假设检验的基本概念2

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第七章,假设检验的基本概念,1,一、什么是假设检验,所谓假设检验，就是先成立一个关于总体情况的假设，然后抽取一个随机样本，以样本的统计值来验证对总体的假设。,假设检验的意义：由于我们难以完全知道所关心的总体的数量特征与变化情况，因此常常需要对其进行假设，而假设是否成立，需要进行检验。,2,假设在社会科学中可以用于不同的层次。最高层次是理论假设，而理论层次的假设一般是无法加以直接验证的。为了能从理论上证实这些假设，必须概念操作化，把理论假设转变为可操作的经验性假设。再通过社会调查证明原有的假设是否合理。,如果收集资料的范围仅是总体的一部分，是一个样本(随机样本)，那么这种和抽样手段联系在一起、并且依靠抽样数据进行验证的假设，就称作统计假设。也就是说，如果不采用抽样技术的话，也就不存在统计假设。,例：根据以往资料，某地女青年的平均初婚年龄,=20岁，但根据100名女青年的随机抽样调查,x=21岁，问能否认为该地女青年的初婚年龄比以往已有所推迟？,3,假设检验与参数估计,假设检验与参数估计是不同的。,假设检验与参数估计有着不可分割的联系。参数区间估计可以转化为假设检验，假设检验也可以转化为参数区间估计。,假设检验可以看作区间估计中置信区间的另一种表达方式：即可以用区间估计的技术来处理假设检验问题。,4,二、假设检验的基本原理,在大量观察中频频出现的事件具有较大的概率，出现次数较小的事件，具有小的概率。,在日常生活中，人们习惯于把概率很小的事件，当作在一次观察中是不可能出现的事件，这个原理称作小概率原理。,举例说，我们几乎每天从电视、报纸、甚至街头广告牌上都能看到交通事故的统计，但人们绝不因此而放弃交通工具的使用 ，可见，在日常生活中，人们是在不自觉运用小概率原理。,统计假设检验的基本原理是小概率原理。,5,小概率原理可以归纳为两个方面：,可以认为小概率事件在一次观察中是不可能出现的。,如果在一次观察中出现了小概率事件，那么，合理的想法是否定原有事件具有小概率的说法(或称假设)。,6,假设检验的思想可以描述如下：,经过抽样获得一组数据，即一个来自总体的样本;如果根据样本计算的某个统计量(或几个统计量)表明在原假设H,O,成立的条件下几乎是不可能发生的，就拒绝或否定这个原假设，并继而接受它的对立面研究假设，反之，如果在原假设H,O,成立的条件下，根据样本所计算的某个统计量，发生的可能性不是很小的话，那么就接受原假设。,即直接检验H,0,间接检验H,1,。,7,小概率,原理：,如果对总体的某种假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件A（小概率事件）在一次试验中几乎不可能发生的；要是在一次试验中A竟然发生了，就有理由怀疑该假设的真实性，拒绝这一假设。,总 体,（某种假设）,抽样,样 本,（观察结果）,检验,（接受）,（拒绝）,小概率事件,未 发 生,小概率事件,发 生,8,三、假设检验的基本形式,假设一般包括两部分：虚无假设H,O,和研究假设H,1,。,虚无假设H,O,：又称原假设、零假设；是一种无差别假设，是一种已有的，具有稳定性的经验看法，没有充分根据，是不会被轻易否定的。,研究假设H,1,：又称备择假设；是研究者所需证实的假设。,虚无假设H,O,如前面所举女青年初婚年龄,=20。原假设在研究中是稳定、受到保护的，但另一方面也并不表示永远不会被否定，否则也就失去其研究意义。当经过抽样调查，当实际数据否定了原有假设H,0,时，就产生了需要接受其逻辑的研究假设。,以:H,0,=20岁为例，当,=20被否定后，可采用的研究假设有：,20,20；,H,0,：,=20，H,1,：,的概率为小概率。,12,根据统计检验的小概率原理，如果抽样所获数据(样本)计算的统计量值Z,S,大于Z,，Zs ，则应拒绝原假设H,0,；反之，如果抽样所获数据(样本)计算统计量Z,S,小于 ,则应接受H,0,。因此，以| |临界值，- , 称为接受域，-Z,/2,，Z,/2,的左右边称作拒绝域。,13,两端检验,又称双边检验，双尾检验。,当我们关心的是是否存在差异，而不问差异的方向时，用两端检验。,两端检验的假设形式如下：,H,0,：,=,0,H,1,：,0,14,一端检验,又称单边检验，单尾检验。,如果我们关心的是不仅存在差异，而且还有差异的方向，就要选用一端检验。,一端检验可分作右端检验和左端检验：,H,0,：,0,，H,1,：,0,（左端检验）,H,0,：,0,，H,1,：,0,（右端检验）,15,右端检验与左端检验,右端检验：临界值和显著性水平,有如下的关系式：,P(ZZ,)=,左端检验：临界值和显著性水平,有如下关系式：,P(Z,0,0,1,否定域,当总体参数值一定，则越小，,越大。如果一定，则 ,越大，,越小。,23,甲种误差与乙种误差的关系：,大就小，小就大。,基本原则：力求在控制前提下减少,显著性水平，一般取值为：0.1, 0.05, 0.001, 等。如果犯I类错误损失更大，为减少损失，值取小；如果犯II类错误损失更大，值取大。,确定，就确定了临界点c。确定了临界点c，就确定了否定域的大小。,0,接受域,否定域,否定域,24,五、检定力：参数与非参数法,1所谓统计法的检定力是指该统计法能够准确的判断原假设(H,0,)的正误之能力。,检定力=1-乙种误差之机会。,2参数与非参数检定。,用作检定的统计法有两种，即参数检定和非参数检定法。,25,参数检定法的特点,A.要求总体具备某些条件，比如t检定法要求总体的数值呈正态分布等，参数检定一般也要求变项的数值具有定距测量层次的性质。,B.若总体满足参数检定法的要求，参数检定法能相当准确地判别原假设的正误。,26,非参数检定法的特点,A.不要求总体数值具备特殊的条件，如X,2,检定法，也不要求是定距测量层次。,B.由于不理会总体的情况，非参数检定法在推论时较为困难，准确性受影响。,C.只要样本加大，可使检定力加强。,27,建立总体假设,H,0,，H,1,抽样得到样,本观察值,1,2,选择统计量,确定H,0,为真,时的抽样分布,3,根据具体决策,要求确定,确定分布上的临,界点C和检验规则,计算检验统,计量的数值,比较并作出检验判断,7,4,5,6,六、假设检验的步骤,28,