对流换热原理1

*,*,华中科技大学热科学与工程实验室,HUST Lab,of Thermal,Science & Engineering,传 热 学,2024/9/21,1,4-1,对流换热概述,4-2,层流流动换热的微分方程组,4-3,对流换热过程的相似理论,4-4,边界层理论,4-5,紊流流动换热,第四章 对流换热原理,2024/9/21,2,2024/9/21,3,2024/9/21,4,4-1,对流换热概述,1,对流换热过程,对流换热定义：,流体和与之接触的固体壁面之间的热量传递过程，是宏观的热对流与微观的热传导的综合传热过程。,对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式,对流换热实例：,1),暖气管道,; 2),电子器件冷却,2024/9/21,5,对流换热的特点：,(1),流体的宏观运动,+,微观的导热,(2),流动与换热密不可分,(3),对流换热的机理与通过紧靠换热面的薄 膜层的热传导有关,特征：以简单的对流换热过程为例，对对流换热过程的特征进行粗略的分析。,2024/9/21,6,图表示一个简单的对流换热过程。流体以来流速度,u,和来流温度,t,流过一个温度为,t,w,的固体壁面。选取流体沿壁面流动的方向为,x,坐标、垂直壁面方向为,y,坐标。,y t,u,t,w,q,w,x,When the fluid molecules make contact with solid surface, what do you expect to happen?,2024/9/21,7,1. they will rebound off the solid surface 2. they will be absorbed into the solid surface 3. they will adhere to the solid surface,2024/9/21,8,壁面对流体分子的吸附作用，使得壁面上的流体是处于不滑移的状态（此论点对于极为稀薄的流体是不适用的）。,y t,u,t,w,q,w,x,又由于粘性力的作用，使流体速度在垂直于壁面的方向上发生改变。,流体速度从壁面上的,零速度值,逐步变化到,来流的速度值,。,2024/9/21,9,同时，通过固体壁面的热流也会在流体分子的作用下向流体扩散,(,热传导,),，并不断地被流体的流动而带到下游（,热对流,），也导致紧靠壁面处的流体温度逐步从壁面温度变化到来流温度。,y t,u,t,w,q,w,x,2024/9/21,10,2,对流换热的分类,对流换热：导热,+,热对流；壁面,+,流动,流动起因,自然对流：,流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动,（,Free convection,）,强制对流：,由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动,（,Forced convection,）,2024/9/21,11,2024/9/21,12,流动状态,层流：,整个流场呈一簇互相平行的流线,（,Laminar flow,）,湍流：,流体质点做复杂无规则的运动,（,Turbulent flow,）,紊流流动极为普遍,自然现象：收获季节的麦浪滚滚，旗帜在微风中轻轻飘扬，以及袅袅炊烟都是由空气的紊流引起的。,2024/9/21,13,2024/9/21,14,流体有无相变,单相换热,相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化,流体与固体壁面的接触方式,内部流动对流换热：管内或槽内,外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束,流体运动是否与时间相关,非稳态对流换热：与时间有关,稳态对流换热：与时间无关,2024/9/21,15,管内沸腾,对流换热,有相变,无相变,强制对流,内部流动,圆管内强制对流换热,其它形状管道的对流换热,外部流动,外掠单根圆管的对流换热,外掠圆管管束的对流换热,外掠平板的对流换热,外掠其它截面柱体的换热,射流冲击换热,自然对流,大空间自然对流,有限空间自然对流,混合对流,沸腾换热,凝结换热,大空间沸腾,管内凝结,管外凝结,2024/9/21,16,3,对流换热系数与对流换热微分方程,当流体与壁面温度相差,1,时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量,.,对流换热系数,(,表面传热系数,),确定,h,及增强换热的措施,是对流换热的核心问题,.,2024/9/21,17,对流换热过程微分方程式,壁面上的流体分子层由于受到固体壁面的吸附是处于不滑移的状态，其流速应为零，那么通过它的热流量只能依靠导热的方式传递。