抽样调查

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一节 抽样调查的意义,一、抽样调查的概念,一,般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调查,(,随机抽样,),：按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代表，对总体作出数量上的推断分析。,二、抽样调查的特点,（,一）只抽取总体中的一部分单位进行调查,（二）用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值,（三）抽选部分单位时要遵循随机原则,（四）抽样调查会产生抽样误差，抽样误差可以计算，并 且可以加以控制,三、抽样调查的适用范围,抽,样调查方法是市场经济国家在调查方法上的必然选择，和普查相比，它具有准确度高、成本低、速度快、应用面广等优点。,1.,实,际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解其全面资料的事物,；,2.,虽,可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；,3.,对,普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；,4.,抽,样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总体的单位数量较多的情况；,5.,利,用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。,一般适用于以下范围：,第二节 抽样调查的基本概念及理论依据,一、,全及总体和抽样总体,(,总体和样本,),全,及总体：所要调查观察的全部事物。,总体单位数用,N,表示。,抽,样总体：抽取出来调查观察的单位。,抽样总体的单位数用,n,表示。,n 30,大样本,n 30,小样本,二、 全及指标和抽样指标,(,总体指标和样本指标,),全,及指标：全及总体的那些指标。,抽,样指标：抽样总体的那些指标。,抽,样框,即总体单位的名单，是指对可以选择作为样本的总体单位列出名册或顺序编号，以确定总体的抽样范围和结构。,样,本个数,指从总体中可能抽取的样本的数量。,样,本容量,指一个样本所包括的单位数。,三、,抽样方法和样本可能数目,根据取样的方式不同,，,有,重复抽样,和,不重复抽样,不重复抽样：,又称不放回抽样。,例,以上每一种组织方式又有不同的抽取样本方法,(,机械抽样和整群抽样没有重复抽样,),：,重复抽样：,又称有放回抽样。,不重复抽样：,又称不放回抽样。,例,例,1.,如果是重复抽样：,例,根据对样本的要求不同，抽样方法又有,考虑顺序,抽样和,不考虑顺序,抽样两种。,2.,如果是不重复抽样：,例,例,四、抽样调查的理论依据,1,、大数定律,2,、中心极限定律,第三节 抽样平均误差,一、抽样误差的概念及其影响程度,在统计调查中，调查资料与实际情况不一致，两者的偏离称为统计误差。,抽样误差,即指随机误差，这种误差是抽样调查固有的误差，是无法避免的。,二、抽样误差的影响因素：,1.,全,及总体标志变异程度。,正比关系,2.,抽,样单位数目的多少。,反比关系,3.,不,同的抽样方式。,4.,不,同的抽样组织形式。,抽样误差的作用：,1.,在,于说明样本指标的代表性大小。,误差大，则样本指标代表性低；,误差小，则样本指标代表性高；,误差等于,0,，则样本指标和总体指标一样大,。,2.,说,明样本指标和总体指标相差的一般范围。,三、抽样平均误差,抽样平均误差,实际上是样本指标的标准差。通常用,表示。在,N,中抽出,n,样本，从排列组合中可以有各种各样的样本组：,例,四、抽样平均误差的计算,10,10,-20,400,20,15,-15,225,30,20,-10,100,40,25,-5,25,50,30,0,0,10,15,-15,225,20,20,-10,100,30,25,-5,25,40,30,0,0,50,35,5,25,10,20,-10,100,20,25,-5,25,30,30,0,0,40,35,5,25,50,40,10,100,10,25,-5,25,20,30,0,0,30,35,5,25,40,40,10,100,50,45,15,225,10,30,0,0,20,35,5,25,30,40,10,100,40,45,15,225,50,50,50,20,400,合 计,-,-,2 500,接左：,以上资料编成次数分配表如下：,样本数,f (,即次数分配,),10,1,-20,15,2,-15,20,3,-10,25,4,-5,30,5,0,35,4,5,40,3,10,45,2,15,50,1,20,合计,25,-,抽样误差,是所有可能出现的样本指标的标准差。