解析式的求法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用待定,系数法求二次函数的解析式,y,x,o,课前复习,例题选讲,课堂小结,课堂练习,课件,制作:宋荣礼,课前复习,思考,二次,函数解析式有哪几种表达式？,一般式：,y=ax,2,+,bx,+c,顶点式：,y=a(x-h),2,+k,两根式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),例题,封面,例题选讲,一般式：,y=ax,2,+,bx,+c,两根式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,解：,设所求的二次,函数为,y=ax,2,+,bx,+c,由,条件得：,a-b+c=10,a+b+c=4,4a+2b+c=7,解,方程得：,因此：所求二次函数是：,a=2, b=-3, c=5,y=2x,2,-3x+5,已知一个二次函数的图象过点（1,10）、,（1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？,o,x,y,例1,例题,封面,例题选讲,解：,设所求的二次,函数为,y=a(x1),2,-3,由,条件得：,已知抛物线的顶点为（1，3），与轴交点为,（0，5）,求抛物线的解析式？,y,o,x,点( 0,-5 )在抛物线上,a-3=-5,得,a=-2,故所,求的,抛物线解析式为,y=2(x1),2,-3,即：,y=2x,2,-4x5,一般式：,y=ax,2,+,bx,+c,两根式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,例2,例题,封面,例题选讲,解：,设所求的二次,函数为,y=a(x1)(x1）,由,条件得：,已知抛物线与,X,轴交于,A（1，0），B（1,0）,并经过点,M（0,1），,求抛物线的解析式？,y,o,x,点,M( 0,1 ),在抛物线上,所以,：,a(0+1)(0-1)=1,得：,a=-1,故所,求的,抛物线解析式为,y=,-,(x1)(x-1),即：,y=x,2,+1,一般式：,y=ax,2,+,bx,+c,两根式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,例题,例3,封面,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16,m,，,跨度为,40,m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的解析式,例4,设抛物线的解析式为,y=ax,2,bx,c,，,解：,根据题意可知,抛物线经过,(0,，,0),，,(20,，,16),和,(40,，,0),三点,可得方程组,通过利用给定的条件,列出,a,、,b,、,c,的三元,一次方程组，求出,a,、,b,、,c,的值，从而确定,函数的解析式,过程较繁杂，,评价,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16,m,，,跨度为,40,m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的解析式,例4,设抛物线为,y=a(x,-,20),2,16,解：,根据题意可知,点,(0,，,0),在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过愿点选用顶点式求解，,方法比较灵活,评价,所求抛物线解析式为,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16,m,，,跨度为,40,m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的解析式,例4,设抛物线为,y=ax(x,-,40 ）,解：,根据题意可知,点,(20,，,16),在抛物线上，,选用两根式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷,评价,封面,练习,课堂练习,一个二次函数，当自变量,x= -3,时，函数值,y=2,当自变量,x= -1,时，函数值,y= -1，,当自变量,x=1,时,，函数值,y= 3，,求这个二次函数的解析式？,已知抛物线与,X,轴的两个交点的横坐标是、，,与,Y,轴交点的纵坐标是，求这个抛物线的解析式？,3,2,1,2,1、,2、,封面,小结,课堂小结,求二次,函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，,通常选择一般式,已知图象的顶点坐标对称轴和最值）,通常选择顶点式,已知图象与,x,轴的两个交点的横,x,1,、x,2,，,通常选择两根式,y,x,o,封面,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，,恰当地选用一种函数表达式，,