几何量的计算--长度

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,几何量的计算,一、几何量的计算,1. 对象：长度、角度、面积等等,2.勾股定理及其推广：,（1）勾股定理：,(2)推广:,1,定理:,锐(钝)角对边的平方,等于其他两边的平方和减去(加上)其中的一边和另一边在此边上之射影的乘积的两倍.,说明:,若将HC用角C和a表示的话,则得到统一的表达式:,余弦定理!,2,3.高的计算公式:,已知三角形的三边,求高线的长.,3,4.中线与角平分线公式:,预备定理,:斯特瓦尔特定理,H,4,特殊形式:,(i) 当AP为BC边上的中线时:,5,(ii) 当AP为角A的内角平分线时:,(iii) 当AP为角A的外角平分线时:,6,应 用 举 例:,例: 证明“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题也成立。,说明,：（1）1840年由莱姆（Lehmus）提出,（2）又名：斯坦纳定理,（3）证明方法不少60种,要证b=c，只需分离出c-b项！,7,8,再 见！,9,