它是由于抽样的随机性而产生的样本指标与总体指标之间的平均离差。,抽取样本,样本平均数,离差,10 20,15,-15,225,10 30,20,-10,100,10 40,25,-5,25,10 50,30,0,0,20 30,25,-5,25,20 40,30,0,0,20 50,35,5,25,30 40,35,5,25,30 50,40,10,100,40 50,45,15,225,合 计,-,-,750,上例五户中抽取二户调查，如采取不考虑顺序的不重复抽样方法，则：,五、纯随机抽样的抽样平均误差,(,一,),平均数的抽样平均误差,1.,重,复抽样,某灯泡厂从一天所生产的产品,10,000,个中抽取,100,个检查其寿命，得平均寿命为,2000,小时,(,一般为重复抽样,),，根据以往资料：,=20,小时，,根据以往资料，产品质量不太稳定，若,=200,小时，,例,2.,不,重复抽样：,(,二,),成数的抽样平均误差,已证明得：,成数的方差为,p(1-p),某玻璃器皿厂某日生产,15000,只印花玻璃杯，现按重复抽样方式从中抽取,150,只进行质量检验，结果有,147,只合格，其余,3,只为不合格品，试求这批印花玻璃杯合格率,(,成数,),的抽样平均误差。,例,例：,估计某乡粮食亩产量，从,5000,亩中随机抽取,100,亩，计算得出样本平均亩产量为,450,公斤，方差,780,公斤，则粮食平均亩产量的平均抽样误差是多少？,重复抽样,不,重复抽样,2.8,公斤,2.77,公斤,例,估计对某项措施的支持率，对职工进行,5,的随机抽样，调查,60,名员工，有,45,人表示支持，则支持率的平均抽样误差是多少？,重复抽样：,不重复抽样,:,5.59,5.45,第四节 全及指标的推断,一、点估计和区间估计,(,一,),点估计,例,(,二,),区间估计,是,根据样本指标和抽样误差去推断全及指标的可能范围，它能说清楚估计的准确程度和把握程度。,由于区间估计所表示的是一个可能的范围，而不是一个绝对可靠的范围。就是说，推断全及指标在这个范围内只有一定的把握程度。用数学的语言讲，就是有一定的概率。,根据中心极限定理，得知当,n,足够大时，抽样总体为正态分布，根据正态分布规律可知，样本指标是以一定的概率落在某一特定的区间内，统计上把这个给定的区间叫抽样极限误差，也称置信区间，即在概率,F(t),的保证下：,抽样极限误差,=t,，（,t,为概率度）,当,F(t)=68.27%,时，抽样极限误差等于抽样平均误差的,1,倍,(t=1);,例,当,F(t)=95.45%,时，抽样极限误差等于抽样平均误差的,2,倍,(t=2);,当,F(t)=99.73%,时，抽样极限误差等于抽样平均误差的,3,倍,(t=3);,可见，抽样极限误差，即扩大或缩小了以后的抽样误差范围。,二、全及平均数和全及成数的推断,某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为,10000,亩，采用不重复的简单随机抽样从中选,100,亩作为样本，进行实割实测，得到样本的平均亩产量为,400,千克，样本标准差为,12,千克。,则：,例1,某机械厂日产某种产品,8000,件，现采用纯随机不重复抽样方式,(,按重复抽样公式计算,),，从中抽取,400,件进行观察，其中有,380,件为一级品，试以概率,95.45%,的可靠程度推断全部产品的一级品率及一级品数量的范围。,则：抽样一级品率：,例2,第五节 抽样调查的组织形式,通常有以下五种组织形式：,一、简单随机抽样,(,纯随机抽样,),即从总体单位中不加任何分组、排队，完全随机地抽取调查单位。,随机抽选可有各种不同的具体做法，如：,1.,直接抽选法；,2.,抽签法；,3.,随机数码表法；,二、类型抽样,(,分类抽样,),先对总体各单位按一定标志加以分类,(,层,),，然后再从各类,(,层,),中按随机原则抽取样本，组成一个总的样本。,三、机械抽样,(,等距抽样,),先,将全及总体的所有单位按某一标志顺序排队，然后按相等的距离抽取样本单位。,排列次序用的标志有两种：,1.,选,择标志与抽样调查所研究内容无关， 称无关标志排队。,2.,选,择标志与抽样调查所研究的内容有关， 称有关标志排队。,研究工人的平均收入水平时，按工号排队。,例,研究工人的生活水平，按工人月工资额高低排队。,例,机械抽样的好处：,1.,可,以使抽样过程大大简化，减轻抽样的工作量；,2.,如,果用有关标志排队，还可以缩小抽样误差，提高抽样推断效果。,机械抽样,，实际上是一种特殊的类型抽样。