正比例函数图像

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十一章 一次函数,4.3.1 正比例函数的图像和性质,回顾 引入,一般地，形如,y=kx,（,k,是常数，,k,0）,的函数，叫做,正比例函数，,其中,k,叫做,比例系数.,正比例函数的定义：,学习目标：,了解函数图像的定义,通过正比例函数图像的画图过程，了解画函数图像的一半步骤,能熟练画出正比例函数的图像,掌握正比例函数的图像及性质,自学指导一：,内容：书本83页，完成以下任务,什么是函数图像,自学画图步骤，并在同一个直角坐标系上画出y=2x和y=-2x的图像并比较两个函数图像的相同点与不同点,-4,-2,0,2,4,x,-2,-1,0,1,2,y,动动 手,例1 画出下列正比例函数的图象,（1）y=2x；（2）y2x,-2,-1,0,2,4,y,2,1,0,-1,-2,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,y,1,y=2x,x,例1 画出下列正比例函数的图象,（1）y=2x；（2）y2x,动动 手,议一议,( 2 ) 正比例函数,y=-2x,的图象上的点,(x,y),都满足,它的关系式吗?,( 3 ) 正比例函数,y=kx+,的图象有什么特点?,正比例函数,y=kx,的图象是一条直线.它,的图象也称为直线,y=kx.,提示,:,作正比例函数的图象只要确定两点就可以了.,( 1 ) 满足关系式,y=-2x,的x,y所对应的点(x,y)是,否都在它的图象上?,相同点：,不同点：函数y=2x的图象经过第,象限，从左向右,，函数y=2x的图象经过第,象,限.从左向右,。,呈上升状态,三、一,呈下降状态,二、四,Y,x,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,4,2,-2,Y,x,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,4,2,-2,Y=2x,Y=-2x,两图象都是经过原点的一条直线,通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？,思考,x,y,0,x,y,0,1,1,y= x,y= x,2,1,2,1,2,1,2,1,正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k),结论,x,y,0,x,y,0,1,k,1,k,y= kx (k,0),y= kx,(k,0),当k,0时,图象(除原点外)在一,三象限，,x增大时,y的值也增大；,当k,0时,图象(除原点外)在二,四象限，,x增大时,y的值反而减小。,x,y,0,2,4,y = 2x,1,2,2,4,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,y = x,3,2,-,3,-6,x,y,0,画板演示,自学检测：,2.,正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）,A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1,B,1.,函数y=7x的图象在第,象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而,.,二、四,0,7,减少,3. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x,1,x,2,）和B（y,1，,y,2,），当x,1,y,2,则k的取值范围是 （ ）,A.k2 B.kx,2,时，比较 y,1,与y,2,的大小,并说明理由.,B,自学指导二：,1,.在同一直角坐标系中，画出函数,y,=,0.5,x,y,=,x,y,=5,x,的图象，然后比较哪一个与,x,轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么猜想？再选几个图象验证你的猜想.,结论：当k0（Kbc B.cba,C.bac D.bca,思考,x,y,课堂练习：,P85页1-4题,