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4 用尺规作角,1.,会用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角，并了解其在尺规作图中的简单应用,.,2.,了解作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法,.,图片设计欣赏,以上欣赏的图案设计是怎么画出来的呢？,在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为,尺规作,图,.,最基本、最常用的尺规作图,通常称,基本作图,.,其中,直尺是没有刻度的,;,一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的,.,如图，要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边缘为,AB.,A,B,(1),请过,C,点画出与,AB,平行的另一条边,.,C,D,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,A,B,D,C,“用尺规,(,无刻度的直尺和圆规,),过直线外一点作已知直线的平行线”,相当于,“,过点,C,作,ECD,E,等于已知角,CAB.,”,(2),如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？,B,已知： ,AOB.,B,O,A,求作： ,A,O,B,，,使,A,O,B,=AOB.,【,例,1】,作一个角等于已知角,.,作法：,(1),作射线,O,A,.,(2),以点,O,为圆心，任意长为半径画弧交,OA,于点,C,，交,OB,于点,D.,O,A,C,D,(4),以点,C,为圆心,CD,长为半径画弧,交前面的弧于点,D,，,(3),以点,O,为圆心，,OC,长为半径画弧,交,O,A,于点,C,.,(5),过点,D,作射线,O,B,，,A,O,B,就是所求作的角,.,C,D,A,B,C,分析,:,若以点,C,为顶点作一个与,BAC,既同位又相等的角,FCE,则,FCE,的边,CF,所在的直线即为所求,.,E,G,G,H,D,F,请用没有刻度的直尺和圆规,在木板上,过点,C,作,AB,的平行线,.,O,A,已知：,AOB.,利用尺规作,AOB,，,使,AOB=2AOB.,B,O,A,独立思考，合作交流；,口述作法，保留作图痕迹,.,作法一,:,C,A,B,AOB,为所求,.,B,O,A,作法二,:,C,E,B,AOB,为所求,.,D,C,你能自己画出它来吗？,4.,继续作下去，,以点,O,为圆心，,r,为半径作圆,O.,1.,以圆,O,上任意一点为圆心，,r,为半径作圆，与圆,O,交于两点,.,2.,分别以两个交点为圆心，,r,为,半径作圆,.,3.,在适当的区域涂上颜色，,你作出美丽的“雏菊图案”了吗？,【,例,2】,已知,，,，如图所示，求作,，使,=+.,作法：,（,1,）作,AOC=,（,2,）以,OC,为一边，在,AOC,的外部作,COB=,，则,AOB=+,则,AOB,是所要求作的角,1.,（佛山,中考）尺规作图是指（ ）,(A),用直尺规范作图,(B),用刻度尺和尺规作图,(C),用没有刻度的直尺和圆规作图,(D),直尺和圆规是作图工具,【,解析,】,选,C.,根据尺规作图的定义得,C,正确,.,2.,（綦江,中考）尺规作图：如图，已知,ABC,求作,A,1,B,1,C,1,，使,A,1,B,1,AB,，,B,1,B,，,B,1,C,1,BC,（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）,已知：,求作：,已知：如图，,ABC,求作：,A,1,B,1,C,1,，使,A,1,B,1,AB,，,B,1,B,，,B,1,C,1,BC,A,1,B,1,C,1,是所要求作的三角形,A,1,B,1,C,1,(,1.,本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角,虽看似简单,它却是最基本的几何作图的方法,.,数学历史中称之为几何基本作图法,.,2.,课外还要加强基本作图工具的使用,特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练,.,3.,练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练,.,书痴者文必工，艺痴者技必良,.,蒲松龄,
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