人教版高一数学正弦定理与余弦定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦定理 余弦定理,在直角三角形,Rt,ABC,中，,a,2,=b,2,+c,2,.,c,b,a,C,B,A,问题：在任意的三角形中三边是否存在着类似的关系呢,?,A,a,b,B,c,C,D,b,a,c,C,D,B,A,当,为锐角时,过点,C,作,AB,（或延长线）的垂线交,AB,（或延长线）于,D,点，,A,a,b,B,c,C,D,b,a,c,C,D,B,A,c,b,a,D,C,B,A,当,为钝角时,当,角为直角时,x,y,C,B,A,c,b,a,以,的顶点,为原点,为,轴的正半轴建立,直角坐标系,则,点的坐标为,且由三角函数的定义知点,的坐标为,根据据两点间的距离公式有,:,化简整理得,上述证明是一个十分累赘的过程，化简上述证明,x,y,C,B(ccos,A,csinA,),A,c,b,a,（副产物）,在三解形中，,正弦定理：,余弦定理：在,中，,正弦定理的发生过程,:,2R,A,C,B,A,a,c,b,A,C,B,A,c,b,a,2R,在三解形,ABC,中，,正、余弦定理的向量证明,A,C,B,A,C,B,A,C,B,在三解形中，,正弦定理：,余弦定理：在,中，,（副产物）,