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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学Mathematics,因数与倍数,数学Mathematics,一、因数倍数的意义,6212 或 2612,3412 或 4312,每个数都是自然数，,且两道算式的积相等,数学Mathematics,在6212中，6和2都是12的因数，12既是2的倍数也是6的倍数,在4312中，3和4也是12的因数，12是3和4的倍数,明确因数、倍数的意义,理解因数和倍数的关系,数学Mathematics,因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念，二者不能单独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说,谁是谁的倍数，谁是谁的因数。,例如：,16是4的倍数，4是16的因数，,而不能说，,16是倍数，4是因数。,数学Mathematics,乘法算式中的因数和一个数的因数的异同,在同一道乘法算式中，两者都是指乘号两边的数；但前者是相对与“积”而言的，与“乘数”同义，他可以是小数、分数；而后者是相对于“倍数”而言的，说“谁是谁的因数”时，他只能是整数，不能是小数、分数。,判断：,在1.61016中 ，有的同学说1.6和10是16的因数，16是1.6和10的倍数。,数学Mathematics,归纳总结,如果,a,bc,(,abc,都是不为,0,的整数)，那么,a,、,b,就是,c,的因数，,c,就是,a,、,b,的倍数。因数和倍数是相互依存的。,CV,数学Mathematics,5420,7856,3618,3824,练一练,：,5和4是20的因数 ，20是5和4的倍数,7和8是56的因数 ，56是7和8的倍数,3和6是18的因数 ，18是3和6的倍数,3和8是24的因数 ，24是3和8的倍数,数学Mathematics,问题导入,：,18的因数有几个？怎样表示18的因数？,方法一 列乘法算式找,181,18,182,9,183,6,提示,：用乘法找一个数的因数时，一般要从自然数1开始，一对一地找，这样不容易遗漏。,找一个数的因数的方法,方法二 列除法算式找,18,118,18,29,18,36,再继续找下去，发现18除以4、5.时，都不能得到整数商，就停止列除法算式。,明确18的因数的表示方法,方法一 列举法,具体表示方法：,18的因数有1,2,3,6,9,18,。,数学Mathematics,方法二 集合法,具体表示方法：,18的因数,1,2,3,6,9,18,观察一下18的因数有什么特征？,数学Mathematics,一个数的因数的特征,观察18的因数，可以发现：18的因数共有6个，其中最小的因数是1，最大的因数是他本身,（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。,（2）除1以外的整数，至少有2个因数。,（3）任何自然数都有因数1。,重点提示,数学Mathematics,找一个数的倍数的方法,问题导入,：,你能找出多少个2的倍数？,方法一 列乘法算式找,2与非零自然数的积都是2的倍数。,2,1=2,2,2=4,2,3=6,2,4=8.,方法二 列除法算式找,2,21,4,22,6,23.,那么2,4,6,.都是2的倍数。,数学Mathematics,一个数的倍数的特征,观察2的倍数，可以发现：2的倍数的个数是无限的，2的最小倍数是2，没有最大的倍数。,一个非零自然数，既是他本身的倍数，又是它本身的因数,重点提示,数学Mathematics,归纳总结,找一个数的因数的方法：,（1）乘法算式。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数；,（2）列除法算式。用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且无余数，这些除数和商就是这个数的因数,一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的是它本身。,数学Mathematics,找一个数的倍数的方法：,（1）乘法算式。把这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数；,（2）列除法算式。看哪些非零自然数除以这个数的商是整数且没有余数，这些数就是这个数的倍数,一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的因数是它本身，没有最大的倍数。,数学Mathematics,做一做,找出125中符合要求的数。,20的因数,4的倍数,有因数3的数,1,2,4,5,10,20,4,8,12,16,20,24。,3,6,9,12,15,18，21,24。,数学Mathematics,做一做,（1）一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是（ ）,（2）（ ）是所有非零自然数的因数。,（3）一个非零自然数至少有（ ）个因数。,60,1,1,Thank You !,数学Mathematics,
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