多产品定价法

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一、概述,许多公司的生产线都生产几种不同的产品，或者至少几种不同的式样。尽管某些情况下，企业的产品可能是不相关的， 但是大多数情况下，这些产品要么在生产方面，要么在消费方面具有相关性，当企业生产的产品相关时，其产出和定价决策就必须包括这些相互关系以实现总收益的最大化。,二、产品在需求上相互联系,对一件商品的需求不仅依赖于其自身的价格，而且还与相关商品的价格、消费者的收入、偏好等有关。为了简便，我们忽略其他因素，得出以下需求函数形式：,Q,x,=f(P,x,+P,y,),式中,Q,x,是对商品,X,的需求量，,P,x,是商品,X,的价格，,P,y,是一种相关商品,Y,（代替品或补充品）的价格。,为了实现利润的最大化，相关商品的产出水平和价格必须共同决定。对于一个有两个产品的企业，利润最大化的条件仍然保持相同：,MRx=MCx,和,MRy=MCy,但是，,X,的边际收益将取决于,X,和,Y,的销售量，,Y,的边际收益也如此。,MRx,和,MRy,这两个边际收益的相互依赖性，要求上面设定的边际条件同时得到满足。,三、产品在生产上互相联系,有的企业生产的多种产品，在生产之间互相联系。联产品就是这样的情况。用同样地原材料经过同一生产过程，生产出两种以上的主要产品，这些产品就称为联产品。,联产品又可分为按固定比例生产的联产品和按变动比例生产的联产品。下面分别介绍这两种联产品的价格和产量决策。,1.,按固定比例生产的联产品,这种联产品由于产品之间的产量比例不能调整，所以可以把它看成一组产品而不是多产品。,在考虑成本是总是按产品组合来计算的，所谓的边际成本就是多生产一个产品所增加的成本。也就是说，按固定比例生产的关联产品共有一条边际成本曲线。,但是，尽管产品是组合生产的，每种产品的需求是独立的。因此，每种产品的边际收益是不同的。总边际收益也就是产品组合中每种产品的边际之和。假定一个产品组合由两种产品（,X,和,Y,）组成，各自的边际收益分别为,MRx,和,MRy,，总的收益曲线是单个产品的收益曲线的垂直相加。最优产量组合就是总边际收益曲线边际成本的交点所对应的产量。,2.,按变动比例生产的联产品,假定某企业生产两种联产品,A,、,B,，在完全竞争市场上销售，价格是给定的。假定这两种产品之间的生产比例是可以调整的，其可能的产量组合及其成本数据为已知，求产品,A,和产品,B,的最优产量组合。,解题思路：,第一步,:,根据可能的产量组合的成本资料，画出等成本曲线。,第二步：根据可能的产量组合和联产品的价格资料，画出等收入曲线。,第三步：找出等收入曲线与等成本曲线的切点，这些切点分别代表不同成本水平上最优的产量组合。,第四步：从这些切点中，找出利润最大的切点，即为企业联产品最优的产量组合。,四、案例,案例一：,Zimon,制造厂生产两种类型的汽车真空吸尘器。一种记为,X,的产品，可插入香烟打火机，另一种记为,Y,的产品，具有可充电电池。假设除了表面上的消费替代性外，两种产品之间并没有其他相关性，现决定利润最大化时两种产品的产出水平和价格。,这两种产品的需求函数如下：,Q,x,=80000-8000P,x,+6000P,y,Q,y,=40000-4000P,y,+4000P,x,解这两个需求函数，得到价格函数,P,x,=70-0.0005Q,x,-0.00075Q,y,P,y,=80-0.001Q,y,-0.0005Q,x,每种产品的总收益函数为：,TR,x,=P,x,*Q,x,=70Q,x,-0.0005Q,x,Q,x,-0.00075Q,y,Q,x,TR,y,=P,y,*Q,y,=80Q,y,-0.001Q,y,Q,y,-0.0005Q,x,Q,y,两种产品的总收益通过将两种产品的收益加总得到：,TR=TRX+TRY,每种产品的联合边际收入函数为：,MR,x,=70-0.001Q,x,-0.00125Q,y,和,MR,y,=80-0.002Q,y,-0.00125Q,x,总成本函数：,TC,x,=7.5Q,x,+0.00025Q,x,Q,x,和,TC,y,=11Q,y,+0.000125Q,y,Q,y,边际成本函数为：,MC,x,=7.5+0.0005Q,x,和,MC,y,=11+0.00025Q,y,令两产品的,MR=MC,，解得,Q,x,=30000, Q,y,=14000,P,x,=44.50 , P,y,=51,四、案例,案例二：,打印机和墨盒：互补多产品定价,当一个公司出售两种（或多种）相关产品，替代品或互补品，一种产品的价格会影响另一种产品的需求。因此，一个经理必须选择产品价格，同时使得两种产品的边际收益等于边际成本。虽然你可能会发现对这个规则的讨论很乏味，因为需要复杂的计算来同时解决边际条件。但我们想你该知道，不管复杂与否，这条规则可以给经理们提供一个方法以得到相当的利润。吉利剃须刀架及刀片的生产商，在半个世纪以前就明白了这个道理，并创造了巨大的财富。,四、案例,华尔街日报,报道，虽然计算机打印机价格大幅下降，但生产商们依然可获得超额利润。惠普、爱普生和佳能的经理们发现了多产品价格的规律，打印机的互补品是打印墨盒，喷墨墨盒和激光墨盒，在互补品市场上获得巨额利润。计算机打印机几乎和手提电脑一样流行：大约有,1,亿台打印机在全球被使用，在,华尔街日报,的文章中，所罗门兄弟公司的分析员，,John B.Jones Jr,估计惠普拥有近一半的打印机市场，从全球范围的喷墨及激光墨盒业务中，赚取了,34,亿美元的惊人利润。,四、案例,替换墨盒市场巨额盈利的战略事实，是管理经济学中一些工具的直观应用。首先，因为这两种产品，打印机和替换墨盒是公司的互补品，可以降低打印机的价格，提高替换墨盒的价格。,华尔街日报,报道打印机的毛利率为,30%,，二替换墨盒的毛利率达,70%,。一个惠普的管理人员在评价公司的价格政策时说：“我们的价格市场可以承受。”当然，对任何有市场力的公司这句话都是正确的，但惠普降低了互补品,打印机的价格，很聪明的推动了“市场承受能力”。开发打印机替换墨盒业务战略的第二部分，包括减缓或阻止随手进入替换墨盒业务市场，以保障长期的利润，大的打印机生产商设计的打印机墨盒不再是简单的塑料盒子装着墨粉或上色剂，战略的第二部分和第一部分一样重要。,