,y t,u,t,w,q,w,x,由傅里叶定律,通过,壁面流体层,传导的热流量最终是以对流换热的方式传递到流体中,2024/9/21,18,或,对流换热过程微分方程式,h,取决于流体热导率、温度差和贴壁流体的温度梯度,温度梯度或温度场与,流速、流态、流动起因、换热面的几何因素、流体物性,均有关。,速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：,连续性方程、动量方程、能量方程,2024/9/21,19,4-2,层流流动换热的微分方程组,为便于分析，只限于分析二维对流换热,假设：,a),流体为不可压缩的牛顿型流体，（即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体）,b),所有物性参数（,、,c,p,、,）为常量,2024/9/21,20,4,个未知量：速度,u,、,v,；温度,t,；压力,p,需要,4,个方程,:,连续性方程,（,1,）,;,动量方程,（,2,）,;,能量方程,（,1,）,1,连续性方程,流体的连续流动遵循,质量守恒规律。,从流场中,(,x, y,),处取出边长为,dx,、,dy,的微元体，并设定,x,方向的流体流速为,u,，而,y,方向上的流体流速为,v,。,M,为质量流量,kg/s,2024/9/21,21,2024/9/21,22,2024/9/21,23,单位时间内流入微元体的净质量,=,微元体内流体质量的变化。,单位时间内、沿,x,轴方向流入微元体的净质量：,2024/9/21,24,单位时间内、沿,y,轴方向流入微元体的净质量：,单位时间内微元体内流体质量的变化,:,2024/9/21,25,单位时间：流入微元体的净质量,=,微元体内流体质量的变化,连续性方程：,对于二维、稳定、常物性流场 ：,2024/9/21,26,2,动量微分方程,动量微分方程式描述流体速度场,动量守恒,动量微分方程是纳维埃和斯托克斯分别于,1827,和,1845,年推导的。,Navier-Stokes,方程（,N-S,方程）,牛顿第二运动定律,：,作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率,控制体中流体动量的变化率,2024/9/21,27,从,x,方向进入元体质量流量在,x,方向上的动量 ：,从,x,方向流出元体的质量流量在,x,方向上的动量,从,y,方向进入元体的质量流量在,x,方向上的动量为 ：,从,y,方向流出元体的质量流量在,x,方向上的动量：,2024/9/21,28,x,方向上的动量改变量 ：,化简过程中利用了连续性方程和忽略了高阶小量。,同理，导出,y,方向上的动量改变量 ：,作用于微元体上的外力,作用力：体积力、表面力,2024/9/21,29,体积力：,重力、离心力、电磁力,设定单位体积流体的体积力为,F,，相应在,x,和,y,方向上的分量分别为,F,x,和,F,y,。,在,x,方向上作用于微元体的体积力：,在,y,方向上作用于微元体的体积力：,表面力,:,作用于微元体表面上的力。,通常用,作用于单位表面积上的力来表示，称之为应力,。包括粘性引起的切向应力和法向应力、压力等。,法向应力,中包括了压力,p,和法向粘性应力,。,2024/9/21,30,在物理空间中面矢量和力矢量各自有三个相互独立的分量（方向），因而对应组合可构成应力张量的九个分量。于是应力张量可表示为,式中 为应力张量，下标,i,表示作用面的方向，下标,j,则表示作用力的方向,通常将作用力和作用面方向一致的应力分量称为正应力，而不一致的称为切应力。,2024/9/21,31,对于我们讨论的二维流场应力只剩下四个分量，记为,x,为,x,方向上的正应力（力与面方向一致）；,y,为,y,方向上的正应力（力与面方向一致）；,xy,为作用于,x,表面上的,y,方向上的切应力；,yx,为作用于,y,表面上的,x,方向上的切应力。