光学习题解答2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,双缝干涉实验中，,S,2,后插入一片折射率为,n,厚度为,x,的玻璃片，如何计算相位差？,n,S,1,S,2,r,1,r,2,x,P,插入后相当于光程差增加（,n,-1）,x,干涉条纹将向下移动，移动 个条纹间距。,普通物理学教案,例题1：,1,n,S,1,S,2,r,1,r,2,t,o,在杨氏干涉实验中，用波长为,的单色光作为光源。现将一厚度为,t,，折射率为,n,的薄玻璃片放在狭缝S,2,处 ，如图所示。若玻璃片的厚度,t,可变,，,则与S,1,S,2,两缝对称的屏中心,O,点，其干涉条纹强度将是,t,的函数，若,t,=0时，,O,点处的光强为,I,0,，试求：,(1),O,点处光强与,t,的函数关系？,(2),t,满足什么条件时,O,点处光强 最小。,例题2：,解： (1)从S,1,，S,2,到达O点处的两光线的光程差为：,普通物理学教案,2,其位相差为：,若两个缝发出的光线在O点处产生的振幅分别为,A,0,，则对应O点处的合振动的振幅为,因为光强 ，所以O处的光强可写为：,普通物理学教案,3,当t=0时，,所以O处的光强为,(2) 若使,O,点处光强 为零，则,有,因此,当 t满足此条件时，O点的光强最小。,普通物理学教案,4,例题：,照相机镜头增透膜材料MgF,2,（,n,=1.38），镜头玻璃,n,=1.50，为增强对550nm的绿光 的透射能力，MgF,2,最小厚度是多少？,b,n,1,=1,n,2,=1.38,n,3,=1.50,a,e,解：,反射光,a,、,b,都有半波损失，所以反射光相消干涉时透射增强，即,（k=0,1,2,）,取,k,=1得,普通物理学教案,例题3：,5,如图所示波长为,平行单色光垂直入射在折射率为,的波薄上，经上下表面反射的两束光发生干涉，波膜的厚度为e,而且，,则两束反射光在相遇点的位相差为,A：,B,：,C,：,D,：,或,因为,不记半波损失,6,例题、平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到5000A与7000A这两波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。,解：,n,1,n,2,7,例题、,空气中肥皂膜（n,1,=1.33），厚为0.32,m。如用白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么色彩？,解：,2,=5670A（黄光）,8,例题.,有一玻璃劈尖，放在空气中,劈尖夹角, = 810,-5,弧度.波长,= 0.589m,的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的宽度为l = 2.4mm，求玻璃的折射率。,解：,9,为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，使空气层形成劈尖，如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹间的距离，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长=589. 3nm，金属丝与劈尖顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间的距离为4.295mm，求金属丝的直径D。,解：,相邻两条明纹之间的距离l=4.29529(mm)，其间空气层的厚度相差/2，于是：,普通物理学教案,L,D,例题4：,10,式中,为尖劈的夹角，因为,很小,于是得到：,代入数据，可得金属丝的直径：,普通物理学教案,11,利用空气劈尖的等厚干涉条纹可测量精密加工工件表面极小纹路的深度。在工作表面上放一平板玻璃使其间形成空气劈尖（如图），以单色光垂直照射玻璃表面，在显微镜中观察干涉条纹。由于工件表面不平，观察到干涉条纹如图。试根据纹路弯曲的方向，说明工件表面上纹路是凹的还是凸的？并证明纹路深度可用下式表示：,式中a、b如图所示。,a,b,b,b,例题5：,普通物理学教案,12,证明：纹路是凹的。因工件表面,有凹的纹路，故第k级等厚线的该部分向劈尖顶端移动。（如图（a）。所以：,H,l,k,l,k,H,a,b,l,k-1,普通物理学教案,13,例题6：,在已知半径,R,2,=20m的凸球形玻璃球面上叠放一个待测的曲率半径为,R,1,的平凸透镜，两球面在,C,点相接触，如图所示，今以波长 546.1nm的单色光垂直入射，测得牛顿环的第25个亮环的半径,r,9.444mm。试求平凸透镜的半径,R,1,。,r,C,o,1,o,2,R,1,R,2,e,1,e,2,解：牛顿环第25个亮环半径为,r,和所对应的空气隙的厚度为,e,，满足以下关系：,已知,546.lnm，计算得所以,e,6.6897,l0,-,3,mm,普通物理学教案,14,r,C,o,1,o,2,R,1,R,2,e,1,e,2,通过,C,点作两球面的切平面，分,而,代人已知条件，可得：,普通物理学教案,15,