正方体的展开图

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正,方,体,展,开,图,多面体可由平面图形围成,我们用剪刀沿一个正方体的一些棱剪开,展开成一个平面图形,那么这个平面图形就是这个,正方体的平面展开图。,友情提示,：,请同学们将自己准备好的正方体沿某些棱剪开,能展成哪几种平面图形？与同伴进行交流,.,1.实践出真知,1,、沿着,棱,剪,2,、展开后是,一个,完整,图形,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,2.展示你风采,教师动画演示正方体的,11,种展开图。,动画演示,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,、观察上面的,11,种正方体的展开图有什么特点？,2,、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为,什么？,3.分类讨论 你能行,“,一四一”型,我们的探索,一,三,二,”型,“,三三”型,“,二二二”型,“,一四一”型,我们的探索,一四一,一三二,一,在同层可任意,二个三“日”相连,“,三个二,”,成阶梯,“,凹”“田”不能有,根据口诀快速说出下列图形是不是正方体的平面展开图？,知识再现,1,“,一三二,”,2,2,个,“,三,”,日字连,3,整体没有“田”,4,3,个,“,二,”,成阶梯,5,凹字不能有,6,“,一四一”,A,B,C,D,图,1,图,2,一、,一线不过四,是指在正方体展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个，如图,1,、图,2,都不是正方体的展开图,分析：因为一条直线上的小正方形不会超过四个，所以应选（,B,）,例,1,（,2004,连云港）下面每个图片都是由,6,个大小相同的正方形组成，其中不能折成正方体的是（ ）,图,3,图,4,图,5,二、,田、凹应弃之,B,A,C,D,例,2,（,2003,天津）在下列图形中（每个小正方形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）,分析：通过观察、想象，可以知道,A,、,D,含“田”字型、“凹”字型，,B,也不能，应选（,C,）,就是说在正方体表面展开图中不会有“田”字型、“凹”字型的形状，如图,3,、图,4,、图,5,A,B,图,6,A,B,图,7,A,B,图,8,图,9,三、,相间、,“,Z,”,端是对面,例,3,（,2005,河南）如图,9,，,一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图,9,所示，那么在该正方体中，和,“,超,”,相对的字是,分析：自,信,沉,着,超，构成了竖着的,Z,字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”,相间的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，如图,6,中的,A,面和,B,面；“,Z”,字两端处的小正方形是正方体的对面，如图,7,、图,8,的,A,面和,B,面,中间隔着两个小正方形或拐角型 的三个面是正方体的邻面,分析：我们把画有圆的一面记为,a,面，正方形阴影面记为,b,面，三角形阴影面记为,c,面,在选项,A,中，由,Z,字型结构知,b,与,c,对面，与已知正方体,b,、,c,相邻不符，应排除；在选项,B,中，,b,面与,c,面隔着,a,面，,b,面与,c,面是对面，也应排除；在选项,D,中，虽然,a,、,b,、,c,三面成拐角型，是正方体的三个邻面，,b,面作为上面，,a,面为正面，则,c,面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（,C,）,四、,间二、拐角邻面知,图,10,（,A,）,（,C,）,（,D,）,（,正方体纸盒,）,（,B,）,例,4,（,2004,镇江）如图,10,，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）,利,胜,持,是,就,坚,“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？,“胜”在上，,“利”在前！,等你来挑战!,棒,你,太,棒,了,！,们,KEY,:,如果“你”在前面，那么谁在后面？,等你来挑战!,3,、如下图是一个正方体的展开图，每个,面内部都标注了字母，请根据要求填空：,1,）如果,D,面在左面，那么,F,面在,；,2,）如果,B,面在后面，从左面看是,D,面，,那么上面是,。,A,B,F,C,E,D,A,B,C,D,E,F,将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）,A,B,C,A,C,等你来挑战!,畅所欲言,1.,你收获了什么,?,2.,你最喜欢哪一个环节呢,?,