,2024/9/21,32,作用在,x,方向上表面力的净值为,:,作用在,y,方向上表面力的净值为,斯托克斯提出了归纳速度变形率与应力之间的关系的黏性定律,2024/9/21,33,得出作用在微元体上表面力的净值表达式：,x,方向上,y,方向上,动量微分方程式,在,x,方向上,y,方向上,惯性力,体积力,压力,粘性力,2024/9/21,34,对于稳态流动：,只有重力场时：,3,能量微分方程,能量微分方程式描述流体温度场,能量守恒,导入与导出的净热量, + ,热对流传递的净热量, +,内热源发热量, = ,总能量的增量, + ,对外,作,膨胀功,2024/9/21,35,Q,=,E,+,W,W ,体积力,(,重力,),作,的功,表面力,作,的功,U,K,=0,、,=,0,假设：（,1,）流体的热物性均为常量,变形功,=0,Q,内热源,=0,（,2,）流体不可压缩,（,3,）一般工程问题流速低,（,4,）无化学反应等内热源,（,1,）压力作的功：,a),变形功；,b),推动功,（,2,）,表面应力,作的功：,a),动能；,b) ,2024/9/21,36,Q,=,E,+,W,W ,体积力,(,重力,),作,的功,表面力,作,的功,一般可忽略,（,1,）压力作的功：,a),变形功；,b),推动功,（,2,）,表面应力（法向+切向）,作的功：,a),动能；,b),耗散热,假设：（,1,）流体的热物性均为常量,变形功,=0,Q,内热源,=0,（,2,）流体不可压缩,（,3,）一般工程问题流速低,（,4,）无化学反应等内热源,2024/9/21,37,Q,导热,+,Q,对流,+,Q,耗散,=,U,热力学能,+,推动功,= ,H,耗散热（,）,：由表面粘性应力产生的摩擦力而转变成的热量。,对于二维不可压缩常物性流体流场而言，微元体的能量平衡关系式为：,Q,1,为以传导方式进入元体的净的热流量；,Q,2,为以对流方式进入元体的净的热流量；,Q,3,为元体粘性耗散功率变成的热流量；,H,为元体的焓随时间的变化率。,2024/9/21,38,以传导方式进入元体的净热流量,dy,dx,单位,时间沿,x,轴方向导入与导出微元体净热量：,单位,时间沿,y,轴方向导入与导出微元体净热量：,2024/9/21,39,以对流方式进入元体的净热流量,单位,时间沿,x,方向热对流传递到微元体净热量,单位,时间沿,y,方向热对流传递到微元体的净热量：,2024/9/21,40,微元体粘性耗散功率变成的热流量,单位,时间内、微元体内焓的增量：,2024/9/21,41,能量微分方程,当流体不流动时，流体流速为零，热对流项和黏性耗散项也为零，能量微分方程式便退化为导热微分方程式，,所以，固体中的热传导过程是介质中传热过程的一个特例。,流体能量随时间的变化,对流项,热传导项,热耗散项,2024/9/21,42,4,层流流动对流换热微分方程组,（常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体）,4,个方程，,4,个未知量 ， 可求速度场和温度场,2024/9/21,43,再引入换热微分方程,(n,为壁面的法线方向坐标,),，最后可以求出流体与固体壁面之间的对流换热系数，从而解决给定的对流换热问题。,5,求解对流换热问题的途径,分析求解。,实验研究。,数值求解。,6,对流换热单值性条件,2024/9/21,44,单值性条件：,能单值反映对流换热过程特点的条件,完整数学描述：对流换热微分方程组,+,单值性条件,单值性条件包括：,几何、物理、时间、边界,几何条件：说明对流换热过程中的几何形状和大小，平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等,物理条件：说明对流换热过程物理特征，如：物性参数,、, 、,c,和,的数值，是否随温度 和压力变化；有无内热源、大小和分布,2024/9/21,45,时间条件：说明在时间上对流换热过程的特点，稳态对流换热过程不需要时间条件,与时间无关,边界条件：说明对流换热过程的边界特点，边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件,（,1,）,第一类,边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的,温度值,（,2,）,第二类,边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的,热流密度值,2024/9/21,46,