因为，如果在类型抽样中，把总体划分为若干相等部分，每个部分只抽一个样本，在这种情况下，则类型抽样就成了机械抽样。,四、整群抽样,整群抽样,即从全及总体中成群地抽取样本单位，对抽中的群内的所有单位都进行观察。,整群抽样的好处：,组织工作比较简单方便，适用于一些特殊的研究对象。其不足之处是，一般比其它抽样方式的抽样误差大。,五、多阶段抽样,即把抽样本单位的过程分为两个或几个阶段来进行。,（如果一次就直接抽选出具体样本单位，这叫单阶段抽样）具体讲：,先抽大单位,(,可以用类型抽样或机械抽样,),，,再在大单位中抽小单位,(,可用整群抽样或简单随机抽样,),，,小单位中再抽更小的单位；而不是一次就直接抽取基层的调查单位。,第六节 必要抽样数目的确定,一、影响必要抽样数目的因素,(,一,),简单随机抽样,二、必要抽样数目的计算公式,建筑工地打土方工人,4000,人，需测定平均每人工作量，要求误差范围不超过,0.2M,3,，,并需有,99.73%,保证程度。根据过去资料,=1.5,，求,样本数应是多少？,例1,某金笔厂月产,10000,支金笔，以前多次抽样调查一等品率为,90%,，现在要求误差范围在,2%,之内，可靠程度达,95.45%,，问必须抽取多少单位数？,例2,2,、在抽样调查中（ ）,A,、,全及总体是唯一确定的,B,、全及,指标值只有一个,C,、,样本是唯一确定的,D,、,样本指标值只能有一个,思考与,练习,A,1,、在抽样调查中，无法避免的误差是（ ）,A,、,登记性误差,B,、,无意误差,C,、,系统性误差,D,、,随机误差,一、单 项 选 择 题,D,3,、根据重复抽样资料，甲单位工人工资方差为,25,元，乙单位为,100,，乙单位人数比甲单位多,3,倍，,则抽样平均误差（ ）。,A,、,甲单位较大,B,、,相同,C,、,乙单位较大,D,、,无法判断,4,、某工厂连续生产，一天中每隔半小时取出一分钟,的产品进行全部检查，这是（ ）。,A,、,等距抽样,B,、,类型抽样,C,、整群,抽样,D,、,纯随机抽样,B,C,5,、在纯随机重复抽样的情况下，要使抽样误差减少一半，,（其他条件不变），则样本单位数必须（ ）。,A,、,增加,2,倍,B,、,增加到,2,倍,C,、,增加,4,倍,D,、,增加到,4,倍,D,6,、抽样平均误差与抽样极限误差的关系为（ ）。,A,、,前者小于后者,B,、,前者大于后者,C,、,前者等于后者,D,、,不能判定大小,D,二、多 项 选 择 题,1,、按抽样方法的不同，可分为（ ）。,A,、,重复抽样,B,、,等距抽样,C,、,类型抽样,D,、,整群抽样,E,、,不重复抽样,2,、影响抽样误差的主要因素有（ ）。,A,、,抽样单位数,B,、,抽样方法,C,、,总体单位数,D,、,抽样组织形式,E,、,总体被研究标志的变异程度,ABDE,3,、抽样估计中的抽样误差（ ）。,A,、,无法避免,B,、,可以控制,C,、,可以避免,D,、,可以计算,E,、,只能在估计结束才能知道,ABD,AE,4,、常用的抽样组织形式有（ ）。,A,、,类型抽样,B,、,等距抽样,C,、,整群抽样,D,、,简单随机抽样,E,、多,阶段抽样,5,、影响必要抽样数目的主要因素有（ ）。,A,、,总体标准差,B,、,抽样极限误差,C,、,抽样方法,D,、,概率保证程度,E,、,抽样组织形式,ABCDE,ABCDE,三、计 算 题,1,、某进出口公司出口一种名茶，规定每包规格重量不低于,150,克，现在用不重复 抽样的方法抽取,1%,进行检验，结果如下：,每包,重量（克）,包 数,148,149,149,150,150,151,151,152,10,20,50,20,合 计,100,计算：（,1,）以,99.73,的概率估计这批茶叶平均每包的重量范 围，以便确定是否达到重量规格的要求。,（,2,）以同样的概率估计这批茶叶包装的合格率范围。,2,、某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机不重复抽选了,1%,的学生进行调查，所得资料如下：,考试成绩（分）,学生人数,60,以下,10,60,70,20,70,80,22,80,90,40,90,以上,8,合 计,100,试以,95.45%,的可靠性估计：,（,1,）该校学生英语考试的平均成绩的范围；,（,2,）成绩在,80,分以上的学生所占的比重的范围。,3,、以往的调查知道，某产品每袋重量标准差不超过,2,克。要求 抽样极限误差不超过,0.2,克，可靠程度为,95.45%,，试问需要抽多少袋？,4,、企业日产,1000,个零件，据以往的生产情况知道，产品的一级品率为,80%,。要求一级品率的抽样极限误差不超过,2%,，可靠程度为,95.45%,，试问按不重复抽样需要抽多少个？,End of Chapter 6,