，相邻桥臂对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿，并且补偿效果较好，这是最常用的补偿方法之一。, 电路补偿法,测量应变时，,使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面,，图中,R,1,称为工作应变片,。,另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上,，图中,R,2,称为补偿应变片,。,在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。, 电路补偿法,当温度升高或降低时，若,R,1t,=,R,2t,，即两个应变片的热输出相等，由上式可知电桥的输出电压为零，即,若此时有应变作用，只会引起电阻,R,1,发生变化，,R,2,不承受应变。故由前式可得输出电压为,可知，电桥输出电压只与应变,有关，与温度无关。,为达到完全补偿，需满足下列三个条件：,R,1,和,R,2,须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数,、线膨胀系数,、应变灵敏系数,K,都相同，两片的初始电阻值也要求相同；,用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等；,两应变片处于同一温度环境中。,此方法简单易行，能在较大温度范围内进行补偿。缺点是三个条件不易满足，尤其是条件。在某些测试条件下，温度场梯度较大，,R,1,和,R,2,很难处于相同温度点。,图,(,a,),为一个梁受弯曲应变时，应变片,R,1,和,R,2,的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。,当温度变化时，应变片,R,1,和,R,2,的阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。,(,b,),图是受单向应力的构件，将工作应变片,R,2,的轴线顺着应变方向，补偿应变片,R,1,的轴线和应变方向垂直，,R,1,和,R,2,接入电桥相邻臂，其输出为,R,t,R,2,R,4,R,3,R,1,U,SC,E,R,5,可以,采用热敏电阻进行补偿,。如图，热敏电阻,R,t,与应变片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻,R,t,的阻值下降，使电桥的输入电压温度升高而增加，从而提高电桥输出电压。,选择分流电阻,R,5,的值，可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。,灵敏度温漂补偿,金属应变片，除了测定试件应力、应变外，还制造成多种应变式传感器用来测定力、扭矩、加速度、压力等其它物理量。,应变式传感器包括两个部分：一是,弹性敏感元件,，利用它将被测物理量（如力、扭矩、加速度、压力等）转换为弹性体的应变值；另一个是,应变片,作为转换元件将应变转换为电阻的变化。,梁力式传感器,应变式压力传感器,应变式加速度传感器,六、 应变式传感器应用,1,、梁力式传感器,高灵敏度的简支梁结构的血压传感器原理,半导体压阻型脉搏传感器,1,、梁力式传感器,测量气体或液体压力的薄板式传感器，如图所示。当气体或液体压力作用在薄板承压面上时，薄板变形，粘贴在另一面的电阻应变片随之变形，并改变阻值。这时测量电路中电桥平衡被破坏，产生输出电压。,应变式压力传感器,P,应变片,2,、 应变式压力传感器,由端部固定并带有惯性质量块,m,的悬臂梁及贴在梁根部的应变片、基座及外壳等组成。是一种惯性式传感器。,测量时，根据所测振动体加速度的方向，把传感器固定在被测部位。当被测点的加速度沿图中箭头所示方向时，固定在被测部位。当被测点的加速度沿图中箭头所示方向时，悬臂梁自由端受惯性力,F=ma,的作用，质量块向箭头,a,相反的方向相对于基座运动，使梁发生弯曲变形，应变片电阻也发生变化，产生输出信号，输出信号大小与加速度成正比。,3,、应变式加速度传感器,L,应变片,质量块,m,弹簧片,外壳,基座,a,应变式加速度传感器,一应变片的电阻R,0,=120，K=2.05，用作应变为800m/m的传感元件。(1)求R与R/R；(2)若电源电压U,i,=3V,求其,用等臂,测量电桥的输出电压U,0,。,已知一电阻应变片的温度系数,t,=,10,/,，灵敏系数k=2，线膨胀系数 ，则该应变片在测量时，被测试件的线膨胀系数为多大时，此应变片才能做到自补偿？,作业,作业,在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为,120,的金属应变片,R,1,和,R,2,，把这两应变片接入差动电桥。若钢的泊松比,=0.285,，应变片的灵敏系数,K=2,，电桥的电源电压,U,i,=2V,，当试件受轴向拉伸时，测得应变片,R,1,的电阻变化值,R=0.48,，试求电桥的输出电压,U,0,；若柱体直径,d=10mm,，材料的弹性模量,E=210,11,N/m,2,，求其所受拉力大小。,