2.1.1简单随即抽样

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简单随机抽样,1,统计,1.,总体,:,统计中所考察对象某一数值指标的全体叫总体,2.,个体,：,总体中的每个元素叫个体,4.,样本容量,：,样本中个体的数目叫做样本容量,3.,样本,：,从总体中抽取的部分个体所组成的集合叫做样本,巩固复习,：从15名同学中选出5名同学参加活请说出总体、个体、样本容量、样本。,每一名同学,5,15名同学,5名同学,2,抽样方法,抽样,放回抽样,：,如果每次抽取一个个体后，先,将它放回总体，然后再抽下一个,个体，这样的抽样叫做放回抽样,不放回抽样：如果每次抽取的个体不再放回,总体，这种抽样叫不放回抽样,系统抽样,简单随机抽样,分层抽样,3,例、假定一个小组有6个学生，要通过逐个抽取的方法从中取3个学生参加一项活动。如果第一次抽取时每个被抽到的概率都是1/6，第二抽取时，余下的每个被抽到的概率是1/5，第3次抽时，余下的每个被抽到的概率是1/4，这种抽样就是简单随机抽样。,4,一、简单随机抽样的概念,一般的，设一个总体含有有限个个体，并记其,个体数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个,样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,二、简单随机抽样的特点,1、被抽取的样本的总体的个数有限;,2、从总体中逐个地进行抽取;,3、它是不放回抽样;,4、每一次抽样时，每个个体等可能地被抽到，保,证了抽样方法的公平性;,5,演练反馈:判断下列哪些抽样是简单随机抽样。,1、某班有45名同学，指定个子最高的5名参加比赛。,2、从20个零件中，一次抽取3个进行质量检测。,3、一儿童从玩具箱中的20件中随意拿出一件来玩，,之后放回，再拿出一件，连续玩了5件。,4、从无限多个个体中，抽取100个个体作为样本。,不是,不是,不是,不是,6,三、简单随机抽样的方法,1、,抽签法：,抽签法就是先将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相等的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。,2、步骤：,总体编号,制成号签,搅拌均匀,进行抽取,7,例：利用抽签法从15名学生中抽取5名同学去开会。,抽签的步骤如下：,第一步：给15名同学编号，号码为1，2，15；,第二步：将15名同学的编号分别写在一张小纸条上，,并揉成小球，制成号签；,第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅,拌均匀；,第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的,编号,对应编号的同学去开会；,8,2、随机数表法：为了简化制签过程，我们借助计算机,来取代人工制签，由计算机制作一个,随机数表，我们只需要按照一定的,规则，到,随机数表,中选取在编号范围,内的数码就可以，这种抽样方法就是,随机数表法。,步骤,：,1、将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）,2、在随机数表中任取一个数作为开始。,3、从选定的数开始按一定的方向（或规则）读下,去，得到的号码若不在编号中，则跳过；若在,编号中则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过;如此继续下去，直到取满为止。,4、根据选定的号码抽取样本。,9,例：利用随机数表法从40件产品中抽取10件检查,第一步:将40件产品编号，可以编为00，01，02，,39；,第二步:在随机数表中任选一个数作为开始，比如从8行,9列的数5开始；,第三步:从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位,数字号码59，由于5939，将它去掉,继续向,右读，得到16，将它取出，继续读下去,又得,到19，20，12，07，39，38，33，21。随后,的两位数字号码是12，由于它在前面已经取,出，将它去掉，继续读下去，得到34，至,此，10个样本号码已经取满，于是，所要取 的10个样本号码16,19,10,12,07,39,38,33,21,34;,第四步:根据所得号码取出样本,;,10,素质达标练习：,一、判断下列说法是否正确。,1、简单随机抽样中采取的有放回抽样；,2、如何抽取样本，直接关系对总体估计得准确程度，,因此抽样时要保证每一个个体都被抽到；,3、随机数表中每个位置出现个数字的可能性相同，,因此随机数表是唯一的；,4、当总体容量较大时，不可用简单随机抽样；,错误,错误,错误,错误,11,二、选择题,1、简单随机抽样的结果：,A、由抽样方式决定 B、由随机性决定,C、由人为因素决定 D、由计算方法决定,2、从10个篮球中任意取一个检验其质量，则抽样为：,A、简单随机抽样 B、系统抽样,C、分层抽样 D、有放回抽样,D,A,12,三、填空题,1、从65名同学中抽出20人考察他们的学习成绩，,在这次抽样中样本为（ ），样,本容量为（ ）；,2、常用的简单随机抽样方法有（ 和 ）；,3、从50个产品中抽取10个检查，则总体个数为（ ），,样本容量为（ ）；,20,名同学,20,抽签法,随机数表法,50,10,13,规律总结：,一般的，如果用简单随机抽样个体数为N,的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个,个体被抽到的概率都等于n/N.,演练反馈,：,（1）、从120个零件中抽取容量为20的一个样本，每个,个体被抽到的概率为：,A、1/120 B、1/20 C、1/60 D、1/6,（2）、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于：,A、150 B、200 C、120 D、100,C,D,14,四、解答题：,2、从50名学生中抽出5个参加一项活动，请分别采用,抽签法和随机数表法进行抽样，并写出过程。,第一步：给50名同学编号，号码为1，2，50；,第二步：将50名同学的编号分别写在一张小纸条上，,并揉成小球，制成号签；,第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅,拌均匀；,第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的,编号，如2，11，26，19，45；对应编号的同,学去开会；,抽签法步骤如下：,15,第一步:将50件产品编号，可以编为00，01，02，49；,第二步:在随机数表中任选一个数作为开始，比如从4行9,列的数2开始；,随机数表法的步骤如下：,第三步：从这个数向右开始读，每次读取两位数；,凡不在,0049之间的跳过不读，前面已经读过的也跳过,去不读，这样就得到5个号码26、27、31、05、03,第四步：以上5个号码对应的产品就是要抽取的.,16,五、某市共有2万名考生参加高考。为了估计他们的数,学成绩，从中逐个抽取1000名学生的数学成绩作为,样本进行统计分析，请回答以下问题：,（1）、总体、个体、样本各是什么？,（2）、本题中所采用的抽样方法是什么？,（3）、每个考生被抽取的概率是多少？,解,（1）、,总体：2万名考生的数学成绩；,个体：每一名考生的数学成绩；,样本：1000名考生的数学成绩；,（2）、简单随机抽样,（3）、1/20,17,知识网络结构,概念,方法,抽样方法,方法,步骤,特点,方法,步骤,特点,抽 签 法,随机数表法,简单随机抽样,18,