三类概率的计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题：,三类概率的计算,2006、12、28,1,一、说明：,1.概率的计算是高考中概率的核心内容；,2.历年高考必有一解答题（12分）；,3.三类必须掌握的概率计算；,4.学习目标：,（1）巩固三类概率的计算方法；,（2）熟练三类概率的计算步骤；,5.难点：几何概型的概率计算.,2,二、知识储备：,1.互斥事件有一个发生的概率：,（1）互斥事件的含义：,（2）概率的加法公式：,（3）解题步骤：,不可能同时发生,P(AB) P(A)P(B),1构造事件A，B，C；,2指明事件关系并写出相应事件的概率；,3由概率的加法公式计算所求事件的概率；,4结论.,3,2.古典概型的概率：,（1）古典概型的特征：,（2）古典概率公式：,（3）解题步骤：,1有限性；2,等可能性.,1编号并列举所有的基本事件，指明个数；,2,指明所求事件包含的基本事件的个数；,3由古典概率公式计算所求事件的概率；,4结论.,4,3.几何概型的概率：,（1）几何概型的定义：,（2）几何概率公式：,（3）的解题步骤：,每个事件发生的概率只与,构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例,1设出x、y和事件A；,2列出线性约束条件并画出相应的平面区域；,3指出事件A所表示的区域，计算各自的面积；,4结论.,5,1构造事件A，B，C；,2指明事件关系并写出相应事件的概率；,3由概率的加法公式计算所求事件的概率；,4结论.,1编号并列举所有的基本事件，指明个数；,2,指明所求事件包含的基本事件的个数；,3由古典概率公式计算所求事件的概率；,4结论.,1设出x、y和事件A；,2列出线性约束条件并画出相应的平面区域；,3指出事件A所表示的区域，计算各自的面积；,4结论.,互斥事件,古典概型,几何概型,6,例2（06年安徽文科高考试题）,（,18）（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。,在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。,根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。,（）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；,（）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；,从两件正品,和一件次品,中每次任取1件,（1）每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；,（2）每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,例3小明的爸爸下班驾车经过小明的学校门口，时间是下午6：00到6：30，,小明放学后到学校门口侯车点侯车，能上公交车的时间为5：50到6：10，,求小明能乘到他爸爸的车的概率.,18,例3.分析：,约会问题,两个时间,设小明的爸爸下班驾车到学校门口的时间为x，小明上公交车的时间为y，,则6：00x6：30， 5：50y6：10,事件的全部结果构成如图,矩形平面区域，,o,6：00,6：30,x,y,5:50,6:10,事件A=小明能乘到他爸爸的车,要使小明能乘到他爸爸的车，必须 xy,图中阴影部分表示事件A,S,矩形,S,A,=,19,例3.解：,设小明的爸爸下班驾车到学校门口的时间为x，,则6：00x6：30， 5：50y6：10,事件的全部结果构成如图 矩形平面区域，,o,6：00,6：30,x,y,5:50,6:10,事件A=小明能乘到他爸爸的车,要使小明能乘到他爸爸的车，必须xy,图中阴影部分表示事件A,S,矩形,3020 600,S,A,= 50,小明上公交车的时间为y，,这是一个几何概型，从而P(A)=,即小明能乘到他爸爸的车的概率为,20,1构造事件A，B，C；,2指明事件关系并写出相应事件的概率；,3由概率的加法公式计算所求事件的概率；,4结论.,1编号并列举所有的基本事件，指明个数；,2,指明所求事件包含的基本事件的个数；,3由古典概率公式计算所求事件的概率；,4结论.,1设出x、y和事件A；,2列出线性约束条件并画出相应的平面区域；,3指出事件A所表示的区域，计算各自的面积；,4结论.,互斥事件,古典概型,几何概型,小结,三类概率的计算方法与步骤,21,