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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,我给大家表演一个,“,魔术,”,。一副牌，取出大小王，还剩,52,张，你们,5,人每人随意抽一张，我知道至少有,2,张牌是同花色的。相信吗？,六年级数学下册,数学广角,鸽巢问题,“,鸽笼原理”又称“抽屉原理”，最先是由,19,世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽笼原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗？,把,4,支,铅笔放进,3,个,笔筒中，不管怎么放，,总有,一个笔筒里,至少,有,2,支铅笔。,为什么呢？,“,总有,”,和,“,至少,”,是什么意思？,“,至少,”,是什么意思？,“,总有,”,是什么意思？,一定有,不少于，可能等于，也可能多于。,把,4,支,铅笔放进,3,个,笔筒里，,总有,一个笔筒里,至少,放,2,支,铅笔，为什么？,小组讨论，看哪一组最先得出结论？,总有,一个笔筒里,至少,放进,( ),枝铅笔,2,我把各种情况都摆出来了。,枚举法,我把各种情况都摆出来了。,数的分解法,4,4,0,0,4,3,1,0,4,2,2,0,4,2,1,1,还可以这样想：先放,3,支，,在每个笔筒中放,1,支,，,剩下,的,1,支就要放进其中的一个笔筒。所以,至少,有一个笔筒中有,2,支铅笔。,假设法,把,4,枝,铅笔放进,3,个,笔筒里,如果每个笔筒里放,1,枝铅笔,，,最多放（,）枝铅笔，,剩下,的（）枝,铅笔,还要放进其中一个笔筒里，,所以,，,总有,一个笔筒里,至少,放（）枝铅笔。,3,1,2,把,5,枝,笔放进,4,个,笔筒中。,把,5,枝,铅笔放在,4,个,文具盒里，还是,不管怎么放,总有,一个文具盒里,至少,放进了,2,枝,铅笔吗？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样在分？,怎样列式？,平均分,5,4,=,1,（枝）,1,（枝）,把,6,枝,铅笔放在,4,个,文具盒里，会有什么结果呢？,讨论：,总有,一个文具盒里,至少,放（）枝铅笔。,2,64=1,（枝）,2,（枝）,把,5,个,苹果放进,4,个,抽屉里，不管怎么放,总有,一个抽屉里,至少,有（ ）个苹果。,2,54=1,（个）,1,（个）,1,、如果把,6,个,苹果放入,4,个,抽屉中，,至少,有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,请你想一想,2,、如果把,8,个,苹果放入,5,个,抽屉中，,至少,有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,你发现了什么规律？,（,2,个）,（,2,个）,抽屉原理一：,只要,物体数量,是,抽屉数量,的,1,倍多,，总有一个抽屉里,放进,2,个,的物体。,至少,把,7,本,书放进,3,个,抽屉，不管怎么放，,总有,一个抽屉里,至少,放进,3,本,书。为什么？,如果每个抽屉最多放,2,本,，那么,3,个抽屉最多放,6,本，可题目要求放的是,7,本书。所以,两种放法都有一个抽屉放了,3,本或多于,3,本，所以,我随便放放看，,一个抽屉,1,本，,一个抽屉,2,本，,一个抽屉,4,本。,如果有,8,本,书会怎么样呢？,10,本,呢？,7,3,2,1,8,3,2,2,10,3,3,1,7,本,书放进,3,个,抽屉，有一个抽屉,至少,放,3,本,书。,8,本,书,你是这样想的吗？你有什么发现？,物体数,抽屉数,商,余数,至少数,：,商,1,如果,物体数,除以,抽屉数,有余数,用所得的,商加,1,就会发现,“,总有,一个抽屉里,至少,有,商加,1,个物体,”,。,我发现,物体数,抽屉数,商,（整除时）,至少数,商,计算绝招,把,m,个物体放入,n,个抽屉里,(mn),，如果,m,n=kb,那么总有一个抽屉里至少放入,(k+1),个的物体。,抽屉原理二：,抽屉原理,在有些问题中,“,抽屉,”,和,“,苹果,”,不是很明显,需要我们制造出,“,抽屉,”,和,“,苹果,”,.,制造出,“,抽屉,”,和,“,苹果,”,是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的,条件和问题,另一方面需要多做,一些题来积累经验,.,从电影院中任意找来,13,个,观众，,至少有两个人属相相同。,13,人,12,属,12,个抽屉,13,个苹果,1,、,5,只鸽子飞进了,3,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,2,只鸽子。为什么？,因为,53,1,2,1,1,2,知识应用,（数学书,P68,做一做）,所以，总有一个鸽笼至少飞进了,2,只,鸽子。,1,、,11,只鸽子飞进了,4,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,3,只鸽子。为什么？,知识应用,（数学书,P69,做一做）,因为,114,2,3,2,1,3,所以，总有一个鸽笼至少飞进了,3,只,鸽子。,2,、,5,个人坐,4,把椅子，总有一把椅子上至,少坐,2,人。为什么？,因为,5,4,1,1,1,1,2,想一想，商,1,和余数,1,各表示什么？,知识应用,（数学书,P69,做一做）,所以，总有一把椅子上至少坐,2,人,。,1,、随意找,13,位老师，他们中至少有,2,个人的属相相同。为什么？,因为,13,12,1,1,1,1,2,为什么要用,1,1,呢？,知识应用,（数学书,P,70,）,所以，他们中至少有,2,个人的属相相同。,1,、如果把,9,个,苹果放入,4,个,抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。,继续挑战：,2,、如果把,14,个,苹果放入,4,个,抽屉中，,总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。,你学会了吗？,3,4,94=,2,（个）,1,（个）,144=,3,（个）,2,（个）,1,、六年级一班共有,41,人,，至少有（ ）人在同一个,属相,。,想一想：,2,、有,25,个,玩具，放在,4,个,箱子里，有一个箱子里至少有（ ）个玩具。,7,4,4112=,3,（个）,5,（个）,254=,6,（个）,1,（个）,智慧城堡,我校六年级男生有,30,人，,至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。,3012 = 26,2,1 = 3,（名）,3,1,、,7,只鸽子飞回,6,个鸽舍，至少有,2,只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？,2,、,19,朵花插入,4,个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入,5,朵或,5,朵以上的鲜花。为什么？,3,、小林参加飞镖比赛，投出,8,镖，成绩是,67,环。小林至少有一镖不低于,9,环，为什么？,1,、某小学今年入学的一年级新生中有,121,名学生，这些新生中至少有,11,人是同一个月出生的。为什么？,2,、麻湖小学六年级学生有,31,人是,9,月份出生的，至少有多少人出生在同一天？,3,、六年级共有男生,55,人，至少有,2,名男生在同一个星期过生日，为什么？,从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的,52,张中任意抽出,5,张，至少有几张是同花色的？,快快找到“铅笔”,和“文具盒”,2,张,例：把一些铅笔放进,3,个文具盒中，保证其中一个文具盒至少有,4,枝铅笔，原来至少有多少枝铅笔？,至少：只有一个文具盒有 枝，,其余都是 枝,4,（,4-1,）,3,3,3,3,+1,3(4-1)+1=10,（枝）,求总数,=,抽屉,（至少,-1,）,+1,要分的份数,其中一个多,1,
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